Дисперсионный анализ (analysis of variance — ANOVA)

Статистический метод изучения различий между выборочными средними для двух или больше совокупностей.

 

В своей простейшей форме дисперсионный анализ должен иметь зависимую переменную (предпочтение к сухому завтраку Total cereal), которая является метрической (измеренной с по­мощью интервальной или относительной шкалы). Кроме того, должна быть одна или больше независимых переменных (потребление продукта: сильное, среднее, слабое и отсутствие по­требления). Все независимые переменные должны быть категориальными (неметрическими), их еще называют факторами (factors).

Фактор (factors)

Категориальная независимая переменная. Чтобы использовать дисперсионный анализ, не­зависимые переменные должны все быть категориальными (неметрическими).

 

Конкретная комбинация уровней факторов называется факторным экспериментом (условиями испытаний) (treatment).

Факторный эксперимент (условия испытаний) (treatment)

В дисперсионном анализе конкретная комбинация категорий (уровней) факторов.

 

Однофакторный дисперсионный анализ (one-way analysis of variance) включает только одну категориальную переменную или единственный фактор.

Однофакторный дисперсионный анализ (one-way analysis of variance)

Метод дисперсионного анализа, при котором используется только один фактор.

 

Различия в предпочтениях потребителей с сильным, средним, слабым и нулевым уровнями потребления можно изучить с помощью однофакторного дисперсионного анализа, в котором факторный эксперимент представлен определенным уровнем фактора (пользователи со средним уровнем потребления как раз и составляют факторный эксперимент). Если существует два или больше факторов, то анализ называют многофакторным дисперсионным анализом (n-way analysis of variance). (Если в дополнение к фактору использования продукта исследователь также хочет узнать отношение к Total cereal потребителей с разным уровнем лояльности (новый фактор), то для этого подходит многофакторный дисперсионный анализ).

Многофакторный дисперсионный анализ (n-way analysis of variance)

Модель дисперсионного анализа, которая включает два или больше факторов.

 

Если набор независимых переменных состоит из категориальных и метрических переменных, то их изучают методом ковариационного анализа (analysis of covariance — ANCOVA).

Ковариационный анализ, ANCOVA (analysis of covariance — ANCOVA)

Специальный метод анализа дисперсий, в котором эффекты одной или больше сторонних переменных, выраженных в метрической шкале, удаляют из зависимой переменной перед выполнением дисперсионного анализа.

 

Например, ковариационный анализ необходим, если исследователь хочет изучить предпочтения пользователей в группах с различным уровнем потребления и уровнем лояльности, приняв во внимание отношение респондентов к составу продуктов питания и к значению завтрака, как способу приема пищи. Две последние переменные измеряются по девяти балльной шкале Лайкерта. В этом случае категориальные независимые переменные (потребление продукта и лояльность к торговой марке) по-прежнему называются факторами, в то время как метрические независимые переменные (отношение к составу продуктов питания и значение, придаваемое завтраку) — ковариатами (covariates).

Ковариата (covariates)

Метрическая независимая переменная, используемая в ковариационном анализе (ANCOVA).

 

Взаимосвязь дисперсионного анализа с t-критерием и другими методами анализа, такими как регрессионный анализ (глава 17), показана на рис. 16.1.

Во всех этих методах анализа используется метрическая зависимая переменная. Дисперсионный и ковариационный анализ может включать несколько независимых переменных (степень использования продукта, лояльность к торговой марке, отношение, важность). Более того, одна из независимых переменных должна быть категориальной и категориальные переменные могут иметь больше двух уровней (в нашем примере степень использования продукта имеет четыре уровня). С другой стороны, t-критерий предназначен для использования в случае с единственной бинарной независимой переменной. Например, различие в предпочтениях товара у лояльных и нелояльных респондентов можно узнать, выполнив проверку с помощью t-критерия. Регрессионный анализ, подобный дисперсионному и ковариационному, также может включать несколько независимых переменных. Однако все независимые переменные, в основном, измеряются интервальной шкалой, хотя бинарные или категориальные переменные могут приспосабливаться к анализу за счет введения фиктивных (dummy) переменных. Например, связь между предпочтением продукта Total cereal, отношением к составу продукта и важностью завтрака можно изучить с помощью регрессионного анализа.

 

Рис. 16.1. Взаимосвязь между (-критерием, дисперсионным и ковариационным анализом и регрессией