Yes
?-
divd(L,[],L,1):-!.
divd(L,Lb,La):-divd(L,Lb,La,0).
divd([],[],[],0).
divd([H|L],[H|Lb],La,0):-
H\='.',H\=',',divd(L,Lb,La,0),!.
divd([H|L],[],La,0):-(H='.';H=','),divd(L,_,La,1),!.
trimlft([],[]).
trimlft([0|L],L1):-trimlft(L,L1).
trimlft([H|L1],[H|L1]):-H\=0.
lst([L],L,[]).
lst([H|L],K,[H|L1]):-lst(L,K,L1),!.
trimrght([],[]).
trimrght(L,L1):-lst(L,E,R),E=0,trimrght(R,L1),!.
trimrght(L,L1):-lst(L,E,R),E\=0,L1=L,!.
trns(L,K,N):-int_text(N,N1),trns(L,K,N1),!.
trns([0,0,0,0],_,'0').
trns([0,0,0,1],_,'1').
trns([0,0,1,0],_,'2').
trns([0,0,1,1],_,'3').
trns([0,1,0,0],_,'4').
trns([0,1,0,1],_,'5').
trns([0,1,1,0],_,'6').
trns([0,1,1,1],_,'7').
trns([1,0,0,0],_,'8').
trns([1,0,0,1],_,'9').
trns([1,0,1,0],l,'a').
trns([1,0,1,1],l,'b').
trns([1,1,0,0],l,'c').
trns([1,1,0,1],l,'d').
trns([1,1,1,0],l,'e').
trns([1,1,1,1],l,'f').
trns([1,0,1,0],u,'A').
trns([1,0,1,1],u,'B').
trns([1,1,0,0],u,'C').
trns([1,1,0,1],u,'D').
trns([1,1,1,0],u,'E').
trns([1,1,1,1],u,'F').
apnd([],L,L):-!.
apnd([H|L1],L2,[H|L3]):-apnd(L1,L2,L3),!.
trns([],_,[]):-!.
trns(L,K,[H|Lst]):-trns(F1,K,H),trns(F2,K,Lst),apnd(F1,F2,L).
main(I,R):-
divd(I,Bf,Af),trns(Bb,K,Bf),trns(Ab,K,Af),trimlft(Bb,Bt),trimrght(Ab,At),
(Bt=[],Br=[0];Bt\=[],Br=Bt),(At=[],R=Br;At\=[],apnd(Br,['.'],Q),apnd(Q,At,R)),!.
Задача 4: (17) Удалить из списка элемент с заданным порядковым номером, либо все элементы, порядковые номера которых указаны в списке и могут быть удалены.
?- pred([a,b,c,d,e],4,X).
X = [a,b,c,e]
Yes
?-
Удаляет из списка элемент с заданным порядковым номером.
delete([],_,[]).
delete([_|T],1,T).
delete([H|T],K,[H|T1]):-K>1,!,
K1 is K-1,
delete(T,K1,T1).
Уменьшает значение элементов списка на еденицу.
des([],[]).
des([A|B],[A1|B1]):-
A1 is A-1,
des(B,B1).
pred(List1,[],List1).
pred(List1,[D|L],List2):-
delete(List1,D,List3),
des(L,L1),
pred(List3,L1,List2),!.
Задача 5: (33) Строка текста на русском языке содержит «лишние» (подчёркнуты в примере) пробелы. Удалить избыточные пробелы. Также удалить все дублирующиеся буквы, за исключением букв в концах слов.
?- pred(’Мы будем рады узнать ваше мнение!’,X).
X = ’Мы будем рады узнать ваше мнение!’
Yes
?-
Name – переводит символы в числа.
pred(Text,X):-name(Text,T),fStr(T,T1,_),name(X,T1).
Удаляет дубликаты и пробелы:
fStr([H|[]],[H],[]):-!.
fStr([H|T],[A|B],L):-isSpase(H),fStr(T,[A|B],L),isSpase(A),!.
fStr([H|T],[A|B],L):-fStr(T,[A|B],L),notSpase(L),H =A,!.
fStr([H|T],[H|[A|B]],A):-fStr(T,[A|B],L).
Проверяет символ пробел или нет
isSpase(X):-name(' ',[X]).
notSpase(X):-name(' ',[Z]),Z \= X.
Задача 6: (48)Необходимо собрать в список имена всех узлов, лежащих на глубинах, содержащихся в заданном списке, и записать после имени каждого узла количество узлов, содержащихся в поддереве, корнем которого он является.
?-pred(a(b(d,e),c(f,g(h,k))),[0,2],X).
X=[ [a,3], [d,0],[e,0],[f,0],[g,0] ]
pred(Tree,N,X):-find(Tree,N,X).
find(Tree,[H|[]],X):-findOnLevel(Tree,H,X).
find(Tree,[H|T],X):-find(Tree,T,X1),findOnLevel(Tree,H,X2),f(X2,X1,X).
Ищет имена всех узлов лежащих на заданной одной глубине.
findOnLevel(Tree,X,[]):-atomic(Tree),X>0.
findOnLevel(Tree,0,[[Tree,0]]):-atomic(Tree).
findOnLevel(Tree,0,[[H,Z]]):-Tree=..[H,O],count(Tree,Z1),Z is Z1-1.
findOnLevel(Tree,0,[[H,Z]]):-Tree=..[H,L,R],count(Tree,Z1),Z is Z1-1.
findOnLevel(Tree,N,X):-N1 is N-1,Tree=..[H,O],findOnLevel(O,N1,X).
findOnLevel(Tree,N,X):-N1 is N-1,Tree=..[H,L,R],findOnLevel(L,N1,XL),findOnLevel(R,N1,XR),f(XL,XR,X).
Считает кол-во узлов в дереве.
count(Tree,0):-atomic(Tree).
count(Tree,X):-Tree=..[H,O],count(O,OX),X is OX+1.
count(Tree,X):-Tree=..[H,L,R],count(L,LX),count(R,RX),X is RX+LX+1.
Объединяет списки.
f([],[],[]).
f([H|[]],A,[H|A]):-!.
f([H|T],A,[H|X]):-f(T,A,X).
Задача 7: (55)Определить путь между двумя заданными узлами. Если есть несколько узлов с заданными именами, последовательно вывести все пути (перебором).(дерево бинарное).
?- pred(s(f(w(b(u(i,o),v),k),a),t(r,g)),w,r,X).
X = [w,f,s,t,r] ->;
Yes
?- pred(s(f(w(b(u(i,o),v),k),a),t(r,g)),i,o,X).
X = [i,u,o]
Yes
?-
pred(Tree,A,B,X):-f(Tree,A,AX),f(Tree,B,BX),split(AX,BX,X).
f(Tree,H,[Tree]):-atomic(Tree),H = Tree.
f(Tree,H,[H]):-Tree=..[H,L,R].
f(Tree,A,[H|Y]):-Tree=..[H,L,R],(f(L,A,Y);f(R,A,Y)).
f(Tree,A,[H|Y]):-Tree=..[H,O],f(L,O,Y).
% обьединяет два масива в один
append([],A,A).
append([H|[]],A,[H|A]):-!.
append([H|T],A,[H|X]):-append(T,A,X).
split([H|[A|T1]],[H|[A|T2]],X):-split([A|T1],[A|T2],X).
split([H|[A|T1]],[H|[B|T2]],X):-B\=A,invert([A|T1],T),append(T,[H|[B|T2]],X).
% переписывает список задом на перед
invert([],[]).
invert([H|T],X):-invert(T,Y),addLast(Y,H,X).
% добавляет елемент в конец масива
addLast([],B,[B]).
addLast([H|T],B,[H|X]):-addLast(T,B,X).
Задача 8: (75) Необходимо «обрезать» дерево (произвольное) на заданной глубине.
?- pred(s(f(b(m,k),a),t(a,g),j(u)),2,X).
X = s(f,t,j)
Yes
?- pred(s(f(b(m,k),a),t(a,g),j(u)),3,X).
X = s(f(b,a),t(a,g),j(u))
Yes
?-
pred(Tree,B,X):-f(Tree,B,X).
f(Tree,N,Tree):-atomic(Tree),!.
f(Tree,1,H):-Tree=..[H|N],!.
f(Tree,N,X):-Tree=..[H|T],M is N -1,q(T,M,Y),X=..[H|Y].
q([H|[]],N,[X]):-f(H,N,X).
q([H|T],N,[X|Y]):-q(T,N,Y),f(H,N,X).
Задача 9: (84) Перебор путей от корня до всех листьев(произвольное дерево).
?- pred(a(f(a(m,k),r),n(i,o,v(x))),X).
X = [a,f,a,m] ->;
X = [a,f,a,k] ->;
X = [a,f,r] ->;
X = [a,n,i] ->;
X = [a,n,o] ->;
X = [a,n,v,x] ->;
No
?-
pred(Tree,X):-scan(Tree,X,L).
scan(Tree,[Tree]):-atomic(Tree).
scan(Tree,[H|P]):-Tree=..[H|T],sc(T,P).
sc([H|T],A):-scan(H,A).
sc([H|T],A):-sc(T,A).
Задача 10: Подсчитать кол-во листьев в дереве.(произвольное дерево).
?- leaf_N(a(f(a(m,k),r),n(i,o,v(x))),X).
X = 6
Yes
?-
leaf_N(Tree,1):- atomic(Tree),!.
leaf_N(Tree,R):-
Tree=..[Name,SubTree],
leaf_N(SubTree,R),!.
leaf_N(Tree,R):-
Tree=..[Name,Left|Tail],
New=..[Name|Tail],
leaf_N(Left,R1),
leaf_N(New,R2),
R is R1+R2,!.
Задача 11: Дан список, содержащий списки одинаковой длины (матрица). Вернуть матрицу, являющуюся произведением данной матрицы на транспонированную..
?- pred([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],X).
X = [[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]
Yes
?-
pred([H|T],X):-transporate([],[H|T],X).
transporate(A,[H|[]],X):-strToCol(A,H,X).
transporate(A,[H|T],X):-strToCol(A,H,Z),transporate(Z,T,X).
strToCol([],[A|[]],[H1]):-addLast([],A,H1).
strToCol([H|[]],[A|[]],[H1]):-addLast(H,A,H1).
strToCol([],[A|B],[H1|T1]):-addLast([],A,H1),strToCol([],B,T1).
strToCol([H|T],[A|B],[H1|T1]):-addLast(H,A,H1),strToCol(T,B,T1).
addLast([],B,[B]).
addLast([H|T],B,[H|X]):-addLast(T,B,X).
Задача 12: Дан список, содержащий списки одинаковой длины (квадратная матрица). Посчитать детерминант.
?- pred([[1,2],[4,5]],X).
X = -3
Yes
?-
pred([[X11,X12],[X21,X22]],X):-X is X11*X22-X12*X21,!.
если матрица 2х2 то ищем её детерминант как разность произведений
и отбрасываем все остальные попытки посчитать эту матрицу.
pred([A|B],X):-pr(A,B,1,1,X).
если матрица не 2х2 то выполняем вспомогательную рекурсивную
функцию "pr"
этой функции передаем первую строчку и остальную матрицу как параметры
и дополнительные парметры
эта функция вернет детерминант матрицы
pr([A|[]],C,Y,K,X):-g(C,Y,F),pred(F,Z),X is Z*A*K,!.
если "А" последний элемент то "Х" будет равен произведению
детерминанта дополнительной матрицы на "А"
и остальные попытки обработать этот вариант отбрасываем
pr([A|B],C,Y,K,D):-g(C,Y,F),pred(F,Z),pr(B,C,Y+1,K*(-1),X),D is Z*A*K+X.
если "А" не последний элемент
получаем из матрици вспомогательную матрицу(F) путем зачеркивания первой
строки и столбц под номером "Y", найдем её придекат(Z) умножив его на "А" и прибавим его
к сумме остальных такихже призведений, полученых зачеркиванием разных столбцов.
причем каждый второй детерминант домножается на -1
g([A|[]],Y,[Q]):-f(A,Y,Q),!.
если это последняя строчка в матрице то уделяем из нее элемент под номером "Y"
и отбрасываем все остальные попытки обработать этот вариант
после этой строчки все предыдущие строки с удоленным элементом собираются в матрицу
g([A|B],Y,[Q|H]):-f(A,Y,Q),g(B,Y,H).
если это непоследняя строчка в матрице то берем первую строчку и удоляем
из неё элемент с №"Y",затем выполняем этуже ф-ию с матрицей без этой строчки
f([A|T],1,T):-!.
если встречаем 1 то возвращяется хвост строик, и отбрасываем другие варианты
f([A|T],Y,[A|F]):-E is Y-1,f(T,E,F).
если значение "Y" больше 1 то выполняем этуже функцию без первого элемента
по завершению все первые елементы и остаток собираются в строчку без одного элемента
pred([[X11,X12],[X21,X22]],X):-X is X11*X22-X12*X21,!.
pred([A|B],X):-pr(A,B,1,1,X).
pr([A|[]],C,Y,K,X):-g(C,Y,F),pred(F,Z),X is Z*A*K,!.
pr([A|B],C,Y,K,D):-g(C,Y,F),pred(F,Z),pr(B,C,Y+1,K*(-1),X),D is Z*A*K+X.
g([A|[]],Y,[Q]):-f(A,Y,Q),!.
g([A|B],Y,[Q|H]):-f(A,Y,Q),g(B,Y,H).
f([A|T],1,T):-!.
f([A|T],Y,[A|F]):-E is Y-1,f(T,E,F).
Задача 13: Собирает в список кол-во узлов лежащих на каждом уровне.(дерево бинарное).
?- pred(a(b(d(h,k),e(l(n,o),m)),c(f,g(r,p))),X).
X=[1,2,4,6,2]à
Yes
?-
pred(Tree,X):-getMaxLen(Tree,ML),findOnAllLevels(Tree,ML,[],X).
findOnAllLevels(Tree,0,A,A):-!.
findOnAllLevels(Tree,ML,A,X):-getCountOnLevel(Tree,ML,C),N is ML-1,findOnAllLevels(Tree,N,[C|A],X).
getCountOnLevel(Tree,1,1):-!.
getCountOnLevel(Tree,N,0):-atomic(Tree),N>=1.
getCountOnLevel(Tree,N,X):-Tree=..[H,O],M is N-1,getCountOnLevel(O,M,X).
getCountOnLevel(Tree,N,X):-Tree=..[H,L,R],M is N-1,getCountOnLevel(L,M,LX),getCountOnLevel(R,M,RX),X is RX+LX.
getMaxLen(Tree,1):-atomic(Tree).
getMaxLen(Tree,X):-Tree=..[H,O],getMaxLen(O,OX),X is OX+1.
getMaxLen(Tree,X):-Tree=..[H,L,R],getMaxLen(L,LX),getMaxLen(R,RX),ifthenelse(LX>RX,X is LX+1,X is RX+1).
Задача 14: Все возможные пары элементов списка.
?- pred([a,b,c,d,e],X).
X = [a,b] ->;
X = [a,c] ->;
X = [a,d] ->;
X = [a,e] ->;
X = [b,c] ->;
X = [b,d] ->;
X = [b,e] ->;
X = [c,d] ->;
X = [c,e] ->;
X = [d,e] ->;
No
?-
pred([H|T],[A,B]):-any([H|T],A,T1),any(T1,B,T2).
any([H|T],H,T).
any([H|T],X,Y):-any(T,X,Y).
Задача 15: (78) Подсчитать количество узлов дерева лежащих на заданной глубине.(произвольное дерево).
?- pred(s (f(b(m,k),a),t(a)),1,X).
X = 1
Yes
?- pred(s(f(b (m,k), a),t(a)),3,X).
X = 3
Yes
?- pred(s(f(b(m, k),a),t(a)),4,X).
X = 2
Yes
?-
pred(A,N,X):-f(A,N,X).
f(Tree,1,1):-!.
f(Tree,N,0):-atomic(Tree),!.
f(Tree,N,X):-M is N-1,Tree=..[H|T],a(T,M,X).
a([H|[]],N,X):-f(H,N,X).
a([H|T],N,X):-a(T,N,Y),f(H,N,Z),X is Z+Y.
