Лекция № 9

1. О РАСЧЕТЕ ТРЕНИЯ

Общая картина процесса

Существенным для понимания трениятвердых тел является то обстоятельство, что вследствие шероховатости и волнистости.поверхностей контактирование всегда дискретно, т. е. происходит в отдельных пятнах.

Взаимодействие поверхностей на этих пятнах имеет двойственную молекулярно-механическую природу. Механическое взаимодействие обусловлено взаимным внедрением отдельных точек касания. Одна поверхность внедряется в другую за счет не только имевшейся шероховатости, нои образующейся под нагрузкой вследствие анизотропии механических свойств. Даже совершенно гладкие поверхности могут оказаться шероховатыми под влиянием сжимающей нагрузки. Молекулярное взаимодействие обусловлено взаимным притяжением поверхностей двух тел. Так как оно меняется обратно пропорционально 4-й степени расстояния, то практически молекулярное притяжение или пренебрежимо мало, пли такое, что приводит к образованию прочной связи, которая может разрушиться лишь в образовавшемся объеме (в случае внешнего трения, в прослойке между твердыми телами).

Конфигурация внедряющихся элементов и глубина внедрения различны для разных точек касания. Также различно и соотношение между силами адгезии и когезии. В связи с этим, как мы указывали выше, различают пять видов нарушения фрикционных связей. В общем случае могут иметь место все пять видов. В отдельных, частных, случаях превалируют некоторые из этих видов.

Остановимся несколько подробнее на каждом из них.

1. Скол или срез материала. Этот вид нарушения фрикционной связи вполне возможен. Однако, если положить одну поверхность на другую, сильно прижать и сдвинуть, то все же можно не срезать частицу. Каждый может убедиться в этом, воспользовавшись напильником и куском металла: необходимо многократно провести напильником по обрабатываемому изделию, чтобы получить отделившиеся частицы металла.

Поэтому мы склонны этот процесс нарушения типичным не считать. Однако при больших нагрузках, при переходе через критическую глубину е, этот процесс может иметь место.

2. Наличие пластического оттеснения легко наблюдать, если напильником провести по полированной'пластине (без снятия микростружки) возникнут царапины — результат.пластического оттеснения материала. Это оставшиеся следы пластического оттеснения в виде выдавленных бороздок канавок. Кроме того, в том месте, где кончилось образование канавки, имеется бугорок, представляющий собой материал, нагреваемый внедрившейся неровностью.

Если по выдавленнойканавке вторично пройти индентором, то впереди вновь образуется валик, который индентор будет гнать перед собой. Каждая частица поверхности, лежащая на пути нндентора (будем для простоты рассматривать цилиндрический индентор, движущийся перпендикулярно образующей), сначала поднимется за счет смятия материала перед индентором, а затем, когда через нее пройдет индентор, опустится. Таким образом, поверхностный слой будет совершать вынужденные колебания, которые не оставляют заметного следа на поверхности, но имеют большое значение при расчете сопротивления. Это повторная деформация ответственна за износ материала.

3. Упругое деформирование. Отдельные контактирующие выступы имеют значительно большую жесткость в тангенциальном направлении, чем в нормальном. Поэтому под влиянием контрвыступа выступ вминается, увлекая за собой прилежащие области материала. Далее он выпрямляется под влиянием сил упругости и, совершая колебания, сталкивается вновь с другими выступами. В результате возникают звуковые колебания, характеризующиеся достаточно широким спектром частот. С увеличением нагрузки частота колебаний снижается. С увеличением скорости скольжения частота колебаний возрастает. Частота колебаний в основном определяется частотой вынужденной силы, обусловленной шагом-пятен касания и скоростью скольжения.

4. Адгезионное разрушение редко наблюдается по месту контакта вследствие значительного упрочнения адгезионного шва.

Поверхность твердого тела обычно покрыта пленкой. Как показывает опыт, иногда прочность соединения такой пленки с материалом оказывается больше объемной прочности пленки. Например, применительно к смазкам известно, что молекулы смазочных веществ адсорбируются па поверхности твердого тела иногда с такой прочностью, что их можно удалить лишь посредством термического разложения.

В связи с этим, а также в соответствии с экспериментами, проведенными Г. И. Епифановым по механизму действия тонких пленок смазки, будем считать, что адгезионные разрушения при трении есть разрушения на сдвиг топкой промежуточной пленки между поверхностями трения.

5. Разрушение основного материала возникает, когда контактирующие поверхности освобождены от пленок. Этот вид нарушения фрикционной связи приводит к задирам поверхностей.

Какова же общая картина трения? Пусть две прижатые одна к другой поверхности взаимно перемещаются в тангенциальном направлении, Вследствие волнистости реальные точки касания расположены в некоторых областях, контурах. Из-за различной высоты неровностей контактирующие точки оказываются внедренными на различную глубину и соответственно, согласно рассмотренной выше классификации нарушения фрикционных связей, оказывают различное действие на контртело.

Неровности, внедрившиеся на небольшую глубину производят упругое деформирование материала. Вышедшие из зацепления контакты начинают совершать колебания, что вызывает звук. Выступы, внедрившиеся на большую глубину неровности, пластически деформируют материал. Они гонят перед собой волну деформируемого материала. Работа пластической деформации непосредственно переходит в тепло. Наконец, сильно внедрившиеся неровности блокируют прилежащий материал и сдвигают, скалывают его, производя сильное разрушение. Такого нарушения фрикционной связи стараются избегать.

Проанализируем влияние трех параметров на трение скольжения: нагрузки, температуры и скорости, учитывая двойственную природу трения.

При трении покоя с увеличением нагрузок деформационная составляющая коэффициента трения возрастает. Это очевидно, потому, что площадь касания примерно пропорциональна нагрузке и определяется квадратом линейного размера, а сопротивление зависит от деформируемого объема, определяемого кубом линейного размера. Адгезионная составляющая соответственно падает (при упругом контакте), так как давление возрастает, а затем остается постоянным при пластическом контакте. В целом это приводит к переходу коэффициента трения через минимум. Чем меньше адгезионная составляющая, тем положе левая часть кривой и менее ярко выражен минимум. На рис. 13 показана эта зависимость. Минимум, как правило, соответствует переходу упругого контакта в пластический. Таким же образом

будет изменяться коэффициент трения в зависимости от шероховатости.

Зона Амаитона

Так как деформационная составляющая коэффициента

трения зависит от глубины внедрения единичных

неровностей, а последняя определяется твердостью

материала, а твердость, в свою очередь, падает с

увеличением температуры, то качественно такой же

график будет характеризовать изменение

коэффициента-трения от температуры.

Соответственно будет падать с температурой

Рис. 13- Принципиальна зависимость коэффициента трения от нагрузки

адгезионная составляющая. Так как между

давлением,

глубиной внедрения, твердостью и температурой,

прочностью на срез и температурой нет линейной зависимости, то масштаб по оси абсцисс должен быть изменен.

Ордината, соответствующая условиям, при которых упругий контакт переходит в пластический, разделяет график на две части; правая часть, где коэффициент трения растет вяло, определяет собой зону Амонтона, левая (падение коэффициента трения) — зону Кулона.

Проанализируем влияние скорости па изменение коэффициента трения. Сделаем это применительно к небольшим давлениям. При наличии совершенной упругости практически коэффициент трения не зависит от скорости. Указанное имеет место при трении различных минералов, графита и других материалов, не изменяющих своих свойств от температуры.

Явление трении скольжения, представляющее собой быструю смену образующихся и разрушающихся фрикционных связей, обусловлено: 1) возникновением высокой температуры, изменяющей механические свойства трущихся материалов и характер образующихся на поверхностях пленок; 2) проявлением реологических процессов в деформативной изменяющих шероховатость поверхности и величину сопротивления.

В результате этого для одной и той же пары трения меняются не только величина сопротивления деформирования, но даже вид возникающих фрикционных связей.

Очевидно, что при малых скоростях приложения нагрузки по сравнению со скоростью релаксации напряжений в материале деформация успевает следовать за нагрузкой и поэтому петля гистерезиса практически отсутствует. Она будет отсутствовать также при больших скоростях приложения нагрузки. В связи с этим и возникает этот максимум. На рис. 14 изображена зависимость коэффициента трения от скорости. При увеличении скорости коэффициент трения падает в связи с уменьшением прочности адгезионной связи, на формирование которой (точнее площади, на которой она развивается) нужно конечное время. При дальнейшем повышении скорости поверхностный слой материала размягчается, увеличивается внедрение и происходит рост деформационной составляющей трения.. Приведенная на рис. 13 точка В должна соответствовать переходу от упругого контакта к пластическому. Если упругие деформации сохраняются, то возрастающая ветвь ВС отсутствует и процесс идет по кривой ВС_Х,

Для трения скольжения будет иметь место такая же зависимость от температуры, так как известно, что скорость релаксации зависит от температуры.

Аналогичная зависимость будет иметь место и от давления, так как последнее с одной стороны увеличивает температуру во фрикционном контакте, а с другой стороны повышает скорость релаксации.

График, изображенный на рис. 14, может характеризовать изменение коэффициента трения от скорости скольжения, температуры и давления. Не следует думать, что показанная картина достаточно полно и однозначно объясняет изменения силы трения. Ведь одновременно идет ряд других процессов. Например не надо забывать, что с увеличением температуры различным образом изменяются механические свойства материалов.

V, Ө, Р

Рис. 14. Принципиальная зависимость коэффициента трения от скорости, температуры, давления

Скорость распространения пластической деформации также влияет на трение скольжения. В трении участвуют не только непосредственно внедренные объемы, но и прилежащие к ним глубинные слои. При увеличении скорости скольжения пластическая деформация не успевает распространяться вглубь и локализуется в меньшем объеме.

Скорость ее может быть подсчитана по формуле

(3.16)

где D — модуль пластичности;

r — плотность материала.

В зависимости от соотношения всех этих факторов коэффициент трения будет изменяться не монотонно и обычно переходит через максимум. Все это приводит к сложной зависимости коэффициента трения от скорости, которая по существу является зависимостью коэффициента трения от температуры.

С достаточной точностью можно влияние скорости рассматривать как влияние температуры, пренебрегая скоростью. При самых грубых предположениях можно считать, что температура пропорциональна скорости. Не случайно формула Франке, выражающая зависимость коэффициента трения от скорости, по структуре совпадает с формулой С. И. Губкина, выражающей зависимость коэффициента трения от температуры:

(3.17)

где f₂— коэффициент трения при температуре J₂;

f₁ — коэффициент трения при температуре J₁;

a — температурный коэффициент.

Все изложенное заставляет нас очень внимательно отнестись к вопросам трения скольжения. Невольно возникает мысль о целесообразности изучения температурных зависимостей коэффициента трения и учета в реальных условиях также температур рабочих узлов, пренебрегая той скоростью, при которой они работают. Этот принцип, примененный в методике оценки фрикционной теплостойкости, пока себя оправдывает.

2. О ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛАХ

Иногда комплекструдно учитываемых факторов выра
жается биноминальной зависимостью удельной силы трения от
удельного давления:

(3.18)

Эту зависимость мы называем элементным законом трения. В ней а зависит от прочности на срез адгезионной связи и геометрии поверхностей; fj — коэффициент, зависящий от геометрии контакта при объемном деформировании.

Вместо биноминальной можно пользоваться степенной зависимостью:

(3.19)

где п меньше единицы. Очевидно, что коэффициенты, входящие в уравнения (3.18) и (3.19), зависят от видов нарушения фрикционных связей на контакте и их соотношения.

Для расчетов безразлично, какой формой элементного закона пользоваться. Однако сам факт введения в расчеты такого закона очень удобен, так как позволяет вычислить силы трениядля любого размера поверхностей, умножая удельную силу трения на фактическую площадь касания.

Еще Tomlinson в 1929 г. высказал идею о возможности вычисления силы трения для различных тел путем умножения соответствующей инварианты трения на площадь касания, определенную по Герцу. Для испытанных им 100 пар металлов эта инварианта оказалась равной 0,18×10⁸ (CGS). Более широко поставленные эксперименты не подтвердили неизменность этой инварианты. В 1938 г. понятие удельной силытрения использовал Holm. В 1950 г. Parker и Hatch при контактировании сферы с плоскостью одновременно определяли площадь контакта и силу трения. Опыты проводились с образцами свинца и индия, имеющими сферические очертания и трущимися по стеклу. Применяя нагрузки за пределами упругости, они получили линейную зависимость силы трения от площади смятия. Однако напряжение на контакте в зависимости от размера сфер оказалось разным. Опыты показали, что сила трения зависит от фактического напряжения и больше там, где значительнее это напряжение.

Для установления характера зависимости удельной силы трения от давления были проведены опыты, где одновременно с фактической площадью касания определялась сила трения.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.6, с 266-301 ].

Контрольные вопросы

1. Что такое скол и срез материала?

2.Покажите на графике зону Кулона?

3. Покажите на графике зону Амонтона?

Лекция № 10 МЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Механические релаксационные колебания — широко распространенное в технике явление. Вибрация, возникающая при определенных условиях и приводящая к резкому ухудшению качества обработанных поверхностей при обработке материалов резанием, резкие рывки или ощутимая вибрация автомобиля при трогании с места, скачкообразное перемещение трущихся деталей приборов и т. д.— все это следствие возникновения в системах трения механических релаксационных колебаний. В зависимости от свойств системы трения и от условий работы соприкасающихся элементов релаксационные колебания могут проявляться по-разному: в виде резких рывков, частота которых составляет 8—10 гц, как это наблюдается в автомобильном сцеплении, или же колебаний с частотой 4000—5000 гц, как это наблюдется, например, в тормозах подвижного состава.

Механическими релаксационными колебаниями мы называем колебания, обусловленные трением. Особенность их заключается в том, что колебательный процесс состоит из двух различных по характеру этапов: этапа равномерного движения при относительном покое трущихся элементов и этапа неравномерного относительного перемещения их. В зависимости от относительной продолжительности каждого из этих этапов график колебательного процесса может быть либо пилообразным, либо близким к синусоидальному.

Одним из основных условий появления механических релаксационных колебаний является наличие упругости в системе трения. Под системой трения мы понимаем узел трения совместно с комплексом деталей, связанных с каждым трущимся элементом узла и влияющих на условия его работы. Комплекс деталей, связанных с отдельным трущимся элементом, представляет собой механическую систему, обладающую вполне определенными величинами жесткости и частоты собственных колебаний. В зависимости от условий работы узла трения и параметров механических систем трущихся элементов одна из этих систем может оказаться более чувствительной к колебаниям. Параметры механической системы отдельного трущегося элемента, более чувствительного к колебаниям при данных условиях работы узла, принимаются за механические параметры системы трения. Так, при резании более чувствительной к высокочастотным колебаниям является система укрепленного в суппорте резца, хотя ясно, что процессом резания вызываются колебания как системы резец с суппортом относительно обрабатываемой детали, так и системы обрабатываемая деталь — станок относительно резца. В работах Д. И. Рыжкова по устранению вибраций при резании показано, что резец и обрабатываемая деталь вибрируют с различными частотами, причем частота колебаний резца выше, чем частота колебаний обрабатываемой детали, и что при переходе на более высокую скорость резания при устраненных низкочастотных колебаниях возникает высокочастотная вибрация. Таким образом, в случае высоких скоростей резания механические параметры системы трения определяются параметрами системы резец с суппортом, а при низких скоростях резания — параметрами системы обрабатываемая деталь — станок. Для автомобильного сцепления системой более склонной к колебаниям а условиях работы сцепления при его включении является система ведомый диск — трансмиссия.

На рис. 15 показаны системы трения при резании (рис. 15, а), тормоза (рис. 15, б) и сцепления автомобиля (рис. 15, в). Чтобы устранить вибрацию, возникающую в системе трения, необходимо выявить причины ее появления. Несмотря на широкое распространение механических релаксационных колебаний в технике, определенного взгляда на причины их возникновения еще не установлено, и различные исследователи по-разному освещают этот вопрос.

В литературе имеется ряд теорий, предложенных различными исследователями для объяснения причин появления релаксационных колебаний.

Большое распространение получила теория, выдвинутая Н. Л. Кайдановским и С. Э. Хайкиным.

Согласно этой теории, механические релаксационные колебания возникают в упругой системе трения, если кривая зависимости силы трения от скорости скольжения имеет падающий характер, т. е. в основе этой теории лежит то же предположение, что и у Релея, которым при рассмотрении поперечных колебаний скрипичной струны было принято, что сила сухого трения между струной и смычком изменяется. Однако эта теория не позволяет объяснить некоторые факты при самовозбуждении автоколебаний. Например, данная теория не позволяет объяснить, почему величина первого скачка больше последующих, так как условия протекания колебательного процесса по этой теории неизменны. Кроме того, установлено,,что в зонах малых скоростей, где наблюдаются колебания, имеющие пилообразный характер, сила трения не падает с увеличением скорости, а остается постоянной или даже несколько увеличивается. Эти факты показывают, что теория Кайдановского и Хайкина не является исчерпывающей в объяснении причин появления механических релаксационных колебаний.

Рис. 15. Схемы упругих системтрения; а — при резании; б — тормоза; в — автомобильном сцеплении; / — деталь; 2 — резец; 3 — суппорт; 4 — барабан; 5 -~ обшивка; 6 — тормозная колодка; 7 — маховик; 8 — ведомый диск: 9 — рпужина; 10— трансмиссия

Другие исследователи также считают, что природа скачкообразного движения зависит от величины силы трения, скорости движения поверхностей, жесткости и инерции системы и что причиной колебаний является падающий характер зависимости силы трения от скорости. А. И. Каширин при анализе процесса возникновения вибраций при резании также исходит только из наличия падающего участка в кривой «сила трения—скорость» Blok, подобно С. Э. Хайкину, полагает, что скачкообразное движение появляется, если трение уменьшается со скоростью. Однако и Блок считает силу статического трения постоянной величиной, в то время, как показано, что сила статического трения зависит от продолжительности неподвижного контакта. Детальное исследование скачков выполнили Morgan и др..

В силу указанных недостатков теории, считающей, что скачкообразное движение вызывается исключительно кинетическими характеристиками трения, в литературе появились теории, объясняющие появление механических релаксационных колебаний принципиально иными причинами.

Bowdenи Leben предложили теорию, объясняющую

скачкообразный характер перемещения трущихся поверхностей разрушением мостиков сварки, появившихся в зонах контакта.

Однако релаксационные колебания наблюдаются и у таких пар, как дерево — сталь, чугун — асбофрикционный материал и др., которые по природе своей исключают возможность сварки. Кроме того, скачкообразное движение наблюдается при таких нагрузках, которые недостаточны для образования мостиков сварки. Очевидно, что теория Боудена и Лебенасправедлива лишь в случае молекулярного схватывания и сваривания поверхностей. Как общая теория она была подвергнута критике.

Теорией, позволяющей объяснить те факты, которые не находят объяснения в теории Кайдановского и Хайкина, является теория, предложенная А. Ю. Ишлинским совместно с нами. Согласно этой теории, причиной, вызывающей релаксационные колебания, является зависимость силы трения покоя от продолжительности неподвижного контакта, т. е. реологических свойств фрикционного контакта. Однако эта теория, объясняя причину большей величины первого скачка и причину появления скачковв зонах малых скоростей, не учитывает изменения силы трения со скоростью, считая силу трения постоянной. Но при сравнительно малой скорости движения системы в случае появления в ней механических релаксационных колебаний относительная скорость движения трущихся элементов достигает значительной величины, т. е. при колебаниях системы необходим учет изменения силы трения со скоростью в -пределах скоростей относительного движения, причем величина относительной скорости зависит как от скорости движения системы, так и от характеристики силы трения в зависимости от скорости.

При повышенных скоростях движения системы, как уже указывалось выше, продолжительность этапа равномерного движения мала и период релаксационного колебания в основном определяются этапом неравномерного относительного перемещения трущихся элементов.

На основании анализа существующих теорий, объясняющих причины появления механических релаксационных колебаний, и на основании произведенной в последнее время работы приходим к выводу: поскольку в процессе колебания имеет место как состояние относительного покоя трущихся элементов, так и состояние их относительного перемещения, на возникновение механических релаксационных колебаний влияют как статические, так и кинетические фрикционные характеристики. Следовательно, теория, объясняющая причину появления релаксационных, колебаний процессами происходящими при относительном перемещении соприкасающихся элементов, и теории, объясняющие появление колебаний процессами, происходящими при. относительном покое этих элементов, не исключают одна другую, а дополняют, давая более полное представление о механизме и причинах скачкообразного перемещения трущихся поверхностей.

Рекомендуемая литература:Основная: 1 [разд.7, с.302-316 ].

Контрольные вопросы

1.Что такое механические релаксационные колебания?

2.Приведите пример релаксационных колебании?

3.Что является причиной вызывающие релаксационные колебания?