Передаточная функция датчика

Передаточная функция - выведенное идеальное (теоретическое) соотношение между входным и выходным сигналом. Устанавливает взаимосвязь между выходным электрическим сигналом датчика S и внешним воздействием: S =f(s). Представляется в виде: таблицы, графика, математического выражения.

Может быть линейной и нелинейной (например, логарифмической, экспоненциальной или степенной). Во многих случаяхпередаточная функция является одномерной (т.е. связывает выходной сигнал только с одним внешним воздействием).

Одномерную линейную функцию представляют в виде выражения:

S=a + bs, (3.1)

где а - постоянная составляющая (т.е. значение выходного сигнала при нулевом входном воздействии),
b — наклон прямой, который часто называют чувствительностью датчика.
s - характеристика электрического сигнала, которую системы сбора данных воспринимают в качестве выходного сигнала датчика. В зависимости от свойств датчика это может быть амплитуда, частота или фаза.

Основные виды передаточных функций:

· логарифмическая: S = a + bln(s),

· экспоненциальная

· степенная:

где к — постоянное число.

Если датчик имеет передаточную функцию, которую невозможно описать выше приведенными аппроксимирующими выражениями, то для него применяются полиноминальные аппроксимации более высоких порядков.

Для нелинейных передаточных функций чувствительность b не является константой. Во многих случаях нелинейные датчики могут считаться линейными внутри ограниченного диапазона значений. Для более широкого диапазона значений нелинейная передаточная функция представляется в виде отрезков нескольких прямых линий: используется кусочно-линейная аппроксимация.

Для того, чтобы определить, может ли данная передаточная функция быть представлена в виде линейной зависимости, наблюдают за изменением выходных сигналов в линейной и реальной моделях при постепенном увеличении входного сигнала. Если разность сигналов не выходит за допустимые пределы, передаточную функцию данного датчика можно считать линейной.
В случаях, когда на выходной сигнал датчика оказывают влияние несколько внешних воздействий, его передаточная функция становится многомерной. Примером датчика с двумерной передаточной функцией является инфракрасный датчик температуры. Его передаточная функция:

где G – константа, связывает две температуры:
Ть — абсолютную температуру объекта измерения и
Тs — абсолютную температуру поверхности сенсорного элемента с выходным напряжением..