Общие сведения. Изучение работы трансформатора

Изучение работы трансформатора

 

 

 

Рис. 1. Экспериментальная установка для исследования законов работы трансформатора.

 

 

Санкт-Петербург

2008

Цель работы: Исследование электромагнитной индукции и магнитного потока при помощи трансформатора, определение коэффициента трансформации, передаваемой мощности (без учета потерь), коэффициента полезного действия (КПД).

 

Общие сведения

 

Передача электрической энергии. Передача электрической энергии от электростанции на значительное расстояние до большого города или промышленного центра является сложной научно-технической проблемой.

Потери энергии на нагревание проводов прямо пропорциональны квадрату силы тока в линии электропередачи. Поэтому для уменьшения потерь необходимо уменьшить силу тока в линии. Мощность тока равна произведению силы тока на напряжение. Чтобы при уменьшении силы тока в линии не уменьшалась передаваемая мощность, следует увеличить напряжение во столько же раз, во сколько раз была уменьшена сила тока.

При высоком напряжении переменный ток передается на большие расстояния с малыми потерями, но для использования на промышленных предприятиях, транспорте, в быту необходимо понижение напряжения. Повышение и понижение напряжения переменного тока осуществляются трансформаторами.

 

Трансформатор. Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения и силы переменного тока. Он имеет сердечник (обычно замкнутой формы) из мягкого железа или иного магнитно-мягкого ферромагнетика, который несет на себе две обмотки - первичную и вторичную (рис.2). Концы первичной обмотки (вход трансформатора) подключены к сети питающего переменного тока, а концы вторичной обмотки (выход) - к потребителям электрической энергии. Э.д.с. электромагнитной индукции, возникающая во вторичной обмотке, пропорциональна числу витков в ней, и поэтому, изменяя это число витков, можно изменять в широких пределах напряжение на выходе трансформатора.

Трансформаторы играют огромную роль в современной электротехнике. В мощных линиях электропередачи в настоящее время почти исключительно применяют высокие напряжения (тысячи и десятки тысяч вольт). Это позволяет уменьшить силу тока в линии, а значит, и сечение проводов, что приводит к сильному снижению стоимости сооружения линий электропередачи. Однако конструировать генераторы (так же как и различные приборы, потребляющие электрическую энергию), рассчитанные на высокие напряжения, весьма трудно, так как необходимо обеспечить хорошую изоляцию обмоток. Поэтому электрические генераторы строят на низкое напряжение и затем это напряжение увеличивают при помощи повышающих трансформаторов. В местах же потребления электроэнергии ток высокого напряжения преобразуют при помощи понижающих трансформаторов в токи низкого напряжения (110, 220 В и др.).

Трансформаторы имеют высокий коэффициент полезного действия, доходящий до 99 %, и не содержат никаких движущихся частей, поэтому они являются весьма удобными техническими устройствами. Изобретением трансформатора мы обязаны физику-самоучке, впоследствии ассистенту Московского университета, И. Ф. Усагину, который впервые применил его для целей освещения на Всероссийской промышленно-художественной выставке в Москве в 1882 г.

Трансформатор является хорошим примером технического использования вихревого электрического поля. Именно это поле приводит в движение электроны во вторичной обмотке и является причиной возникновения в ней э.д.с. Отметим, что магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, практически сосредоточен внутри сердечника трансформатора, в то время как вихревое электрическое поле существует как внутри сердечника, так и снаружи. Поэтому э.д.с. во вторичной обмотке возникает и при наличии зазора между сердечником и обмоткой.

Пользуясь трансформатором, легко проверить на опыте, что в вихревом электрическом поле напряжение между двумя точками зависит от формы контура, соединяющего эти точки.

Для этого нужно сделать вторичную обмотку с малым числом витков (один-два) и присоединить к ее концам а и б (рис.3) вольтметр один раз так, чтобы провода вольтметра располагались вне трансформатора (сплошные линии), а в другой раз - проходили внутри трансформатора, охватывая его сердечник (пунктир). Показания вольтметра в обоих случаях будут разные (во втором случае больше), хотя в обоих случаях вольтметр и подключен к одним и тем же точкам а и б.

В технических трансформаторах это не проявляется, так как, во-первых, в них обычно число витков вторичной обмотки велико и поэтому различие во включении вольтметра, сводящееся к добавлению одного лишнего витка, мало сказывается. Во-вторых, наличие металлического кожуха вообще не позволяет осуществить включение, указанное пунктиром. Тем не менее, указанный факт имеет принципиальное значение.

Рассмотрим теперь, как связаны между собой входное напряжение U ₁ и выходное напряжение U ₂. Пусть Ф - магнитный поток в сердечнике. В случае технического переменного тока, изменяющегося по закону синуса, и намагничивания сердечника, далекого от насыщения, этот магнитный поток будет также изменяться приблизительно по синусоидальному закону: Ф = Ф ₀ sinwt, где w - угловая частота переменного тока (число периодов в 2p сек.), а Ф ₀ - максимальное значение потока (его амплитуда). В реальных трансформаторах часть линий индукции, создаваемых первичной обмоткой, выходит из сердечника и замыкается вне вторичной обмотки (пунктир на рис.2), образуя так называемый поток рассеяния. Однако в хороших трансформаторах поток рассеяния мал по сравнению с потоком внутри сердечника, и поэтому мы будем считать, что один и тот же поток Ф пронизывает обе обмотки.

Э.д.с., возникающая в первичной обмотке (э.д.с. самоиндукции), равна

,

а э.д.с. во вторичной обмотке

,

где N ₁ и N ₂ - число витков в первичной и во вторичной обмотках.

Применяя к обмоткам трансформатора закон Ома для участка с э.д.с., находим напряжение на входе трансформатора

и напряжение на выходе

.

Здесь R ₁ и R ₂, - сопротивления первичной и вторичной обмоток, а I ₁ и I ₂ - силы тока в них.

Если ограничиться только случаем разомкнутой вторичной обмотки, то можно положить I ₂ = 0. Далее, мы будем считать (что обычно выполняется для всех технических трансформаторов), что R ₁ I ₁ << E ₁. Тогда, деля почленно два последних уравнения, находим:

. (1)

Отношение: называют коэффициентом трансформации.

Он показывает, во сколько раз вторичное напряжение больше первичного напряжения в режиме холостого хода.

Если трансформатор нагружен (вторичная обмотка замкнута), то падением напряжения RI нельзя пренебрегать по сравнению с э.д.с. индукции, и вместо формулы (1) получается более сложное соотношение.

При подключении нагрузки к концам вторичной катушки во вторичной цепи возникает переменный ток (рис.4). Мощность тока в первичной и вторичной цепях, если пренебречь потерями, одинакова. Поэтому увеличение напряжения на выходе повышающего трансформатора в К раз сопровождается уменьшением силы тока во вторичной катушке в К раз.

Передаваемую мощность P (без учета потерь) можно представить в виде

. (2)

Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД)

, (3)

где P ₁ и P ₂ - мощности первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора соответственно.

Трансформаторы для преобразования переменных токов больших мощностей обладают высокими КПД, достигающими 98 - 99,5 %. Снижение КПД трансформатора обусловлено потерями энергии на нагревание проводов его обмоток и стального сердечника. Сердечник нагревается в результате перемагничивания и возникновения в нем вихревых индукционных токов. Для уменьшения вихревых токов сердечники трансформаторов обычно изготавливают из тонких стальных листов, изолированных друг от друга. Это приводит к значительному увеличению электрического сопротивления сердечника и уменьшению потерь на его нагревание вихревыми токами.

Иногда вторичной обмоткой трансформатора служит часть первичной обмотки или, наоборот, часть вторичной обмотки - в качестве первичной. В этом случае трансформатор называют автотрансформатором (рис.5). Один из контактов автотрансформатора часто делают передвижным, что позволяет плавно изменять выходное напряжение (лабораторные автотрансформаторы ЛАТР).

Потери в трансформаторе главным образом связаны с омическим сопротивлением катушек, намагничиванием и гистерезисными потерями в железном сердечнике, и потерь, возникающих из-за полей рассеяния, потому что полный первичный магнитный поток не проходит целиком через катушку вторичной обмотки, и наоборот. Реактивные и омические сопротивления первичных и вторичных цепей из-за этого изменяются.