Вещество / Рабочая деформация, % / Рабочее напряжение, МН/м2 / Запасаемая упругая энергия 106 Дж/м3 / Плотность, кг/м3 /Запасаемая энергия, Дж/кг 4 страница

Но у кока был явно научный склад ума и, разделавшись с завтраком, он достал краски, пометил концы трещины и поставил возле отметки дату. Через некоторое время корабль попал в непогоду и трещина удлинилась на несколько дюймов. Тогда кок нанес новую отметку и поставил новую дату. Он проделал это со всей добросовестностью еще несколько раз.

Когда судно в конце концов потерпело аварию, именно на той половине, которую удалось спасти и отбуксировать в порт, оказались отметки кока, которые, по мнению профессора Конна, служат самыми достоверными из всех свидетельств о процессе роста больших трещин докритической длины.

(обратно)

"Мягкая" сталь и "высокопрочная" сталь

Если конструкция не выдерживает нагрузок или имеются опасения относительно ее прочности, то естественное внутреннее чувство подсказывает инженеру, что надо использовать "более прочный" материал; если речь идет о стали, то это будет высокопрочная сталь. Для больших конструкций это, вообще говоря, ошибочное решение, поскольку ясно, что даже в случае мягкой стали ее прочность используется далеко не полностью. Это происходит потому, что, как мы уже видели, разрушение конструкции может определяться не прочностью, а хрупкостью материала.

Хотя измеряемые величины работы разрушения зависят от способа, которым производится соответствующее испытание, и здесь трудно получить однозначный результат, все же можно сказать, что трещиностойкость большинства металлов с ростом прочности несомненно уменьшается. На рис. 25 в качестве примера показано соотношение между этими двумя величинами в углеродистых сталях при комнатной температуре.

Рис. 25. Приближенное соотношение между прочностью и работой разрушения для некоторых простых углеродистых сталей. (По В.Д. Бигсу)

Легко (и это не очень дорого) вдвое увеличить прочность мягкой стали путем повышения содержания углерода. Однако, если мы сделаем это, величина работы разрушения может уменьшиться раз в 15. В той же пропорции уменьшится и критическая длина трещины, то есть она при том же напряжении уменьшится от 1 м до 6 см. Если, однако, мы повысили вдвое и рабочее напряжение, то критическая длина трещины уменьшится в 15х2² = 60 раз. Таким образом, если критическая длина трещины первоначально была 1 м, теперь она составит 1,5 см, что было бы весьма опасно для большой конструкции.

Для конструктивных элементов малых размеров, таких, как болт или коленчатый вал, положение иное, здесь не имеет смысла ориентироваться на трещины метровой длины. Если мы хотим, чтобы допустимая предельная длина трещины равнялась, например, 1 см, то рабочее напряжение, при котором такая трещина остается безопасной, может достигать почти 280 МН/м² и в этом случае стоит применить высокопрочный материал. Таким образом, одно из следствий теории Гриффитса состоит в том, что в целом высокопрочные материалы и большие рабочие напряжения более безопасно применять в малых конструкциях, чем в больших. Чем больше конструкция, тем меньше напряжение, приемлемое с точки зрения безопасности. Это один из факторов, накладывающих ограничения на размеры судов и мостов.

Соотношение между работой разрушения и прочностью, подобное показанному на рис. 25, почти справедливо и для обычных углеродистых сталей. Можно добиться лучшего соотношения между прочностью и трещиностойкостью, если использовать легированные стали, то есть стали с присадками других элементов и уменьшенным содержанием углерода, но эти стали слишком дороги для применения в крупногабаритных конструкциях. В связи с этим около 98% всей выпускаемой стали - это "мягкая" сталь, другими словами, мягкий, или пластичный, металл с прочностью около 40-50 кгс/мм² (около 450 МН/м²).

(обратно)

О хрупкости костей

Вы - мальчишки, вы - девчонки,

Ваши кости хрупки, тонки.

Чтоб расти и ввысь стремиться.

Вам не следует беситься.

Детский цветник стихов

Р.Л. Стивенсон

Конечно, кости детей отнюдь не хрупки^[36], и Стивенсон писал очаровательный вздор. Кости развиваются из эмбрионального коллагена, или хрящевого вещества, прочного и вязкого, но не очень жесткого (его модуль Юнга около 600 МН/м²). По мере развития плода коллаген укрепляется тонкими неорганическими нитями, называемыми остеонами. Они образованы главным образом из извести и фосфора и имеют химическую формулу типа ЗСа₃(РО₄)₂х Са(ОН)₂. В результате этого процесса армирования костей их модуль Юнга увеличивается примерно в 30 раз и достигает значения около 20000 МН/м². Однако проходит значительное время после рождения, прежде чем наши кости полностью насыщаются кальцием. Дети, естественно, более уязвимы в отношении механических травм, но в целом их кости, по-видимому, более эластичны и менее хрупки, чем кости взрослых, в чем можно убедиться на любом лыжном склоне.

Однако все кости относительно хрупки по сравнению с мягкими тканями, а работа разрушения их, надо думать, меньше, чем работа разрушения дерева. Хрупкость костей ограничивает перегрузки, которым могут подвергать себя крупные животные. Как уже говорилось в связи с судами и машинами, гриффитсова критическая длина трещины является абсолютной, а не относительной величиной. Другими словами, она одна и та же и для мыши, и для слона, как одни и те же для всех животных прочность и жесткость костей.

Исходя из этого, можно заключить, что наибольший размер животного, который еще можно считать не представляющим особой опасности для его существования, лежит где-то вблизи размера человека или размера льва. Мышь, или кошка, или здоровый человек могут без вреда для себя спрыгнуть со стола, однако сомнительно, чтобы это мог сделать слон. И в самом деле, слоны должны быть очень осторожными; слон, который скачет или перепрыгивает через изгородь подобно овцам или собакам, - зрелище, весьма редкое. Особенно крупные животные, подобные китам, приспособлены к существованию только в море. Интересен пример с лощадьми. Дикие предки современной лошади были небольшими и, вероятно, не слишком часто ломали ноги. Но впоследствии человек вывел достаточно крупных лошадей, которые могли бы без устали работать на него, и эти несчастные создания постоянно ломают себе ноги.

Известно, что люди преклонного возраста особенно подвержены костным переломам, обычно это приписывается прогрессирующей с возрастом хрупкости костей. Последнее обстоятельство, несомненно, играет определенную роль, однако оно не всегда является определяющим фактором. Насколько мне известно, достоверных данных об изменении работы разрушения костей с возрастом не имеется, но, поскольку прочность костей за период между 25 и 75 годами уменьшается только примерно на 22%, не похоже, чтобы резко уменьшалась работа разрушения. Профессор Дж.П. Пол из университета Страйсклайда говорил мне, что результаты его исследований указывают как на более важную причину таких переломов на прогрессирующую потерю нервами контроля за натяжением мышц. Так, внезапный испуг может вызвать мышечное сокращение, достаточное для того, чтобы сломать, например, шейку бедра, даже если пациент не получил никакого удара извне. В таком случае человек, естественно, падает на землю (а, возможно, кроме того, и ударяется о какой-либо предмет), и в результате причиной перелома ошибочно считают падение, а не мышечный спазм. Говорят, что у некоторых африканских оленей подобные переломы задних ног случаются при виде льва.

(обратно) (обратно) (обратно)

Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением

Глава 5

Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках

Корабль определенно двигался быстрей, и паруса лучше держали ветер, но как раз в этот момент ураган усилился. "Если что-нибудь случится с парусами, мы пропали, сэр", - снова произнес первый помощник.

"Я отдаю себе в этом полный отчет, - холодно ответил капитан, - но, как я уже говорил, и вы должны теперь это сознавать, паруса - наш единственный шанс. Всякая небрежность и беззаботность в подгонке и закреплении оснастки не останется теперь безнаказанной, и пусть эта опасность, если нам удастся спастись, послужит нам постоянным напоминанием о том, как дорого приходится платить за пренебрежение своим долгом".

Питер Симпл

Капитан Мэриет

Наиболее простыми для рассмотрения являются, вообще говоря, такие конструкции, которые должны оказывать сопротивление только растягивающим нагрузкам - силам, возникающим, когда тянут, а не когда толкают. Из этих конструкций самыми простыми являются те, которые растягиваются только в одном определенном направлении; типичным случаем таких конструкций может быть веревка или стержень. Хотя такие одноосные нагружения можно наблюдать у растений, особенно в их корнях, лучше рассмотреть другие биологические конструкции - мышцы и сухожилия животных, голосовые связки и сплетаемую пауком паутину.

Мышцы - это мягкая ткань, которая при получении соответствующего нервного сигнала способна сокращаться и таким образом создавать силы растяжения. Но хотя мышцы представляют собой более эффективное устройство для преобразования химической энергии в механическую работу, чем любая созданная человеком машина, они не очень сильны и прочны. Поэтому, чтобы создавать и выдерживать значительные механические натяжения, мышцы должны быть толстыми и иметь большой объем. Отчасти по этой причине во многих случаях мышцы соединяются с костями, которыми они управляют, посредством промежуточных соединительных звеньев, похожих на струны и состоящих из сухожилий. Хотя сухожилия сами сокращаться не способны, они во много раз прочнее мышц, и поэтому для того, чтобы передать заданную растягивающую силу, достаточно, чтобы их поперечное сечение составляло лишь небольшую часть сечения мышц. Таким образом, задача сухожилий близка к задаче, которую обычно выполняют веревки и проволока, хотя, как мы видели в предыдущей главе, они могут работать и как пружины.

Некоторые сухожилия очень короткие, а некоторые - весьма длинные, и все они проходят по телу не менее сложным образом, чем проволочки в старомодной викторианской системе колоколов. Особенно длинны сухожилия рук и ног. Мышцы ног не только велики, но и тяжелы, поэтому целесообразно, чтобы центр тяжести ног располагался как можно выше. Дело в том, что при нормальной ходьбе нога действует подобно маятнику, колеблясь с присущим ей периодом свободных колебаний и расходуя предельно мало энергии. Бег гораздо утомительнее именно оттого, что мы заставляем ноги колебаться с частотой, большей, чем их собственная частота свободных колебаний. Но собственная частота колебаний ноги будет тем выше, чем ближе центр тяжести ноги к тазобедренному суставу. Поэтому у нас массивные икры и бедра и, к счастью, небольшие ступни и лодыжки.

Однако не меньшей помехой в жизни, чем большие ступни, были бы большие кисти рук (хотя кто-то может сказать, что только не для полисменов). Наши руки, конечно, произошли от передних ног, и идея "дистанционного" управления движением рук реализована с еще большей полнотой, чем в случае ног. С помощью сухожилий, даже более длинных и тонких, чем у ног, кисти и пальцы управляются мышцами, расположенными в предплечьях, то есть на очень большом расстоянии. За счет этого кисть оказывается значительно более тонкой, чем в случае, если бы в ней находились и все управляющие ею мышцы. Преимущества существующего в действительности расположения мышц с механической, а возможно, и с эстетической точки зрения очевидны.

Много простых примеров одноосного растяжения встречается и в конструкциях, созданных человеком; так, к числу их принадлежат рыболовная леска и трос подъемного крана. Эти случаи мало отличаются от задачи о висящем на веревке кирпиче, обсуждавшейся нами в гл. 2. А вот такие случаи, как сооружение парусной оснастки корабля или проектирование линий электропередач, гораздо интереснее и сложнее.

Расчет оснастки корабля - выбор необходимой толщины каждого каната - не вызвал бы никаких трудностей, если было бы известно, какие нагрузки придется выдерживать канатам. Здесь сложность состоит в том, чтобы не ошибиться при определении тех сил, которые действуют в столь сложной системе, как парусный корабль. Хотя существует несколько путей решения этой задачи, я сильно подозреваю, что большинство конструкторов яхт предпочитают строить свои расчеты на догадках бывалых людей. Однако догадки хороши только тогда, когда они оказываются правильными, в противном случае это скорее всего приведет к потере мачты.Если такое случается, когда кораблю угрожают опасные подветренные берега (как в случае фрегата Мэриета), последствия могут оказаться более чем серьезными.

Сегодня увлечение горными лыжами породило огромную международную индустрию, зависящую от исправной работы многих тысяч подъемников и канатных дорог. Большинству из тех, кто оказывается над пугающей бездной, я думаю, не безразлична прочность стальных канатов, на которых держится вагончик канатной дороги или кресло подъемника. Такие канаты рвутся очень редко, поскольку возникающие в этом случае статические нагрузки определяются с большой точностью, и не представляет труда произвести расчеты и гарантировать достаточный запас прочности. Более серьезную опасность представляет сильное раскачивание канатов на ветру, поскольку при этом вагончики могут удариться друг о друга или о поддерживающую опору. Проектировщики же и в этом случае, по-видимому, основываются главным образом на догадках и прецедентах.

Совсем иное применение одноосного растяжения мы видим в музыкальных инструментах. Высота звука, издаваемого натянутой струной, зависит не только от ее длины, но также и от напряжений растяжения в ней^[37].

В струнных инструментах соответствующие напряжения создаются путем натягивания струн из жесткого материала, стальной проволоки или сухожилий на подходящую раму, которой может служить гриф скрипки или чугунная станина фортепиано. Поскольку жесткими являются и струна, и рама, весьма небольшое удлинение сильно меняет напряжение в струне и, следовательно, высоту звука. Именно поэтому такие инструменты очень чувствительны к настройке. Если аналогичным образом заставить звучать, словно струну, натянутую веревку, то по высоте звука можно определить напряжение материала. У древних римлян командир боевой катапульты должен был иметь хороший музыкальный слух, чтобы на слух определять, с какой силой натянуты канаты из сухожилий при подготовке к бою.

Хотя устройство, которым наделила человека природа, позволяющее издавать звуки, во многих отношениях отличается от струнных инструментов, принцип его действия аналогичен принципу действия последних. Механизмы работы этого устройства довольно сложны, но и в пении, и в речи человека существенное участие принимает гортань. Интересно отметить, что различные ткани, из которых состоит гортань, относятся к небольшому числу мягких тканей человеческого тела, поведение которых более или менее подчиняется закону Гука; большинство же других тканей человеческого тела, как мы увидим в гл. 7, подчиняется своим собственным, совершенно иным и не всегда ясным законам.

Гортань содержит так называемые голосовые связки. Это полосы, или складки, ткани, напряжение в которой может изменяться с помощью мышечных натяжений, что позволяет управлять частотой вибрации голосовых связок. Поскольку модуль Юнга голосовых связок довольно низок, для возникновения в них нужных напряжений они иногда должны испытывать большие деформации. Так, когда мы хотим получить звук большой высоты, они должны удлиниться на 50 и более процентов.

Между прочим, высокий голос у женщин и детей обусловлен не более сильным натяжением их голосовых связок, а меньшими размерами гортани и голосовых связок (они короче). Удивительна разница в размерах гортани у взрослых мужчин и женщин: примерно 36 мм у мужчин и 26 мм у женщин. А вот размеры гортани у мальчиков и девочек до периода созревания почти одинаковы. "Ломка" голоса у мальчиков в возрасте около 14 лет связана не с изменением натяжения голосовых связок, а с довольно резким увеличением размеров гортани.

(обратно)

Трубы и сосуды высокого давления

С механической точки зрения растения и животных можно рассматривать как системы большого числа трубок и сосудов, назначением которых является удержание и распределение различных жидкостей и газов. Величины давления в биологических системах обычно не очень велики, но ими ни в коем случае нельзя пренебрегать: сосуды и мембраны живого организма время от времени разрываются, нередко с фатальными последствиями.

Появление надежных сосудов высокого давления в технике следует отнести к достижениям сравнительно недавнего времени, а что бы мы делали, если бы не существовало труб, даже трудно себе представить. Отсутствие труб ввергло древних римлян в громадные затраты при создании городской системы водоснабжения: чтобы пустить воду по открытым каналам в холмистой местности, пришлось строить высокие акведуки. Первыми камерами, которые должны были выдерживать высокие давления, были стволы пушек, и, как известно из истории, они никогда не были вполне надежны и часто разрывались. Список убитых при неожиданном разрыве орудийного ствола, начатый шотландским королем Яковом II, был бы длинен и впечатляющ. Тем не менее, когда в начале XIX в. в Лондоне стало вводиться газовое освещение, трубы заказали бирмингемским оружейным мастерам, так что первые газовые трубы на самом деле были цепочками соединенных между собой мушкетных стволов.

Можно найти множество книг, где говорится об истории развития парового двигателя, но почти ничего нельзя прочесть об истории совершенствования труб и котлов, которые в значительной мере определяли это развитие. Первые двигатели были тяжелыми и громоздкими и потребляли огромные количества топлива главным образом потому, что они работали при очень низких давлениях пара. Однако для несовершенных котлов того времени эти давления следует признать значительными.

Производство более легких, компактных и экономичных двигателей целиком зависело от возможности перехода на более высокие рабочие давления. Пароходы 20-х годов прошлого века при давлении пара 0,5-1,0 атм, обеспечиваемого квадратным котлом типа "стога сена", потребляли около 7 кг угля на лошадиную силу в час (кг/л.с.-ч).

В 50-е годы прошлого века инженеры все еще имели дело с давлениями около 1,5 атм и расход угля был примерно 4 кг/л.с.-ч. К 1900 г. давление пара перевалило за 15 атм, а расход угля упал до 0,6-0,7 кг/л.с.-ч - десятикратное уменьшение за 80 лет. Это были уже не те первые пароходы, которые вытесняли с морских путей парусные суда, а пароходы с двигателями тройного расширения, "шотландскими" котлами и низкой стоимостью топлива, способные покрывать большие расстояния.

История котлов высокого давления тоже изобилует несчастными случаями. В течение всего XIX в. взрывы котлов были сравнительно частыми, и, конечно, нередко ужасными были их последствия. В развернувшемся процессе повышения рабочих давлений лидерство принадлежало американским речным пароходам. В середине прошлого века на Миссисипи речные пароходы регулярно пускались в тысячекилометровые драматичные рейсы. Проектировщики почти все приносили в жертву скорости и легкости судна, довольно легкомысленно и оптимистически оценивая возможности паровых котлов. Только за 1859 и 1860 гг. 27 из этих пароходов затонули в результате взрыва котлов^[38].

Хотя причиной некоторых из этих несчастных случаев была преступная практика эксплуатации (например, перекрытие предохранительных клапанов), в большинстве своем они были вызваны отсутствием надлежащих расчетов при проектировании. Это достойно сожаления, поскольку рассчитать напряжения, возникающие в сосуде высокого давления, очень просто. Настолько просто, что, насколько мне удалось установить, никто не претендовал когда-либо на честь первооткрывателя этих расчетов^[39], здесь достаточно самой элементарной алгебры.

(обратно)

Сферические сосуды высокого давления

Рассмотрение сосудов высокого давления любого рода (различные баллоны, пузыри, трубки, желудочки, котлы, артерии) связано с анализом растягивающих напряжений, которые одновременно действуют более чем в одном направлении. На первый взгляд это может показаться сложным, но на самом деле здесь нет поводов для беспокойства. Стенки любого сосуда высокого давления несут две функции. Они должны удерживать жидкость и быть водо- или газонепроницаемыми и в то же время выдерживать напряжения, возникающие за счет внутреннего давления. Растягивающие напряжения в этих стенках почти всегда действуют в плоскости этих стенок в обоих направлениях, то есть как бы параллельно их поверхности. Напряжение в третьем направлении, перпендикулярном к поверхности, обычно пренебрежимо мало, и им можно пренебречь. Рассмотрим в первую очередь сосуд высокого давления сферической формы. Предположим, что стенки, или оболочка, сосуда, изображенного на рис. 26, являются достаточно тонкими и их толщина составляет, скажем, менее 1/10 от его диаметра. Радиус оболочки, взятый до половины толщины стенок, обозначим через r, толщина стенок оболочки - t и давление жидкости или газа на оболочку изнутри - p (эти величины могут быть взяты в любых единицах измерения). Мысленно разрежем камеру, подобно грейпфруту, пополам; из рассмотрения рис. 26, 27 и 28 достаточно ясно следует, что напряжение оболочки во всех направлениях, параллельных ее поверхности, будет выражаться формулой s = rp/2t

Это стандартная инженерная формула.

Рис. 26. Сосуд высокого давления сферической формы. Внутреннее давление p, средний радиус сосуда r и толщина стенки t.

Рис. 27. Схематический разрез сосуда высокого давления. Представим себе, что сосуд разрезан пополам. Равнодействующая сил давления, действующего внутри каждой из половинок оболочки, должна уравновешиваться напряжениями, действующими на поверхности разреза. Площадь этой поверхности равна 2 π rt.

Рис. 28. Равнодействующая сил давления, действующего на поверхность полусферы, равна силе давления, действующей на плоский диск того же диаметра, которая имеет величину π r²p. Следовательно, напряжение s = (нагрузка / площадь) = (π r²p) / (2 π rt) = rp/2t

(обратно)

Цилиндрические сосуды высокого давления

Сферические сосуды находят свое применение в технике, но более широко используются сосуды цилиндрической формы, особенно в виде труб. Поверхность цилиндра не обладает такой симметрией, как поверхность сферы, и поэтому мы не можем предположить, что напряжение, действующее в направлении оси цилиндра, и напряжение, действующее в направлении его окружности, одинаковы; они и на самом деле неодинаковы. Обозначим s₁ напряжение в оболочке цилиндра в осевом направлении и s₂ - в окружном направлении.

Из рис. 29 видно, что напряжение s₁ - осевое напряжение в оболочке - должно быть таким же, как и у сферического сосуда, то есть s₁ = rp/2t.

Чтобы получить величину окружного напряжения s₂, мысленно разрежем цилиндр в другой плоскости, как показано на рис. 30; это позволит заключить, что s₂ = rp/t.

Таким образом, окружное напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления равняется удвоенному осевому напряжению, то есть s₂ = 2s₁ (рис. 31). Одно из следствий этого мог наблюдать каждый, кто хоть однажды отваривал сосиски. Когда содержимое сосиски чрезмерно разбухает и шкурка лопается, разрыв всегда бывает продольным. Иными словами, шкурка разрывается вследствие действия окружного, а не осевого напряжения.

Рис. 29. Продольное напряжение s₁ в оболочке цилиндрического сосуда высокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде: s₁ = rp/2t.

Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s₂ = rp/t.

Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления

Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии. Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполов крыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидим в гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенном превращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивные создания.

Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимости удерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрический сосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен, как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист, или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма является обычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используются контейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовые баллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.

(обратно)

Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть

Всякий, кто проектирует парусное судно, непременно решает интереснейшую проблему: как судну не лишиться в море своей оснастки. Мнения поэтому вопросу разделяются. Имеются две школы инженерной мысли - восточная и западная. Мы, на Западе, считаем, что наилучший способ сохранить мачты на судне - это жестко фиксировать их положение с помощью сложной системы вантов и оттяжек. На Востоке придерживаются мнения, что все это чепуха, не говоря уже о том, что и стоит дорого. Они устанавливают высокую и длинную мачту саму по себе, прилаживают на ней джутовые маты огромной площади, бамбуковые циновки или что-нибудь вроде, что попадется под руку, - и сила их веры хранит все это сооружение. Мне больше нигде не доводилось видеть, чтобы сила веры так укреплялась чудом.

Моряк из южных морей

Вестон Мартир

Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениями применима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами, - это "открытые" мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоков воздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи, навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряных мельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей, плавники медуз.

Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидим в гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткой основы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкой тканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления, создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ее поверхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можно рассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряжения в мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и в оболочках сосудов.

Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаяся на единицу ее длины, есть pr, где p - давление ветра, a r - радиус кривизны мембраны^[40]. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будет приходиться на поддерживающую ее раму.

Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильном ветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьма возрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции. Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделать ничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, которая может быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнуться между поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться при напоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянута как можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобы система, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелой и дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастую она все же ломается.

Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входят рангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовые паруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множества канатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степени вантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено на то, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающими под напором ветра. Вся эта конструкция - чудо не только по своей инженерной "эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихся на их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.