Решение задания в Excel

Формулы, использованные в Excel:

для х1: =($E$6-$B$6*B11-$C$6*C11)/$A$6;

для х2: =($E$7-$A$7*A12-$C$7*C11)/$B$7;

для х1: =($E$8-$A$8*A12-$B$8*B12)/$C$8;

для нахождения максимума среди разностей:

=МАКС(ABS(A12-A11);ABS(B12-B11);ABS(C12-C11));

для определения приближенности к заданному значению:

=ЕСЛИ(D12<$D$10;"Стоп";"Продолжать").

Выполнение задания в Excel:

Алгоритм решения задачи:

xk+1,0=(b0-a01xk1-a02xk2)/a00

Текст программы в Си:

 

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

int main()

{int a[3][3]={{4,-2,3},{2,3,1},{3,2,-5}}, i,j; float max;

int b[3]={14,-16,-8};

printf("massiv a[3][3]:");

for (i=0; i<3; i++)

{

printf("\n\n");

for (j=0; j<3; j++)

printf ("%d ", a[i][j]);

}

printf("\n\n\n");

printf("massiv b[3]:");

printf("\n\n");

for (i=0; i<3; i++)

printf("%d ", b[i]);

int k=0;

float x[42][3];

for (i=0; i<3; i++)

x[k][i]=0;

do {

x[k+1][0]=(b[0]-a[0][1]*x[k][1]-a[0][2]*x[k][2])/a[0][0];

x[k+1][1]=(b[1]-a[1][0]*x[k+1][0]-a[1][2]*x[k][2])/a[1][1];

x[k+1][2]=(b[2]-a[2][0]*x[k+1][0]-a[2][1]*x[k+1][1])/a[2][2];

float d[3];

for (i=0; i<3; i++)

d[i]=fabs(x[k+1][i]-x[k][i]);

for (i=0; i<3; i++)

{

max=d[0];

if (d[i+1]>max)

max=d[i+1];}

k++;

} while (max>0.000001);

printf("\n\n\n");

printf("vector resheniya X[3]:");

printf("\n\n");

for (i=0; i<3; i++)

printf("%f ", x[k][i]);

float s[3];

for (i=0; i<3; i++)

s[i]=0;

for (i=0; i<3; i++)

{

for(j=0; j<3; j++)

s[i]=s[i]+x[k][j]*a[i][j];

}

printf("\n\n\n");

printf("Proverka:");

printf("\n\n");

for (i=0; i<3; i++)

printf("%.0f ", s[i]);

getch();

}

 

Результат выполнения программы:

 

 

Заключение

 

В данной расчетно-графической работе я изучила метод Зейделя, который относится к методам простой итерации. При решении задачи в Excel я использовала математические функции МАКС, ABS, и логическую функцию ЕСЛИ.

При решении задачи в Си, я использовала два вида циклических операторов: оператор с постусловием и с параметрами. Оператор с постусловием я использовала, так как мне было неизвестно число повторов цикла, и он продолжался до тех пор, пока значение не приблизилось к заданному мной (т.е. 0,000001). А при проверке результата, т.е. при получении исходного массива b[3] при помощи вектора решения я использовала циклический оператор с параметрами for, так как число повторов известно, а значит он является более удобным.

 

Список использованной литературы

 

1. КерниганБ., РитчиД. ЯзыкпрограммированияСи = TheCprogramminglanguage. — 2-еизд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 304.

2. Герберт Шилдт C: полное руководство, классическое издание = C: TheCompleteReference, 4thEdition. — М.: «Вильямс», 2010. — С. 704.

3. Прата С. Язык программирования С: Лекции и упражнения = C Primer Plus. — 1-е изд. — М.: Вильямс, 2006. — С. 960.

4. Кочан С. Программирование на языке Си = Programming in C. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2006. — С. 496.

5. Гукин Д. Язык программирования Си для «чайников» = C For Dummies. — М.: Диалектика, 2006. — С. 352.

6. http://vplaksina.narod.ru/uchebnik/algoritm.htm