Требуется составить верную секвенцию и доказать ее двумя способами: от противного и методом резолюции

ДЗ на логику предикатов

Сориты Льюиса Кэролла

 

ПРИМЕР ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ ПОСЫЛОК:

1. Все полисмены в этой округе ужинают у нашей кухарки
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину
5. В этой округе не других поэтов, кроме полисменов
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме ее кузенов
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме

 

РЕШЕНИЕ

ВЕРНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Амос Джадд любит холодную баранину

Цепочка посылок: 3,7,2,5,1,6,4

Предметная область М={люди}

Амос Джадд – предметная постоянная

Одноместные предикаты-свойства:

- быть полисменом,

- ужинать у нашей кухарки,

- иметь короткие волосы,

- сидеть в тюрьме,

- быть кузеном нашей кухарки,

- любить холодную баранину,

- быть поэтом.

 

Требуется составить верную секвенцию и доказать ее двумя способами: от противного и методом резолюции

 

 

1. Ни один щенок не бегает среди знаков Зодиака
2. То, что не бегает среди знаков Зодиака, не может быть кометой
3. 3. Только у щенка бывает хвост колечком

1. Мои кастрюли – единственные предметы, сделанные из олова
2. Я нахожу все ваши подарки очень полезными
3. Ни одна из моих кастрюль не приносит пользы

 

1. Котенка, который любит рыбу, можно дрессировать

2. Котенок без хвоста не будет играть с гориллой

3. Котенок с усами всегда любит рыбу

4. У котенка, которого можно дрессировать, не бывает зеленых глаз

5. Если у котенка нет хвоста, то нет и усов

1. Поэты, понимающие природу человека, умны
2. Только истинный поэт может взволновать душу
3. Шекспир написал «Гамлета»
4. Поэт, не пони мающий природы человека, не может взволновать душу
5. Только истинный поэт мог написать «Гамлета»

1. Я не люблю того, что не может служить мостом
2. Все, о чем можно написать стихи, будет для меня хорошим подарком
3. Радуга не выдержит веса тачки
4. То, что может служить мостом, должно выдерживать вес тачки
5. Я не приму в подарок того, чего не люблю

6
1. Животные, не умеющие брыкаться, всегда флегматичны

2. У осла не рогов

3. Буйвол всегда может перебросить вас через забор

4. Животное, не умеющее брыкаться, нелегко проглотить

5. Животное без рогов не может перебросить вас через забор

6. Из всех животных флегматичен только буйвол

 

1. Муж, дарящий жене новые платья, не может быть упрямым
2. Аккуратный муж всегда приходит домой к чаю
3. Того, кто вешает шляпу на газовый рожок, нелегко содержать в порядке
4. Хороший муж дарит жене новые платья
5. Муж всегда бывает упрямым, если жена не содержит его в порядке
6. Неаккуратный муж всегда вешает шляпу на газовый рожок

1. Я не считаю день несчастливым, когда Робинсон вежлив со мной
2. Вторники всегда бывают пасмурными
3. Когда люди идут с зонтиками, день никогда не бывает ясным
4. Единственный день, когда Робинсон невежлив со мной, это вторник
5. Всякий берет с собой зонтик, когда идет дождь
6. Мои счастливые дни всегда бывают ясными

1. Я люблю животных, которые принадлежат мне
2. Собаки грызут кости
3. Я впускаю к себе животных, если они «служат», когда их об этом попросишь
4. Все животные в этом дворе принадлежат мне
5. Я впускаю к себе всех животных, которых люблю
6. Только собаки «служат», когда их об этом попросишь

1. Все датированные письма написаны на синей бумаге
2. Черными чернилами написаны только те письма, которые написаны в третьем лице
3. Я не прячу ни одно из писем, которое могу прочесть
4. Все письма, написанные на одной странице, не датированы
5. Все письма, которые не зачеркнуты, написаны черными чернилами
6. Все письма, написанные Броуном, начинаются словами «Дорогой друг»
7. Все письма, написанные на синей бумаге, спрятаны
8. Все письма, написанные больше, чем на одной странице, не зачеркнуты
9. Ни одно письмо, начинающееся словами «Дорогой друг», не написано в третьем лице

 

1. Малые дети неразумны
2. Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения
3. Неразумные люди не заслуживают уважения

 

1. Все колибри имеют яркое оперение
2. Ни одна крупная птица не питается нектаром
3. Птицы, которые не питаются нектаром, имеют неяркое оперение

 

1. Мой доктор разрешает мне есть лишь не очень калорийные блюда
2. То, что я могу есть, вполне подходит для ужина
3. Свадебные пироги всегда очень калорийны
4. Мой доктор разрешает мне есть все, что подходит для ужина

 

1. Все плоды на этой выставке, которые будут удостоены награды, являются собственностью организационного комитета
2. Ни один из представленных мной персиков не удостоен награды
3. Ни один из плодов, распроданных после закрытия выставки, не был незрелым
4. Ни один из спелых плодов не был выращен в теплице
5. Все плоды, принадлежащие организационному комитету, были распроданы после закрытия выставки

 

 

1. Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживает доверия

2. Любители выпить очень общительны

3. Человек, выполняющий свои обещания, честен

4. Ни один трезвенник не ростовщик

5. Тому, кто очень общителен, всегда можно верить

 

1. Ни один из имеющихся здесь моих ящиков я не рискну открыть
2. Мои ящики от письменного стола сделаны из палисандрового дерева
3. Все мои ящики, за исключением тех, которые находятся здесь, покрыты лаком
4. Нет ни одного моего ящика, который я бы не рискнул открыть, если только он не полон живых скорпионов
5. Все мои ящики из палисандрового дерева покрыты лаком

 

1. Ни одна из представленных здесь картин, кроме батальных, не представляет ценности
2. Ни одна из картин, вывешенных без рам, не покрыта лаком
3. Все батальные картины написаны маслом
4. Все распроданные картины представляют ценность
5. Все картины английских мастеров покрыты лаком
6. Все картины, которые были вывешены в рамах, проданы

 

1. Никто не забудет причесаться, если он отправляется на бал
2. Нельзя сказать, что человек выглядит превосходно, если он неопрятен
3. Курильщики опиума утрачивают контроль над собой
4. Причесанный человек выглядит превосходно
5. Никто не наденет белых лайковых перчаток, если он не отправляется на бал
6. Человек всегда неопрятен, если он утратил контроль над собой

 

1. Все, что не слишком безобразно, можно держать в гостиной
2. То, что покрыт о налетом соли, никогда не бывает абсолютно сухим
3. То, что покрыто влагой, не следует держать в гостиной
4. Купальные кабинки у моря всегда покрыты налетом соли
5. Ничто, сделанное из перламутра, не может быть слишком безобразным

 

1. Я чрезвычайно дорожу всем, что дарит мне Джон
2. Ничего, кроме этой кости, не придется по вкусу моей собаке
3. Я очень берегу то, чем особенно дорожу
4. Эта кость – подарок от Джона
5. Вещи, которые я очень берегу, я не даю своей собаке

 

 

1. Единственные животные в этом доме – кошки
2. Любое животное можно приручить, если оно любит глядеть на луну
3. Если животное вызывает у меня отвращение, я стараюсь держаться от него подальше
4. Ни одно животное не плотоядно, если оно не бродит по ночам
5. Ни одна кошка не упустит случая поймать мышь
6. Я не пускаю к себе в кабинет животных, кроме тех, которые находятся в этом доме
7. Кенгуру не поддаются приручению
8. Лишь плотоядные животные ловят мышей
9. Животные, которых я не пускаю к себе в кабинет, вызывают у меня отвращение
10. Животные, которые бродят по ночам, любят смотреть на луну

 

 

1. Животные всегда испытывают смертельную обиду, если я не обращаю на них внимания
2. Те животные, которые принадлежат мне, находятся на той площадке
3. Ни одно животное не сможет отгадать загадку, если оно не получило соответствующего образования в школе-интернате
4. Ни одно животное на той площадке не барсук
5. Если животное испытывает смертельную обиду, оно носится с бешеной скоростью и воет
6. Я никогда не обращаю внимания на животных, которые не принадлежат мне
7. Ни одно животное, получившее соответствующее образование в школе-интернате, не станет носиться с бешеной скоростью и выть

 

1. Ни одна акула не сомневается, что она прекрасно вооружена

2. К рыбе, не умеющей танцевать менуэт, относятся без почтения

3. Ни одна рыба не будет вполне уверена в том, что она прекрасно вооружена, если у нее нет трех рядов зубов

4. Все рыбы, кроме акул, очень добры к детям

5. Ни одна крупная рыба не умеет танцевать менуэт

6. К рыбе, имеющей три ряда зубов, следует относиться с почтением

 

 

1. Если я решаю логическую задачу без ворчания, то можно быть уверенным, что она мне понятна
2. Посылки в этих соритах, расположены не в том порядке, как в привычных мне задачах
3. Ни одна легкая задача не вызывает у меня головной боли
4. Я не могу понять задач, в которых посылки расположены не в том порядке, к которому я привык
5. Я никогда не ворчу на задачу, если от нее у меня не болит голова

 

1. Любая моя мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна

2. Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы ее записывать на бумаге

3. Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма

4. Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщил своему поверенному

5. Я только и мечтаю, что о сдобных булочках

6. Я никогда не высказывал своему поверенному ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы ее записать на бумаге

1. Ни одна интересная поэма не остается не признанной людьми с тонким вкусом
2. Ни одна современная поэма не свободна от аффектации
3. Все ваши поэмы написаны о мыльных пузырях
4. Ни одна аффектированная поэма не находит признания у людей с тонким вкусом
5. Ни одна древняя поэма не написана о мыльных пузырях