Назначение и область применения качественного моделирования и качественных рассуждений

В данном разделе рассматриваются преимущества и недостатки качественного мо­делирования по сравнению с традиционным, количественным моделированием. Оче­видно, что во многих ситуациях качественная модель неприемлема из-за отсутствия точной числовой информации. Но встречается также много других ситуаций, в кото­рых качественная модель является наиболее предпочтительной.

Во-первых, качественное моделирование проще, чем количественное. Иногда бы­вает сложно или невозможно определить точные соотношения между переменными в моделируемой системе, но обычно все еще остается возможность установить некото­рые качественные соотношения между этими переменными. Кроме того, даже если имеется полная количественная модель, для ее использования обычно требуется также определить все числовые параметры модели, количество которых может ока­заться весьма значительным. Например, для использования числовой физиологиче­ской модели может потребоваться точное измерение электрической проводимости нейрона, его длины, ширины и т.д. Но измерение этих параметров может оказаться сложным или невозможным. К тому же для выполнения расчетов с помощью такой числовой модели на устройстве машинного моделирования требуется, чтобы пользо­вателем были заданы значения всех этих параметров, прежде чем удастся начать процесс моделирования. В такой ситуации пользователь обычно пытается заменить значения неизвестных параметров предполагаемыми значениями в надежде на то, что они не слишком отличаются от истинных. Но в данном случае пользователь не может определить, насколько далеки результаты числового моделирования от истин­ных. Как правило, пользователь не знает даже, являются ли полученные результаты правильными с качественной точки зрения. Применение качественных моделей по­зволяет избежать необходимости выдвижения необоснованных предположений, по­этому пользователь может быть, по крайней мере, уверен в том, что результаты мо­делирования являются правильными с качественной точки зрения. Таким образом возникает парадоксальная ситуация, при которой количественные результаты, буду­чи более точными по сравнению с качественными результатами, чаще всего оказы­ваются неправильными и полностью бесполезными, поскольку общая накопленная ошибка становится слишком большой, Например, как показывает практика, в облас­ти экологического моделирования применение качественной модели позволяет ус­пешно найти ответ на вопрос, вымрет ли в конечном итоге некоторый вид животных или будет периодически меняться ролями как доминирующий с другими видами, даже если неизвестны точные показатели роста, смертности, рождаемости и т.д. Ка­чественная машинная модель позволяет найти такой ответ путем перебора всех воз­можных качественных вариантов поведения, которые соответствуют всем возмож­ным сочетаниям значений параметров в модели.

Глава 20. Качественные рассуждения

Во-вторых, при решении многих задач точные числовые данные даже не требуют­ся. Такие данные во многих случаях лишь скрывают существенные свойства систе­мы. К типичным задачам, в которых качественное моделирование часто является бо­лее приемлемым, относятся функциональные рассуждения, диагностика и структур­ный синтез. Эти задачи рассматриваются ниже в данном разделе.

Функциональные рассуждения связаны с поиском ответов на вопросы, подобные следующим: "Как работает такое-то устройство или такая-то система?" Примеры та­ких вопросов приведены ниже.

• Как действует термостат?

• Как функционирует замок?

• Как работают часы?

• Каким образом холодильник выполняет свои функции охлаждения?

• Каким образом сердце обеспечивает перекачку крови?

Во всех этих случаях нас интересует (качественный) механизм работы системы. Если даже числовые значения параметров системы немного изменяются, обычно ос­новной функциональный механизм остается тем же. Все сердца немного отличаются друг от друга, но основной принцип их действия всегда остается одинаковым.

При решении диагностической задачи интерес представляют в основном неис­правности, которые вызвали наблюдаемое аномальное поведение системы. Но, как правило, хотелось бы определить только такие отклонения от нормального состояния, которые стали причиной поведения, качественно отличающегося от нормального.

Проблема структурного синтеза состоит в следующем: даны некоторые основные конструктивные блоки; найти такую комбинацию этих блоков, которая позволяет реализовать заданную функцию. Например, требуется так соединить доступные ком­поненты, чтобы добиться эффекта охлаждения. Иными словами, нужно изобрести холодильник на основе "исходных принципов". Основными конструктивными бло­ками могут быть доступные машинные компоненты, или просто законы физики, или материалы с некоторыми свойствами. При таком проектировании, основанном на ис­пользовании исходных принципов, задача состоит в синтезе структуры, способной осуществлять некоторые заданные функции с использованием некоторого механизма. На ранней, самой новаторской стадии такого проекта создается качественное описа­ние соответствующего механизма, и только на следующем этапе проектирования, ко­гда структура уже известна, становится также важным количественный синтез.

Для использования качественных моделей требуются определенные методы про­ведения качественных рассуждений. В оставшейся части этой главы будут описаны и реализованы некоторые идеи качественного моделирования и качественных рассуж­дений. Прежде всего, в разделе 20.2 рассматриваются статические системы {характеризующиеся тем, что количественные показатели в системе не изменяются во времени). В разделе 20.3 речь идет о качественных рассуждениях, касающихся динамических систем, в которых требуется также проведение рассуждений об изме­нениях во времени. Математической основой подхода, применяемого в последнем разделе, являются качественные дифференциальные уравнения (Qualitative Differen­tial Equation - QBE), представляющие собой абстрактную версию обычных диффе­ренциальных уравнений.