В XVIII веке механика развивалась еще будучи практически оторванной от практики наука. Выдающимися математиками и механиками конца XVII – начала XVIII веков были члены семейства Бернулли. Ее представитель – Даниил Бернулли (1700 – 1782) стал основоположником гидродинамики и кинетической теории газов. Он выдвинул гипотезу сохранения кинетической энергии и вывел уравнение стационарного течения идеальной жидкости (уравнение Бернулли), а также обосновал закон Бойля – Мариотта.
Самым плодотворным ученым XVIII века был академик Петербургской и Берлинской АН Леонард Эйлер (1707 – 1783). Его научные интересы относились ко всем основным областям естествознания. Эйлер заложил основы интегрирования дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, математической физики и механики твердого тела. В частности, он разобрал случай движения твердого тела, шарнирно закрепленного в центре масс, по инерции, заложив теоретические основы теории гироскопов. Ученый также выполнил основополагающие работы по механике машин, занимался вопросами баллистики и предложил новую теорию полета снарядов.
А первым общие правила составления дифференциальных уравнений любых механических систем дал в «Трактате по динамике» Жан Лерон д'Аламбер (1717 – 1783). Вводя силы инерции, он сводит задачу динамики к задаче статики. Ученый установил три основных принципа динамики: принцип инерции, принцип параллелограмма сил и принцип д'Аламбера(уравновешивание системы сил с учетом сил инерции).
Важнейший шаг в развитии механики удалось совершить Жозефу Луи Лагранжу (1736 – 1813), создавшему новую науку – аналитическую механику. В книге «Аналитическая механика», изданной в Париже в 1788 г., Лагранж подвел итог всему, что было сделано в механике в XVIII веке, и сформулировал новый подход к решению ее проблем. В учении о равновесии он отказался от геометрических методов статики и предложил принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа). В динамике Лагранж, применив одновременно принцип д'Аламбера и принцип возможных перемещений, получил общее вариационное уравнение динамики, которое также носит название принципа д'Аламбера – Лагранжа. Наконец, он ввел в обиход понятие обобщенных координат и получил уравнения движения в наиболее удобной форме – уравнения Лагранжа II рода.
Усилиями выдающихся ученых XVIII века была подготовлена теоретическая основа для создания прикладной механики. Рост крупной промышленности в конце XVIII – начале XIX века, вызванный повсеместным внедрением паровой машины обусловил выделение прикладной механики в отдельную дисциплину. У ее истоков стояли французские ученые А. Навье, Г. Кориолис и Ж. В. Понселе. Ими были систематизированы многочисленные исследования прикладного характера, выполненные в XVII – XVIII веках и произведен ряд работ по важнейшим вопросам техники.
