РОЗДІЛ 3. 1. Температурний коефіцієнт опору дроту буде дорівнювати:

 

1. Температурний коефіцієнт опору дроту буде дорівнювати:

К^-1.

Тоді температурний коефіцієнт лінійного здовження ніхромового дроту:

К^-1.

Тоді відносне здовження ніхромового дроту буде складати:

м.

Таким чином, відносне здовження ніхромового дроту буде складати.

2. Згідно правилу Маттисена питомий опір металевого провідника з домішкою ρ складається з питомого опору ρ_Т, який обумовлено розсіянням електронів на теплових коливаннях кристалічної гратки та залишкового опору ρ_ЗАЛ, який обумовлений розсіянням електронів на дефектах структури, тобто: .

У чистому металі , та при Т=300 К для міді складає мкОм∙м.

При температурах близьких до абсолютного нуля . Тому . Тоді

.

Таким чином відношення може використовуватися для оцінки чистоти металів: чим менш домішку у металі, тім ближче це відношення до одиниці.

3. Згідно правилу Лінде зміна залишкового опору на 1 ат.% домішки дорівнює

,

де ΔZ – різниця валентностей основного атому і атому домішки; b – константа, яка однакова для атомів домішки одного періоду періодичної системи елементів (наприклад, для цинку та миш’яку).

Згідно правилу Маттисена питомий опір металевого провідника з домішкою ρ складається з питомого опору ρ_Т, який обумовлено розсіянням електронів на теплових коливаннях кристалічної ґратки та залишкового опору ρ_ЗАЛ, який обумовлений розсіянням електронів на дефектах структури, тобто: . Тоді

,

де х – атомна доля домішку.

З урахуванням того, що мідь одновалентна, цинк двохвалентний, а миш’як п’ятивалентний, то для першого сплаву ΔZ ₁ = 2-1=1, а для другого ΔZ ₂ = 5-1=4, маємо:

.

Оскільки , то питомий опір першого сплаву менш, ніж у другого.

Таким чином, наявність атомів домішку, валентність яких значно відрізняться від валентності основних атомів, значно збільшує питомий опір металевого сплаву. Ось чому сплави типу латунь мають менший опір, ніж сплави типу бронза.

4. Оскільки питомий опір металевих провідників лінійно залежить від температури, то:

.

Звідси питомий опір при температурі Т₃ =0⁰ С дорівнює:

.

Тоді температурний коефіцієнт питомого опору при температурі Т₀ =0⁰ С

К^-1.

5. Опір ділянки 1 R₁ плівкового резистора дорівнює: Ом.

Опір ділянки 2 R₂ плівкового резистора дорівнює: Ом.

Опір ділянки 3 R₃ плівкового резистора дорівнює: Ом.

Ділянки 1 і 2 плівкового резистора з’єднанні послідовно, то сумарний опір цих ділянок дорівнює: Ом. Загальний опір плівкового резистора складається з паралельно зєднанних опорів ділянки 3(R₃) та сумарного опору ділянок 1 и 2 (R₁₂), тому опір плівкового резистора дорівнює:

Ом.

6. Глибина проникнення електромагнітного полю в провідник (товщина скін-шару):

,

де ρ – питомий опір провідника; μ₀=4π∙10^-7 – Гн/м – магнітна постійна; μ – магнітна проникність матеріалу. Для міді μ=1.

Тоді на частоті 10 МГц:

.

Таким чином, на високій частоті електричний струм проводить тільки поверхневий шар металевого провідника, тому коефіцієнт підвищення опору дроту круглого перетину дорівнює:

.

Для зниження впливу частоти електромагнітного полю на опір металевого дроту його поверхню покривають тонким шаром срібла, яке має найменший питомий опір серед металів. Товщина шару срібла повинна бути більш, ніж товщина скін-шару.