Идеальный клубок. Упругость идеального клубка

Дайте определение понятиям полимер, макромолекула, степень полимеризации.

Полимер — вещество, состоящее из молекул, построенных из многократно повторяющихся атомов или групп атомов (мономерных звеньев) в количестве, достаточном для проявления комплекса свойств, который остаётся практически неизменным при добавлении или удалении одного или нескольких составных звеньев.

Макромолекула — молекула с высокой молекулярной массой, структура которой представляет собой многократные повторения звеньев, образованных из молекул малой молекулярной массы. Число атомов, входящих в состав макромолекул, может быть очень большим (сотни тысяч и миллионы). Способна изменять форму в результате теплового движения или действия внешних сил (т. н. гибкость макромолекулы).

Степень полимеризации — число мономерных звеньев в молекуле полимера или олигомера. Обычно обозначается индексом «n» за скобками, включающее мономерное звено. Для гомополимера число средней степени полимеризации рассчитывается как отношение общей молекулярной массы полимера к молекулярной массе мономерного звена. Большинство полимеров использующихся в промышленных целях имеют степень полимеризации порядка 10²-10⁴.

 

Идеальный клубок. Упругость идеального клубка.

Семчиков — стр. 48-54, 74-76.

Клубок, для которого выполняется соотношение (2.13), называется идеальным или гауссовым:

где:

n – количество звеньев, l – длина одного звена, R – расстояние между концами цепи.

На рис. 2.5 приведена зависимость, соответствующая формуле (2.13). Видно, что при R > ‹R²›^1/2, вероятность существования клубков быстро уменьшается с ростом R. Это соответствует сделанному ранее выводу о малой
вероятности вытянутых конформаций.

Наиболее универсальной характеристикой упругости является модуль Юнга Е - коэффициент пропорциональности закона Гука:

σ = Е∙ε, (2.39)

где σ – напряжение; ε - относительная деформация.

Таким образом, как растяжение, так и сжатие клубка приводят к уменьшению энтропии и возникновению упругой силы, которая стремится вернуть систему к исходному состоянию с максимумом энтропии, соответствующему среднеквадратичному размеру недеформированного клубка (рис. 2.24).