Методические указания к задаче 2

 

Перед выполнением задачи необходимо подробно изучить принципы измерения параметров ошибок цифровых систем передачи, методику измерения с применением глаз-диаграмм, принципы построения глазковых диаграмм, измерение параметров цифровых систем передачи по глазковой диаграмме. Материалы находятся в 5,6 разделах лекций.

 

2.1. Расчет суммарных потерь ОВ на ЭКУ

 

Суммарные потери ОВ на ЭКУ A _ЭКУскладываются из собственных потерь ОВ, потерь в неразъемных соединениях (соединения ОВ строительных длин оптического кабеля в оптических муфтах; на протяженных ЭКУ ВОЛП выполняются с помощью сварочного аппарата (сварные соединения)) и потерь в разъемных соединениях (оптические разъемы на оконечных устройствах – оптические кроссы, а также оптические приемо/передающие модули):

 

A _ЭКУ= α ∙ L _ЭКУ+ A _н + а _р ∙ N _р, дБ, (2.1)

 

где α – коэффициент затухания ОВ на рабочей длине волны λ (табл. 2.2);

L_ЭКУ – заданная протяженность ЭКУ;

A _н– максимальное значение потерь в неразъемных соединениях;

a _p– потери в разъемных соединениях;

N _р– количество разъемных соединений на ЭКУ.

Для определения максимального значения потерь в неразъемных соединениях, сначала необходимо определить количество неразъемных соединений N _нпо формуле:

 

, (2.2)

 

где L _СД– строительная длина оптического кабеля, L _СД= 4 км.

Максимально допустимые потери в неразъемных соединениях для разных значений рабочих длин волны λ определяются по таблице 2.4.

Таблица 2.4

Длина волны λ, нм	Максимально допустимые потери в неразъемных соединениях
100% соединений, а н, дБ	50% соединений
	0,20	0,10
	0,10	0,05

 

Таким образом, как видно из таблицы 2.4, общее затухание, вносимое неразъемными соединениями, определится по формуле:

 

, дБ (2.3)

 

В рассматриваемой волоконно-оптической сети связи предполагается, что в качестве оптических разъемов используются наиболее популярные разъемы типа FC/PC, вносимое затухание которых составляет a _p= 0,5 дБ. Количество разъемных соединений N _р= 4, по 2 разъема на приеме и на передаче (1 на оптическом кроссе и 1 на приемопередающем модуле оптической системы передачи).

 

2.2 Расчет дисперсии ОВ на ЭКУ

 

Дисперсией ОВ называют увеличение длительности оптических импульсов при их распространении по ОВ. Неодинаковая скорость распространения отдельных составляющих оптического сигнала является основной причиной дисперсии. Одномодовые оптические ОВ характеризуются хроматической и поляризационной модовой дисперсией (ПМД). Дисперсия ОВ создает переходные помехи, приводит к межсимвольным искажениям и, как следствие, ограничивает скорость передачи в линии (длину регенерационного участка).

Данный фактор искажения учитывается путем расчета дополнительных потерь (приращения уровня помех) из-за шумов межсимвольной интерференции (ISI – Intersymbol Interference), которые включают в себя перекрестные помехи и шумы синхронизации. Потери из-за ISI определяются из следующего выражения:

 

, дБ (2.4)

 

где Т ₀– время нарастания фронта оптического импульса на выходе источника оптического излучения от 10% до 90% его максимального значения, непосредственно связано со скоростью передачи оптического сигнала в линии:

 

, с (2.5)

 

где B_L – скорость передачи оптического сигнала в линии.

В данной работе рассматривается применение блочного линейного кода оптического сигнала MBNВ, где М – число символов кодовой последовательности, а N – число импульсов, необходимое для передачи:

 

, Мбит/с (2.6)

 

В – скорость передачи информации, соответствующая заданному уровню цифровой иерархии. Так, например, для передачи потоков Е1 и Е2 плезиохронной цифровой иерархии (PDH) используется блочный линейный код 1В2В. Поток Е3 PDH соответствует код 5В6В. Для уровней синхронной цифровой иерархии (SDH) STM-1 и выше условно принять 10В11В. Для стандарта Gigabit Ethernet (GE) используется блочный код 8B/10B.

Т_L – время нарастания фронта оптического импульса на выходе фотоприемника ОСП от 10% до 90% его максимального значения:

 

, с, (2.7)

 

где BW_R – полоса пропускания фотоприемника, Гц;

σ_ЭКУ – прогнозируемое среднеквадратическое значение дисперсии на ЭКУ.

Полоса пропускания фотоприемника выбирается из условия BW_R ≥ B_L.

Прогнозируемое среднеквадратическое значение дисперсии на ЭКУ определяется по формуле:

 

, с, (2.8)

 

где D_ch и D_PMD – значения хроматической и поляризационной модовой дисперсии на ЭКУ, соответственно.

Прогнозируемое значение хроматической дисперсии D_ch на ЭКУ заданной протяженности L _ЭКУ определяется по следующей формуле:

 

Dch = D ∙ Δλ ∙ L _ЭКУ, с, (2.9)

 

где Δλ – ширина спектра излучения источника (исходные данные);

D – коэффициент хроматической дисперсии на заданной рабочей длине волны λ;

 

, (2.10)

 

S ₀ – параметр наклона спектральной характеристики дисперсии ОВ в точке нулевой дисперсии,

λ₀ – длина волны нулевой дисперсии, нм.

Прогнозируемое значение ПМД на ЭКУ заданной протяженности:

 

, с (2.11)

 

где PMD – параметр ПМД волокна, .

Параметры S ₀, λ₀ и PMD выбираются из табл. 2.2. При расчете коэффициента хроматической дисперсии, для длины волны 1310 нм принять минимальное значение длины волны нулевой дисперсии, а для длины волны 1550 нм – максимальное.

 

2.3 Расчет глаз-диаграммы

 

Рассмотренный метод расчета вероятности ошибки регенератора, представленный в первой задаче не учитывает ряд влияющих факторов:

- шумы, обусловленные дисперсионными явлениями в ОВ, частотными и фазовыми искажениями, вносимыми элементами ОЛТ, т. е. интерференционные или межсимвольные помехи;

- погрешность работы устройств выделения тактовой частоты;

- корректирующую способность регенератора.

Удобным для практики является определение вероятности ошибки с помощью экспериментального метода глаз-диаграмм (ГД), учитывающих влияние всех факторов на качество передачи. Глаз-диаграмма представляет собой результат многократного наложения битовых последовательностей с выхода генератора псевдослучайной последовательности (ПСП), отображаемый на экране осциллографа в виде диаграммы распределения амплитуды сигнала по времени. Для синхронизации осциллографа используются колебания тактовой частоты, а на другой вход подается случайная последовательность импульсов, поступающая на вход УР. Период развертки выбирается равным от одного до нескольких тактовых интервалов последовательности.

Пример глаз-диаграммы представлен на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Глаз-диаграмма, полученная с помощью анализатора канала

Для построения глаз-диаграммы предварительно необходимо определить уровень мощности на выходе источника оптического излучения, иначе говоря, перевести заданную в исходных данных мощность P ₀ в дБ:

p ₀ = 10lg P ₀, дБ.

Уровень мощности оптического сигнала на выходе фотоприемника ОСП определяется суммарными потерями в ОВ на ЭКУ ВОЛП, а также суммарным значением дополнительных потерь, обусловленных дисперсией ОВ:

 

p _L = p ₀ − A _ЭКУ − α_ISI, дБ (2.12)

 

Соответственно, мощность оптического сигнала на выходе фотоприемника ОСП:

Для расчета помехозащищенности канала ЦСП необходимо также оценить мощность шума фотоприемника P _noise. На практике фотоприемные устройства высокоскоростных ОСП проектируются таким образом, чтобы логарифм отношения полосы пропускания электрического фильтра к полосе пропускания оптического фильтра составлял не менее 2 дБ. В этом случае выполняется следующее условие по отношению сигнал/шум:

 

OSNR = 20∙lg(Q _ном)+ 2, дБ, (2.13)

 

где OSNR – оптическое отношение сигнал/шум (Optical Signal-to-Noise Ratio);

Q _ном – номинальное значение Q -фактора, соответствующего нормированному коэффициенту ошибок BER _ном.

Согласно определению, уровень чувствительности фотоприемника ОСП – это минимальное значение уровня мощности оптического излучения в точке нормирования оптического тракта на приеме, при которых обеспечивается требуемое качество передачи цифрового оптического сигнала. С учетом вышесказанного, а также используя условие (2.13), максимальный уровень мощности шума фотоприемника p _noise можно оценить по формуле:

 

p _noise = p _R − 20∙lg(Q _ном) − 2, дБ, (2.14)

 

где p _R – уровень чувствительности фотоприемника, дБ;

p _noise – уровень шума фотоприемника, дБ.

Номинальные значения Q -фактора и соответствующие им нормированные коэффициенты ошибок BER _ном представлены в таблице 2.5.

Таблица 2.5.

BER ном	10-9	10-10	10-11	10-12
Q ном	5,99	6,63	6,71	7,04
Стандарт	E3	STM-1		STM-4

 

Очевидно, чувствительность фотоприемника и мощность шума рассчитывается как:

, мВт , мВт

Построение глаз-диаграммы осуществляется путем наложения отклика системы в предположении гауссовой формы импульса на передачу «изолированного» логического «0» в последовательности логических «1» (например, комбинация 101 – при 3-х символьной последовательности)

 

(2.15)

 

и отклика системы на передачу «изолированной» логической «1» в последовательности логических «0» (например, комбинация 010 – при 3-х символьной последовательности)

 

, (2.16)

 

где s _L - среднеквадратическая длительность гауссова импульса на выходе фотоприемника ОСП; данная величина непосредственно связана с T_L следующим соотношением:

 

, с (2.17)

 

Т – интервал передачи битовой последовательности:

 

T = N _symb ∙ τ₀₅, с, (2.18)

 

где N _symb – количество символов битовой последовательности, в данном случае принять N _symb =3;

τ₀₅ – длительность импульса на уровне 0,5 от его максимума на выходе источника оптического излучения; обратно пропорциональна скорости передачи сигнала в линии:

 

, с (2.19)

 

Выполните построение глаз-диаграммы в диапазоне (-2 Т; 2 Т). На диаграмме укажите мощность шума фотоприемника, а также, по возможности, чувствительность фотоприемника (если мощность сигнала на выходе фотоприемника P _L и чувствительность фотоприемника P _R – одного порядка). Пример построения глаз-диаграммы по результатам расчета представлен на рисунке 2.2.

Рис. 2.2. Пример построения глаз-диаграммы

 

2.4. Расчет показателей качества канала цифровой оптической системы передачи

 

Фундаментальным показателем качества цифровых систем передачи является коэффициент ошибок BER. Работа цифровых систем передачи считается нормальной только в том случае, если BER не превышает определенное допустимое значение, соответствующее используемому сетевому стандарту.

Известна методика оценки коэффициента ошибок BER на основе определения Q-фактора. Q-фактор – это параметр, который непосредственно отражает качество сигнала цифровой СП. Существует определенная функциональная зависимость Q-фактора сигнала и измеряемого коэффициента ошибок BER. Q-фактор определяется путем статистической обработки результатов измерения амплитуды и фазы сигнала на электрической уровне, а именно – непосредственно по глаз-диаграмме. При этом выполняется построение функции распределения состояний «1» и «0», а для этих распределений, в предположении их Гауссовой формы, оцениваются математические ожидания состояний E1 и E0 и их среднеквадратические отклонения σ₁ и σ₀ (рис. 2.3).

Рис. 2.3. К оценке Q -фактора

Предварительно, для оценки параметров распределений состояний «1» и «0», определите точку максимального раскрыва глаз-диаграммы (рис. 2.4):

(2.20)

Рис. 2.4. К оценке параметров распределений состояний «1» и «0»

Рассчитайте границы раскрыва глаз-диаграммы (зоны принятия решения), соответствующие минимальной зарегистрированной мощности при передаче логической «1» P 1_min и максимальной зарегистрированной мощности при передаче логического «0» P 0_max:

 

, мВт

, мВт (2.21)

 

Исходя из предположения гауссова распределения состояний логической «1» и логического «0», определите характеристики распределений состояний – математическое ожидание E 1 и E 0:

, мВт (2.22)

, мВт (2.23)

 

и среднеквадратическое отклонение σ₁ и σ₀, соответственно, воспользовавшись правилом «три сигма»:

 

, мВт (2.24)

, мВт (2.25)

 

Q-фактор рассчитывается по следующей формуле:

 

(2.26)

 

При этом сам коэффициент ошибок BER определяется по следующей формуле:

 

, (2.27)

 

где erfc – вспомогательная функция интеграла ошибок:

 

(2.28)

 

Необходимо отметить, что приближенная формула расчета BER, справедлива при значениях аргумента erfc больше 3, иными словами, только при выполнении условия:

. (2.30)

 

2.5. Выполнение задания

 

В соответствие с п. 2.1 методических указаний, вычислите суммарные потери в ОВ на ЭКУ. Согласно п. 2.2, рассчитайте дисперсию ОВ на ЭКУ, дополнительные потери, обусловленные дисперсией, а также характеристики импульсов на выходе источника оптического излучения передающего модуля ВОЛП и выходе фотоприемника приемного модуля ВОЛП для скоростей передачи PDH E3, SDH STM-1 и STM-4, а также Gigabit Ethernet. Результаты расчета представьте в виде таблицы 2.6.

Определите энергетические характеристики оптического сигнала, согласно п. 2.3. Результаты расчета занесите в виде таблицы 2.7.

Постройте четыре глаз-диаграммы в диапазоне (-2 Т; 2 Т) для каждой из заданных скоростей передачи сигнала. На диаграмме укажите мощность шума фотоприемника, а также, по возможности, чувствительность фотоприемника (если мощность сигнала на выходе фотоприемника P _L и чувствительность фотоприемника P _R – одного порядка). Пример построения глаз-диаграммы по результатам расчета представлен на рис. 2.2.

Согласно методике п. 2.4, рассчитайте показатели качества канала исследуемых цифровых ОСП заданных стандартов. Результаты расчета занесите в таблицу 2.8. Сравните рассчитанные по глаз-диаграммам коэффициенты ошибок BER с номинальными допустимыми значениями BER_ном, соответствующие сетевым стандартам. Сделайте выводы о работоспособности каналов исследуемых ОСП.

Табл. 2.6.

Параметр	Ед. изм.	E3	STM-1	STM-4	GE
B	Мбит/с
B L	Мбит/с
τ05	пс
T 0	пс
s L	пс
T L	пс
D ch	пс
D PMD	пс
σЭКУ	пс
αISI	дБ

 

Табл. 2.7.

Параметр	Ед. изм.	E3	STM-1	STM-4	GE
p 0	дБ
P 0	мВт
p L	дБ
P L	мВт
p R	дБ
P R	мВт
p noise	дБ
P noise	мВт
T	пс

Табл. 2.8.

Параметр	Ед. изм.	E3	STM-1	STM-4	GE
τopen
P 1min
P 0max
E 1
E 0
σ1
σ0
Q
BER

 

Рекомендуемая литература

 

1. Митрохин В. Е. Измерения в волоконно-оптических системах передачи: Учебное пособие для студентов вузов ж.-д. транспорта. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 197 с.

2. Фокин В. Г. Оптические системы передачи и транспортные сети. Учебное пособие. – М.: Эко-Трендз, 2008. – 288 с.

3. Бейли Д., Райт Э. Волоконная оптика: теория и практика. - М.: Эко-Трендз, 2008. – 320 с.

4. Оптические волокна для линий связи / А.В. Листвин, В.Н. Листвин, Д.В. Швырков. - М.: ЛЕСАРарт, 2003. - 288 с.

5. Бакланов И. Г. Технологии измерений первичной сети. Часть 1. Системы E1, PDH, SDH. – М.: Эко-Трендз, 2002. – 142 с.

6. Бакланов И. Г. Технологии измерений первичной сети. Часть 2. Системы синхронизации, B-ISDN, ATM. – М.: Эко-Трендз, 2002. – 149 с.

7. Бакланов И. Г. Тестирование и диагностика систем связи. – М.: Эко-Трендз, 2001. – 264 с.