Предельные состояния и расчет изгибаемых
Элементов.
В изгибаемых элементах пролет значительно превосходит высоту поперечного сечения.
Примером изгибаемых элементов служат балки – один из основных элементов строительных конструкций.
Основными видами предельных состояний, способных возникнуть в изгибаемых элементахстроительных конструкций по первой группе являются:
– вязкое (пластическое), хрупкое или усталостное разрушение – (потеря прочности)
– потеря устойчивости формы;
– чрезмерное развитие пластических деформаций.
По второй группе:
– появление недопустимых прогибов.
Расчет изгибаемых элементов в пределах упругости
Прочность изгибаемых элементов, работающих в пределах упругости, будет обеспечена, если, согласно основному неравенству расчета по первой группе предельных состояний выполнено условие:
где М – изгибающий момент, определяемый от расчетных нагрузок (рис.1);
S – несущая способность элемента.
Так как рассматриваем упругую работу элементов, основное неравенство запишем по пределу текучести:
≤ 
где 
;
Wп – момент сопротивления сечения нетто.
Рассмотрим работу изгибаемого элемента
|
Рис.1. Эпюры моментов и поперечных сил в балке
Предельное состояние (по потере прочности) в этом случае определяется достижением максимальными нормальными 
или касательными напряжениями 
значений предела текучести (рис.2). Прочность изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных плоскостей проверяется по формулам:
– нормальные напряжения
– касательные напряжения
где Q – поперечная сила, определенная по расчетным нагрузкам;
– статический момент сдвигающейся (отсеченной) части сечения относительно нейтральной оси;
I – момент инерции сечения балки;
t – толщина стенки;
– расчетное сопротивление срезу.
|
При изгибе в двух плоскостях прочность изгибаемого элемента определяется по формулам:
Если сечение балки несимметричное, то лучше пользоваться формулой
.
При совместном действии нормальных и касательных напряжений текучесть может наступить тогда, когда пределу текучести равняются приведенные напряжения:
Согласно IV теории прочности,
приведенные напряжения, это условные одноосные напряжения эквивалентные по переходу материала в пластическое состояние данному сложному напряженному состоянию.
Иными словами приведенные напряжения– условные одноосные напряжения, эквивалентные совместному действию нормальных и касательных напряжений при переходе материала в пластическое состояние.
При совместном действии нормальных и касательных напряжений, если касательные напряжения малы, то текучесть начинается с крайних фибр сечения в средней части элемента (обычно при больших пролетах балок и небольшой нагрузке).
При больших значениях поперечной силы текучесть может раньше наступить у нейтральной оси в средней части сечения, при напряжениях текучести 
