Числовые последовательности

(1 – 5). Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Решение:

Значит, число 19 является членом этой последовательности.

Ответ: 4)

(6 – 10). Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?

Решение:

Значит, число не является членом последовательности.

Ответ: 2)

(11 – 15). Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

Решение:

1)

Значит, последовательность является арифметической прогрессией.

Ответ: 1)

(16 – 20). Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии.

Решение:

Ответ: 2)

(21 – 25). Арифметическая прогрессия задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии.

Решение:

Запишем несколько членов арифметической прогрессии:

Значит, число – 23 – является членом данной прогрессии.

Ответ: 2)

(26 – 30). В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

Решение:

Ответ: 34 – n

(31 – 35). Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?

1) 6

2) 5

3) 8

4) 7

Решение:

6 членов в последовательности больше 1.

Ответ: 6

(36 – 40). Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Решение:

Ответ: 3)

(41 – 45). Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 7

2) Последовательность кубов натуральных чисел

3)Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя

4)Последовательность натуральных чисел, кратных 2

Решение:

1) Последовательность натуральных степеней числа 7:

Значит, последовательность натуральных степеней числа 7 не является арифметической прогрессией.

2) Последовательность кубов натуральных чисел:

Значит, последовательность кубов натуральных чисел не является арифметической прогрессией.

3) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя:

Значит, последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя не является арифметической прогрессией.

4) Последовательность натуральных чисел, кратных 2:

Значит, последовательность натуральных чисел, кратных 2 является арифметической прогрессией.

Ответ: 4)

(46 – 50). Арифметические прогрессии заданы формулами n -го члена: . Укажите те из них, у которых разность d равна 10.

Решение:

Ответ: 2)

(51 – 55). Дана арифметическая прогрессия: 20; 15; 10; …. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1) – 7

2) – 6

3) – 4

4) – 5

Решение:

Запишем первые члены арифметической прогрессии: 20; 15; 10; 5; 0; – 5; …

Ответ: 4)

(56 – 60). Последовательность задана условиями . Найдите .

Решение:

Ответ: 26

(61 – 65). Последовательность задана условиями . Найдите .

Решение:

Ответ: