МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
НАО «АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Некоммерческое акционерное общество
«Алматинский университет энергетики и связи»
Факультет «Информационные технологии»
Кафедра «Информационные системы»
Расчетно-графическая работа №2
по дисциплине «Алгоритмизация и методы вычисления»
тема: «Решение системы линейных уравнений. Метод Зейделя»
вариант № 9
Выполнил: ст. гр. БИ-12-02
Юсупова Г. М.
Проверил: ст. преподаватель
Адилгажинова С. А.
«30» апреля 2013 г.
Алматы, 2013г.
Метод Зейделя. Одним из самых простых методов итерации является метод Зейделя. Приведем пример решения системы с помощью этого метода.
(1.1)
Предположим, элементы главной диагонали системы являются ненулевыми (иначе, меняем местами уравнения). Из первого, второго и третьего уравнения системы выразим соответственно 
неизвестные:
(1.2)
(1.3)
(1.4)
Неизвестным даем начальные (нулевые) значения: 
. Подставляя эти значения в правую часть уравнения (1.2) получим новое (первое) значение для 
:
Используя это значение для и используя значение 
для 
, из уравнения (1.3) получим первое значение для 
:
В конце, используя вычисленные значения 
, при помощи уравнения (1.4) получаем первое значение для :
На этом первая итерация решения системы (1.2) – (1.4) закончена. Теперь используя значения 
, таким же способом проведем вторую итерацию, в результате получим вторые значения: 
и так далее. 
-е значения можно показать в таком виде:
.
Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока значения 
не приблизятся с заданной точностью к 
.
