Выберем произвольно некоторую точку с массой mi, на которую действует сила 
, сообщая точке ускорение 
(рис. 5). Поскольку вращение создает только тангенциальная составляющая, для упрощения вывода направлена перпендикулярно оси вращения.
В этом случае 
.
Согласно второму закону Ньютона 
. Умножим обе части равенства на ri:
,
,
где 
- момент силы, действующей на материальную точку,
- момент инерции материальной точки.
Следовательно, 
.
Для всего тела: 
, 
,
, (1)
т.е. угловое ускорение тела прямо пропорционально моменту действующих на него внешних сил и обратно пропорционально его моменту инерции. Уравнение (1) представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси, или второй закон Ньютона для вращательного движения.
