Отношения Фибоначчи в природе

Чтобы оценить огромную роль отношения Фибоначчи как при­родной константы, достаточно лишь взглянуть на красоту окру­жающей нас природы. Рост растений в природе — идеальный при­мер общей уместности отношения Фибоначчи и базового ряда суммирования Фибоначчи. Числа Фибоначчи можно найти в ко­личестве ответвлений на стебле каждого растущего растения и в числе лепестков.

Можно легко увидеть элементные числа ряда суммирования Фибоначчи в жизни растений (так называемые золотые числа), ес­ли пересчитаем лепестки некоторых наиболее распространенных цветов — например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 ле­пестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепест­ками и астры с 55 (и 89) лепестками. Мы должны спросить: слу­чайна ли эта модель (фигура) или мы идентифицировали опреде­ленный закон природы?

Идеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячели­стника (рисунок 1.1). Каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, можно найти число Фибоначчи в каждой горизон­тальной плоскости.

Рисунок 1.1 Числа Фибоначчи в цветках тысячелистника.

При анализе мировых рынков и разработке стратегий торговли мы ищем структуры или фигуры графиков, прибыльные в прошлом (согласно историческим данным). Следовательно, они должны иметь вероятность дальнейшего успеха в будущем. Мы полагаем, что нашли такую структуру или общую фигуру в отно­шении Фибоначчи ФИ.

Отношение Фибоначчи ФИ иррациональное число. Мы нико­гда не будем знать его точное значение до последнего знака. Пос­кольку величина погрешности при округлении отношения Фибо­наччи ФИ становится меньше по мере роста ряда суммирования Фибоначчи, мы рассматриваем 8 как самое малое из всех чисел ря­да суммирования Фибоначчи, которое может быть с толком ис­пользовано для рыночного анализа (возьмите, к примеру, частные значения 13-г 8 = 1,625 и 21-НЗ = 1,615 в сравнении с ФИ = 1,618).

В разное время и на различных континентах люди пытались ус­пешно включать в свою работу отношение ФИ как закон точной пропорции. Не только египетские пирамиды построены, согласно отношению Фибоначчи ФИ (более подробное описание см. в книге "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров"), но тот же самый феномен находим и в мексиканских пирамидах.

Конечно, можно принять во внимание, что египетские и мек­сиканские пирамиды построены приблизительно в одной и той же исторической эре людьми общего происхождения. Рисунки 1.2а и 1.2Ь иллюстрируют важность использования пропорции Фибо­наччи ФИ при строительстве пирамид.

Рисунок 1.2а Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде. Источник: Mysteries of the Mexican Pyramid, Peter Thomkins (New York: Harper & Row, 1976), pp. 246, 247. Пе­репечатано с разрешения.

Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде. Источник: Mysteries of the Mexican Pyramid, Peter Thomkins (New York: Harper & Row, 1976), pp. 246, 247. Пе­репечатано с разрешения.

Поперечное сечение пирамиды — это структура, сформированная в виде лестницы. Есть 16 ступеней в первом пролете, 42 ступени во втором и еще 68 ступеней в третьем. Эти числа следу­ющим образом связаны с отношением Фибоначчи 1,618:

Здесь мы находим (хотя и не с первого взгляда) отношение Фи­боначчи ФИ в макроструктуре, знакомой всем нам. Наша задача – перенести этот подход из природы и окружающей среды человека в сферу графиков и рыночного анализа. В нашей рыночной среде следует задаться вопросом, сможем ли мы, и если "да", то где об­наружить ФИ столь же полно и наглядно, как в естественной жиз­ни растений и искусственных пирамидах.