Задание 3. Проверка второго закона Ньютона

Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела или системы тел данной массы изменятся пропорционально результирующей всех сил, действующих на тело или систему. При использовании машины Атвуда изменение результирующей силы при постоянной массе движущейся системы можно осуществить, воспользовавшись двумя перегрузками разных масс и (), перекладывая перегрузок меньшей массы с одного груза на другой.

Результирующая сила, приводящая систему в движение, равна разности сил тяжести, действующих на правый и левый грузы. Следовательно, если оба перегрузка находятся на правом грузе, то результирующая сила

. (11)

Если перегрузок массой переложить на левый груз, то результирующая сила

. (12)

С другой стороны, на основании второго закона Ньютона для системы тел, состоящей из двух грузов массой каждый и двух перегрузков массами и , имеем

(13)

и

. (14)

Откуда, поделив уравнение (13) на уравнение (14), получим:

, (15)

где , (16)

. (17)

Содержанием третьего задания как раз и является проверка формулы (15), являющейся следствием второго закона Ньютона. Рассчитать же величины и можно, воспользовавшись формулами (11), (12) и (6), из которых найдем

(18)

и

, (19)

где – время прохождения грузами расстояния в случае, когда оба перегрузка находятся на правом грузе;

– время прохождения грузами этого же расстояния, когда перегрузок массой лежит на левом грузе, а перегрузок массой – на правом грузе.