К задаче 133

Последовательность решения задачи:

1. Вычертить расчетную схему нагружения вала силами F_t, F_r и F_a, а также опорными реакциями в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ху и хz.

2. Определить опорные реакции в вертикальной плоскости (ху) R_1в и R_2в от сил F_r и F_а в горизонтальной плоскости (xz) R_1Г и R_2Г от силы F_t.

Предварительно вычислить F_r = и F_a = F_ttgβ.

Ввиду симметричного расположения F_t относительно опор R_1Г = R_2Г = F_t /2.

В вертикальной плоскости и .

3. Определить суммарные (результирующие) радиальные опорные реакции подшипников

.

4. Выбрать тип подшипника с учетом действия на подшипник 2 осевой силы F_a.

Вариант 1. Если F_a/R_r2 < 0,35, то по заданному диаметру цапфы d принять шарикоподшипник радиальный однорядный легкой серии с указанием его условного обозначения и выписать статическую грузоподъемность С_оr и динамическую грузоподъемность С_r по табли­цам ГОСТа: Приложение 45. В этом случае порядок решения задачи следующий:

5. Определить отношение R_a/C_оr, (в нашем случае R_a = F_a) и принять коэффициент осевого нагружения е по Приложению 46 (для промежуточных величин следует произвести интерпо­ляцию).

6. По указанным таблицам выбрать коэффициенты X и Y радиальной и осевой нагрузок. Если отношение >е, то X = 0,56, а Y определить по величине е. Если ≤е, принять X = 1 и У=0.
7. Принять расчетные коэффициенты V, К_б и К_Т (Приложение 44) и определить эквивалентную нагрузку для более нагруженного подшипника 2, так как на него действует осевая сила F_a:

R_E2 = (XVR_r2 + Yf_a)∙K_бK_т. При X = 1 и Y = 0 R_E2 = XVRr₂K_бK_Т.

8. Определить расчетную долговечность подшипника (час): .

Вариант 2. Если F_a/R_r2 > 0,35, то по заданному диаметру цапфы d необходимо принять шарикоподшипники радиально-упорные легкой серии с указанием их условного обозначения и выписать значения С_оr, и С_r по таблицам ГОСТа: Приложение 47.

В радиально-упорных подшипниках точка приложения радиаль­ных реакций смещена от середины подшипника, что изменяет ве­личину этих реакций. В данной задаче можно пренебречь этим и принять вычисленные величины R_rl и R_r2.

В этом случае порядок решения задачи следующий:

5. Определить отношение R_a/C_or (R_a = F_a) и принять коэффициент
осевого нагружения е: Приложение 46. Для проме­жуточного значения R_a/C_or произвести интерполяцию.

6. Определить осевые составляющие от радиальных реакций:

R_S1=eR_r1 и R_S2 = eR_r2 и результирующие осевые нагрузки подшипников R_a1 и R_a2. В нашем случае R _S1 <R_S2 и F_a≥R_S2 — R_s1, поэтому R_al = R_sl и R_a2 = R_sl + F_a.

7. По таблицам, указанным в п. 5 (1-го варианта) выбрать
коэффициенты X и Y радиальной и осевой нагрузок. Если отношение <е, то X=1 и Y = 0. Если отношение R_a2/R_r2> e, то Х = 0,45, а Y определить по таблицам.

8. Принять расчетные коэффициенты V, К_б и К_Т и определить эквивалентные нагрузки: R_E1 = XVRr₁K_бK_Т и R_E2 = (XVR_r2 + YR_a2)∙K_бK_т.

9. Определить расчетную долговечность (ч) более нагруженного подшипника2:

,

где L_10Н — в час, n — в об/мин.

Полученное значение L_10Н должно быть больше требуемого L_10Н>L_{Н треб}, в противном случае необходимо принять подшипник средней серии и повторить расчет.

Задача 134. Ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора установлен на шарикоподшипниках радиально-упорных 1, 2 (рис. 12). Определить расчетную долговечность L_10Н более нагруженного подшип­ника, если на шестерню действуют силы: окружная F_t, радиальная F_r и осевая F_a. Диаметр делительной окружности шестерни d₁ = 50 мм, размер l = 70 мм. Частота вращения вала n = =1430 об/мин. Нагрузка на подшипники с умеренными толчками. Рабочая температура подшип­ников t< 100 °С. Данные своего варианта принять по табл. 24.

Рис. 12 (к задаче 134)

Таблица 24