Завдання на проектування і Методичні вказівки до його виконання 3 страница

, (5.4)

 

Рисунок 5.4 - Механічні характеристики механізму і двигуна при виборі і напуску провису

де - приведений до вала двигуна момент інерції обертових частин привода, ( - момент інерції ротора двигуна, 1,25 - коефіцієнт, що враховує вплив моменту інерції редуктора і гальма).

Оскільки середній динамічний момент відповідає середній швидкості ,

то величину пускового моменту двигуна можна виразити як

Точки з координатами , і , визначають шукану реостатну механічну характеристику 1 (дляхарактеристики 3 ті ж самі координати беруться з протилежним знаком). На перетині характеристик з оссю ординат лежить швидкість ідеального холостого ходу , значення якого повинно збігатися з синхронною швидкістю обраного двигуна. У випадку розбіжності дозволяється трохи скорегувати швидкість . При необхідності корегується також прискорення з таким розрахунком, щоб дотримувалася умова , де - критичний момент двигуна.

При гальмуванні середній динамічний момент визначається рівністю (5.4), але береться з негативним знаком. Оскільки величина за модулем менша абсолютного значення моменту , то середній момент двигуна при гальмуванні

також негативний, що може бути забезпечено переводом двигуна в режим противмикання (на характеристику 2 – при виборі провису, на характеристику 4 – при напуску провису).

При цьому початковий гальмовий момент

.

Точки з координатами , і , визначають шукану реостатну характеристику 2 (для характеристики 4 ті ж координати беруться зі знаком мінус).

Підйом і опускання вантажу Оскільки під час розгону при підійманні вантажу канат зазнає найбільші сумарні навантаження, для зниження імовірності пориву каната необхідно обмежувати величину максимального прискорення. Це досягається застосуванням багатоступінчастого реостатного пуску /3,5/ двигуна зі збереженням заданого середнього прискорення (рис.5.5, характеристики 5...11).

Величину середнього пускового моменту двигуна для забезпечення заданого прискорення при підійманні вантажу можна визначити за виразом

,

де - момент опору на валу двигуна при підіймані вантажу,

 

Рисунок 5.5 - Механічні характеристики асинхронного двигуна при підійманні й опусканні вантажу: 5...11 - пускові характеристики при підійманні вантажу; 12 - характеристика уповільнення при підійманні вантажу;13,13',14 - пускові характеристики при опусканні вантажу; 15,16 - гальмові характеристики при опусканні вантажу

;

- середній динамічний момент двигуна при розгоні;

- швидкість двигуна при підійманні вантажу (на природній механічній характеристиці 2), ;

- приведений до вала двигуна момент інерції з урахуванням мас поступально рухомих елементів,

. (5.5)

При побудові характеристик ступінчастої пускової діаграми двигуна прийняти початковий пусковий момент (0,75...0,85) і момент переключення (1,25...1,35) з таким розрахунком, щоб дотримувалася рівність (.

Для контролю правильності обчислень слід визначити тривалість розгону при підійманні вантажу

,

значення якої з точністю до 5% повинно збігатися з раніш обчисленою за формулою (5.1).

Розрахунок пускових опорів зробити спрощеним аналітичним (на ЕОМ) чи уточненим графічним (без ЕОМ) методом, попередньо побудувавши природну механічну характеристику двигуна за рівнянням (5.6) (див. п.п. 5.1.4.3).

Гальмування при підійманні вантажу здійснюється в режимі противмикання чи рухового уповільнення. Для встановлення режиму необхідно вирахувати значення середнього моменту двигуна при гальмуванні:

,

де - середній динамічниймомент двигуна пригальмуванні.

Якщо < 0, то двигун необхідно перевести в режим противникання, при > 0 повинний зберігтися руховий режим, у випадку =0 відпадає необхідність у гальмуванні (уповільненні) за допомогою двигуна (він на час гальмування відключається). Для усіх варіантів завдання характерним є нерівність > 0, що реалізується на ділянці а – b графіка 12 (див. рис. 5.5).

Для побудови характеристики 12 визначається момент у точці b:

,

де - момент у точці а, .

У точці зупинки накладається механічне гальмо і двигун відключається.

Опускання вантажу здійснюється в режимі рекуперативного гальмування машини на природної механічній характеристиці 14. Перед опусканням двигун звільняється від дії гальма і переводиться на пускову характеристику, для установлення виду якої і способу її одержання визначається середній пусковий момент:

,

де - статичний момент на валу двигуна при опусканні вантажу, ,

- середній динамічний момент при опусканні вантажу.

При позитивному значенні моменту розгін двигуна повинен здійснюватися в режимі противмикання на характеристиці 13 (ділянка c - d), при негативному (- на рисунку) - у руховому режимі на характеристиці 13' (ділянка с' – (- )), для чого потрібно включити машину на напругу мережі зі зворотним чергуванням фаз, а у випадку = 0 двигун повинен залишатися відключеним. У першому випадку при досягненні точки d, у другому і третьому - точки “ ” двигун перемикається на характеристику 14 і опускає вантаж у точці “ ” з рекуперацією енергії в мережу.

Шукана характеристика 13 проходить через точки з координатами М=0, і , , а характеристика 13' - через точки з координатами , (точка с') і , .

Гальмування до посадкової швидкості опускання вантажу здійснюється в режимі противмикання на характеристиці 15 (ділянка e - f) з подальшим переходом двигуна по лінії f-(- ) в статичну точку “ - ”опускання двигуна з посадковою швидкістю .

Характеристика 15 проходить через точки з координатами М =0, і , де середній гальмовий момент при опусканні вантажу, ; - швидкість двигуна, що відповідає лінійній посадковій швидкості ; - швидкість двигуна, що відповідає лінійної швидкості .

Проходження характеристики 16, що забезпечує опускання вантажу з посадковою швидкістю, пояснень не вимагає. Величина струму збудження двигуна визначається з умови, щоб критичний момент дорівнював 1,5 .

Опори роторних резисторів двигуна для одержання характеристик 12...16 можна розраховувати спрощеним графічним чи аналітичним методом. З метою економії числа ящиків опорів, рекомендується використовувати разом з гальмовими також пускові резистори, що відповідають характеристикам 5...10.

Підіймання і опускання порожнього крюка

Моменти опору на валу двигуна:

- при підійманні крюка

- при опусканні крюка

де - швидкості обертання двигуна при підійманні й опусканні крюка, які приймаються рівними .

Слід мати на увазі, що у випадку момент опору реактивний (рис. 5.6, а), при - активний (рис. 5.6, б), а у випадку величина дорівнює нулеві (рис. 5.6, в).

Розгін і гальмування при підійманні чи опусканні крюка здійснюються на характеристиках, аналогічних приведеним на рис. 5.4. У випадку опускання крюка з посадковою швидкістю відбувається аналогічно опусканню вантажу, тому перехід на дану швидкість здійснюється так само, як це виконано на рис. 5.5. При опускання крюка з посадковою швидкістю практично неможливо через нестабільність швидкості двигуна (останній повинен працювати у руховому режимі на реостатній механічній характеристиці, що примикає до осі ординат), тому гальмування при опусканні крюка здійснюється противмиканням двигуна в один ступінь до повної зупинки ( =0).

5.1.4.3 Побудова уточнених механічних і швидкісних характеристик двигуна Побудова механічних характеристик виконується тільки для пускових режимів роботи за рівнянням /5/

, (5.6)

Рисунок 5.6 - Механічні характеристики механізму в режимі підіймання-опускання крюка при різних значеннях

де - поточний і критичний (максимальний) моменти двигуна;

- поточне і критичне ковзання;

- коэффіціент, що дорівнює відношенню ( - активний опір фази статора, - приведений до статора сумарний ак­тивний опір фази роторного кола).

Параметри та (індекс " " позначає належність до природної механічної характеристики) розраховуються за каталожними даними двигуна- (див. дод. Г).

Для знаходження значень критичного ковзанняна двигуна на штучних механічних характеристиках слід користуватися співвідношенням

де - сумарний активний опір фази роторного кола двигуна,

Побудова швидкісних характеристик двигуна (крім динамічного гальмування) виконується за допомогою розрахункової формули

де - струм ротора;

- синхронна швидкість обертання двигуна;

- момент при поточному ковзанні s.

Розрахунок статичних характеристик двигуна при динамічному гальмуванні виконується в послідовності /3/:

а) установлюється значення критичного моменту двигуна:

б) визначається діюче значення змінного струму фази статора, еквівалентного за намагнічуючою силою постійному струму збудження двигуна:

де - реактивний опір намагнічування на початковій ділянці кривої намагнічування двигуна (див. нижче);

- приведений до статора реактивний опір фази ротора (при s=1);

в) установлюється значення постійного струму збудження двигуна: наприклад, при з'єднанні обмоток статора в зірку і проходженні струму тільки по двох фазах ;

г) визначається відносна швидкість обертання машини в залежності від її намагнічуючого струму за виразом /5/

, (5.7)

де - відносна швидкість обертання двигуна, ;

- намагнічуючий струм статора;

- реактивний опір намагнічування.

Для обчислювання за формулою (5.7) величини задаються рядом значень струму , яким відповідають значення параметра , де - при-ріст ЕРС фази статора, що відповідає приросту струму згідно з кривою намагнічування двигуна (табл. 5.З).

 

Таблиця 5.3 - Параметри універсальної кривої намагнічування краново-металлургійних двигунів

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1
	0,13	0,26	0,39	0,52	0,627	0,736	0,825	0,895	0,944	1,0	1,046

 

Закінчення табл. 5.3

	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2
	1,07	1,1	1,122	1,143	1,163	1,179	1,196	1,2	1,223	1,236	1,25

 

Відносним значенням і відповідають базисні величини:

- лінійний струм статора при холостому ході двигуна і но­мінальній напрузі, (cм. дод. Г);

- ЕРС фази статора при холостому ході двигуна і номіналь­ній напрузі.

Для знаходження абсолютних значень параметрів і користуються виразом:

; ,

де - номінальна ЕРС ротора, (див. дод. Г);

- коєффіціент трансформаціі напруги двигуна (там же).

Для розрахованих значень параметра далі визначаються:

- приведений струм ротора

;

- момент двигуна

.

За результатами обчислень будуються графіки швидкісної і механічної характеристик двигуна.

5.1.4.4 Розрахунок перехідних процесів Для перевірки попередньо обраного двигуна за умов нагріву необхідно побудувати тахограму і навантажувальну діаграму двигуна з урахуванням перехідних процесів в усіх його режимах.

При роботі асинхронного двигуна на робочих ділянках меха­нічних (швидкісних) характеристик останні можна вважати лінійними. Тоді змінення за часом швидкості, моменту і струму ротора двигуна в режимах пуску, гальмування, реверсу тощо можуть описуватись узагальненим рівнянням виду

,

де - відповідно поточне, початкове і усталене значення координати або ;

е – основа натурального логарифму;

t - час;

- електромеханічна стала часу на заданій механічній характеристиці двигуна.

Значення і відповідають початку переходу двигуна на задану статичну характеристику і подальшому статичному режиму його роботи на цій характеристиці.

Для розрахунку перехідних процесів при пуску двигуна в напрямку підіймання вантажу використовується пускова діаграма (див. рис. 5.5, графіки 5...11), що відповідає графічному методу розрахунку пускових опорів.

Електромеханічну сталу часу приводу рекомендується розраховувати за формулами /4/:

- при роботі на характеристиках 6... 11, 14 (див. рис. 5.5)

,

де - ковзання двигуна на відповідних характеристиках при номінальному моменті ;

- при роботі на характеристиках 1...4 (див. рис. 5.4), 5, 12, 13, 13', 15 (див. рис. 5.5)

,

деМ_к.з - момент короткого замикання двигуна.

У випадках розгону-гальмування приводу з вантажем величина замінюється на , при виборі-напуску провису-на , при підійманні-опусканні крюка - на , разраховану за формулою (5.5), але без урахування ваги G вантажу.

При розрахунку залежностей необхідно попередньо визначити тривалості перехідних процесів на окремих статичних характеристиках, а потім у середині цих часових інтервалів знайти по 2-3 проміжних значень шуканих функцій. Початкові і кінцеві значення функцій установлюються з рис. 5.4, 5.5.

Тривалість перехідного процесу на пусковій чи гальмовій механічній характеристиці визначається за формулою / там же/

,