Равнобедренные треугольники

1°. Основание равнобедренного треугольника равно 16,3 см. Найдите другие стороны треугольника, если его периметр равен 40,5 см.

2°. Боковые стороны равнобедренного треугольника каждая больше в 2 раза его основания. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 44 см.

3. В треугольнике CDE (рис. 22) DH ^ CE, CH=EH. Докажите, что треугольник равнобедренный.

4. На рисунке 23 RT – основание равнобедренного треугольника SRT, Ð1=Ð4 и SH ^ RT. Докажите: а) Ð6=Ð7; б) RM=TN; в) Ð1=Ð4.

5*. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 44 см. Из вершины C его основания AC проведена медиана CM. Найдите стороны данного треугольника, если периметр треугольника BCM на 8 см меньше периметра треугольника ACM.

6*. Сколько равнобедренных треугольников изображено на рисунке 24, где A ₁ A ₂ A ₃ A ₄ A ₅ – правильный пятиугольник?

1°. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание меньше ее на 0,85 см. Найдите периметр треугольника.

2°. Основание равнобедренного треугольника на 0,7 см больше его боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 25 см.

3. На рисунке 25 Ð1=Ð2. Определите вид треугольника KLM.

4. На рисунке 23 SM=SN, SH ^ MN и RM=TN. Докажите: а) Ð2=Ð3; б) Ð1=Ð4; в) SR=ST.

5*. В равностороннем треугольнике ABC сторона AC продолжена за вершину C и на продолжении отложен отрезок CD. Точка D соединена с вершиной B треугольника. Найдите периметр данного треугольника, если известно, что периметр треугольника BCD на 15 см меньше периметра треугольника ABD.

6*. Сколько различных типов равных равнобедренных треугольников изображено на рисунке 24, где A ₁ A ₂ A ₃ A ₄ A ₅ – правильный пятиугольник?