Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—ечение многогранников плоскостью




 

ѕод сечением тела плоскостью понимают ту часть плоскости, котора€ находитс€ внутри рассеченного тела.  онтур сечени€ есть лини€ пересечени€ поверхности многогранника с секущей плоскостью.

—ечение многогранников всегда многоугольник, вершины которого лежат на ребрах многогранника, а стороны на его гран€х. ќтсюда и возникают два способа построени€ сечени€ многоугольника.

1. Ќаход€т его вершины как точки пересечени€ ребер многогранника секущей плоскостью. «атем вершины соедин€ют между собой.

2. —тро€т стороны многоугольника сечени€ как линии пересечени€ граней многогранника секущей плоскостью.

¬виду большей простоты решени€ обычно предпочитают первый способ, хот€ в отдельных случа€х удобно комбинировать оба способа.

≈сли секуща€ плоскость Ц плоскость общего положени€, то проще всего преобразовать секущую плоскость методом перемены плоскостей проекций в проецирующую (см. І ѕеремена плоскостей проекций).

«адача. ѕостроить сечение пирамиды плоскостью и найти его натуральную величину (рис. 82).

“ак как секуща€ плоскость фронтально проецирующа€, фронтальна€ проекци€ фигуры сечени€ определ€етс€ сразу и представл€ет собой отрезок 12 - 42. ”станавливаем количество и принадлежность вершин фигуры сечени€ ребрам пирамиды: 1 SA; 2 SB; 3 AC; 4 BC. Ќаходим горизонтальные проекции вершин фигуры сечени€ с помощью вертикальных линий проекционной св€зи исход€ из принадлежности их соответствующим ребрам пирамиды. —оедин€ем горизонтальные проекции вершин с учетом видимости сторон фигуры сечени€. “олько сторона 3-4 лежит на невидимом основании пирамиды и, следовательно, невидима (если смотреть сверху)

 

–ис. 82

 

»так, проекции фигур сечени€ найдены. ќпределим видимость пирамиды при условии, что секуща€ плоскость и пирамида непрозрачны. Ќачнем с фронтальной проекции: так как плоскость сечени€ сливаетс€ на этой плоскости проекций в пр€мую, она не может закрывать пирамиду. ¬виду непрозрачности пирамиды ее ребро SB не видно, так как €вл€етс€ задним, а грань ASC передн€€ и закрывает остальную часть пирамиды (чтобы установить это, надо на горизонтальную проекцию смотреть по стрелке R).

„тобы определить видимость на горизонтальной проекции, смотрим на фронтальную проекцию по стрелке S. ¬се, что лежит между секущей плоскостью ω и стрелкой S, на горизонтальной проекции видно, остальное Ц не видно. —ама фигура сечени€ видна по периметру 4 2 1 3, - так как эта ее часть лежит на боковой видимой поверхности пирамиды и делит пирамиду на видимую и невидимую части. —торона сечени€ 3-4 не видна, так как лежит на основании пирамиды и закрыта самим телом пирамиды.

Ќатуральную величину фигуры сечени€ можно определить методом перемены (замены) плоскостей проекций или вращением. ќпределим вторым методом. ѕовернем фигуру сечени€ вокруг стороны 3-4 (фронтально-проецирующа€ пр€ма€) до наложени€ на плоскость ѕ1. ѕри этом фронтальные проекции вершин фигуры сечени€ перемещаютс€ по окружност€м, а горизонтальные Ц по пр€мым, перпендикул€рным к проекции оси вращени€ i ≡ 3-4. Ќатуральна€ величина фигуры сечени€ Ц 3421 (314121Т11Т).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-10-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 900 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

1328 - | 1265 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.