Исследуя задачу улучшения изображений методами растяжения, рассмотрим функцию imadjust системы Matlab. Преобразования, которые реализует данная функция, частично представлены на рис. 1. Главным недостатком этой функции является то, что она неэффективна для улучшения некоторых типов изображений. В частности для изображений, гистограмма распределения яркостей элементов которого занимает максимально возможный диапазон, а информационно важных деталей - узкий участок (рис. 2). Использование гамма-коррекции также не всегда эффективно.
Рис. 2. Гистограмма изображения с потенциально информативной областью (R - максимальная яркость изображения)
Проанализируем работу функции imadjust на примере рисунка 3-1. Для этого найдем минимальную и максимальную яркости элементов изображения:
>> Imin=min(min(I))
Imin = 0
>> Imax=max(max(I))
Imax = 182
Для того, чтобы гистограмма изображения занимала весь максимально возможный диапазон яркостей, присвоим некоторому пикселу исходного изображения (рис. 3-1) значение яркости 
:
>> I(230,10)=255;
В результате этих действий, получим изображение, представленное на рис. 3-3. Изображение на рис.3-1 отличается от изображения на рис. 3-3 яркостью одного элемента. Принципиальное различие имеют гистограммы этих изображений. Гистограмма скорректированного изображения (рис. 3-3), представленная на рис. 3-4, в отличии от гистограммы исходного изображения (рис. 3-2), занимает максимально возможный диапазон.
| 
|
|
|
|
|
|
| 
|
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
Рис. 3. Контрастирование изображений методами растяжения.
Теперь используем функцию imadjust для повышения контрастности изображения на рис. 3-3:
J = imadjust(I,[Imin Imax],[]);
В результате получим изображение, представленное на рис. 3-5 (соответствующая ему гистограмма на рис.3-6). Проведенный анализ свидетельствует о том, что рисунки 3-3 и 3-5 идентичны. Использование гамма-коррекции также не приводит к успешным решениям. Таким образом, функция imadjust неэффективна для обработки изображений, яркости элементов которого занимают максимально возможный диапазон. Конечно, можно подобрать параметры Imin и Imax, тогда результат обработки будет заметен. Но такие действия, особенно при обработке биомедицинских изображений, считаются некорректными, так как приводят к усечению некоторых яркостей и, как следствие, потере визуальной информации. Поэтому был разработан оригинальный метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки, который является обобщением известных методов растяжения. Результат обработки изображения на рис. 3-3 предложенным методом представлен на рис. 3-7 (его гистограмма на рис. 3-8).
Следует отметить еще один момент. Обработка изображений с помощью коррекции (растяжения) значений яркостей их элементов нашла широкое применение на практике. Это связано с быстродействием этих методов. Однако на реальных изображениях всегда имеется шумовая составляющая, которая приводит к тому, что используется весь диапазон яркостей. Применять фильтрацию не всегда целесообразно. Поэтому в такой ситуации предложенный метод кусочного растяжения с фиксацией узловой точки наиболее удобен.
Обзор методов цифровой обработки изображений: Методы гистограммных преобразований
Гистограмма распределения яркостей реального изображения, подвергнутого линейному квантированию, имеет ярко выраженный подъем в сторону малых уровней. Поэтому мелкие детали на темных участках видимы плохо, а сами изображения характеризуются низким контрастом. С целью повышения контраста таких изображений используют методы видоизменения гистограммы. Суть этих методов состоит в преобразовании яркостей исходного изображения таким образом, чтобы гистограмма распределения яркостей приобрела желательную форму [1, 2, 3].
Оптимальным с точки зрения зрительного восприятия человеком является изображение, элементы которого имеют равномерное распределение яркостей. Множество исследователей [4, 5, 6] получили ряд улучшенных изображений путем выравнивания гистограммы, то есть в каждом случае они стремились достичь равномерности распределения яркостей обработанного изображения. У. Фрэй исследовал метод видоизменения гистограмм, который обеспечивал экспоненциальную или гиперболическую форму распределения яркостей улучшенного изображения [7]. Д. Кетчам [8] усовершенствовал этот метод, применив скользящую "локальную" гистограмму, полученную для некоторого участка изображения.
Процедура выравнивания гистограммы состоит из следующих действий:
- Вычисляется гистограмма распределения яркостей элементов изображения
; - Строится нормированная кумулятивная гистограмма
; - Формируется новое изображение
.
Это преобразование эффективно для улучшения визуального качества низко контрастных деталей. Существует также ряд известных методов видоизменения гистограммы, которые приводят к получению изображений с заранее заданным распределением [9, 10, 11].
Описанные методы преобразования гистограммы могут быть глобальными, то есть использовать информацию обо всем изображении, и скользящими, когда для преобразования используются локальные области изображения. Рассмотренные выше подходы служат основой широкого класса гистограммных методов преобразования изображений [3, 9, 12].
Список литературы
- Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. – 1974, вып.14. – С. 88 – 98.
- Воробель Р.А., Журавель И.М. Повышение контраста изображений с помощью модифицированного метода кусочного растяжения // Отбор и обработка информации. – № 14 (90). – 2000. – С. 116 – 121.
- Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. – М.: Сов.радио, 1979. – 312 с.
- Andrews H.C., Tescher A.G., Kruger R.P. Image processing by digital computers. IEEE Spectrum. - 1972. - V. 9, N 7. - P. 20 –32.
- Hall E.L. Almost Uniform Distribution for Computer Image Enhancement // IEEE Trans. Computers. – 1974. – v. 23, № 2 – P. 207 – 208.
- Hall E.L., et al., A Survey of Preprocessing and Feature Extraction Techniques for Radiographic Images // IEEE Trans. Computers. – 1971. –v. 20, № 9 – P. 1032 – 1044.
- Frei W. Image Enhancement by Histogram Hyperbolization // Computer Graphics and Image Processing. – 1977. – V. 6, № 3. – P. 286–294.
- Ketcham D.J. Real Time Image Enhancement Technique // Proceedings SPIE/OSA Conference on Image Processing. – Pacific Grove, California. – v. 74. – 1976. – pp.120 – 125.
- Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер.с англ. / Под ред. В.Г.Градецкого. – М.: Мир, 1989. – 624 с.
- Gonzalez R.C., Fittes B.A. Gray–Level Transformation for Interac–tive Image Enhancement. Mech. Mach. Theory. – 1975. – V.12. – P. 111–112.
- Gonzalez R.C., Wintz P. Digital Image Processing. – Addisson–Wesley. Reading. Massachusetts. – 1987. – 505 p.
- Coulam C.M. Erickson J.J. and Gibbs S.J. Image and equipment considerations in conventional tomography // The Phisical Basis of Medical Imaging ed C.M. Coulam, J.J. Erickson and A.E. James (New York: Appleton – Century – Crofts). – 1981.
