Теоретична частина. Мета роботи:Визначення законів теплового випромінювання і визначення постійної Стефана-Больцмана за випромінюванням температурного джерела світла

Лабораторна робота № 19

ВИЗНАЧЕННЯ ПОСТІЙНОЇ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ЗА ВИПРОМІНЮВАННЯМ ЛАМПОЧКИ РОЗЖАРЮВАННЯ

Мета роботи: Визначення законів теплового випромінювання і визначення постійної Стефана-Больцмана за випромінюванням температурного джерела світла.

Прилади і матеріали: 1. Лампа розжарювання (220 В, 200 Вт);

2. Автотрансформатор;

3. Амперметр;

4. Вольтметр.

Література: Ландсберг Г.С. Оптика. – 1961. – С.574.

Теоретична частина

Співвідношення між випромінюванням і поглинальною здатністю було винайдено Кірхгофом у 1850 році.

Закон Кірхгофа ,

де – випромінювальна здатність тіла, – поглинальна здатність тіла,

ставить в центрі уваги теорії температурного випромінювання функцію , яка являє собою випромінювальну здатність абсолютно чорного тіла. Вивчення вигляду цієї функції являлось основною задачею вчення про температурне випромінювання. Розв’язок цієї задачі був одержаний не одразу. Спочатку був встановлений теоретично і експериментально закон, який вивчав сумарне випромінювання чорного тіла (закон Стефана-Больцмана). Стефан на основі своїх вимірювань, а також, аналізуючи дані вимірювань інших дослідників, прийшов до висновку, що загальна енергія, яка випромінюється протягом 1 с з 1 м², пропорційна четвертому ступеню абсолютної температури випромінювання.

Стефан сформулював свій закон для випромінювання довільного тіла, однак наступні вимірювання показали хибність його виводів.

В 1884р. Больцман, грунтуючись на термодинамічних міркуваннях і виходячи з думки про існування тиску променевої енергії, пропорційного її густині, теоретично показав, що сумарне випромінювання абсолютно чорного тіла повинно бути пропорційне четвертому ступеню абсолютної температури, тобто

,

– постійна, що показує, яка енергія випромінюється з площі 1 м² абсолютно чорного тіла за 1 с при температурі 1 К.

Детальні вимірювання дозволили експериментально перевірити закон Больцмана і визначити постійну. За сучасними вимірюваннями:

= 5,672·10 ^–8 .

Для визначення постійної Стефана-Больцмана за тепловим випромінюванням джерела світла необхідно зняти залежність потужності випромінювання від температури джерела.

Температуру нитки можна визначити або за допомогою пірометра, або шляхом вимірювання опору нитки.

В даній роботі температура нитки оцінюється за величиною її опору, вимірюваного методом амперметра і вольтметра (5), а потужність випромінювання визначається як корисна частина електричної потужності, вимірювана тим же методом (амперметра-вольтметра).

Закон Стефана-Больцмена, записаний у вигляді

, (1)

вірний для абсолютно чорного тіла, де – інтегральна випромінювальна здатність (або потужність випромінювання, віднесена до 1 м² поверхні).

Для металів може бути виражена іншою формулою, виведеною на основі дослідних даних. Ця формула має такий вигляд:

, (2)

де – коефіцієнт, що залежить від роду металу.

Вираз (2) може бути записаний у вигляді:

, (3)

де – коефіцієнт, що має значення інтегрального коефіцієнта поглинання, залежить від роду металу і температури.

Для вольфраму (див. таблицю в кінці) при високих температурах прямує до одиниці і випромінювання металів аналогічне до випромінювання абсолютно чорного тіла.

В даній роботі джерелом випромінювання є нитка лампи розжарювання, електрична потужність якої

,

де – потужність, випромінювана лампою;

– потужність, що витрачається на теплопровідність тримачів нитки і теплопровідність газу.

Випромінювана потужність, згідно формули (3), дорівнює

, (4)

де – площа поверхні нитки, – температура нитки.

Зміна температури нитки веде до зміни її опору. З деяким допущенням опір нитки може бути виражений:

, (5)

де – опір нитки при температурі ; – опір нитки при температурі 0°С; = 273°К.

Визначивши з формули (5) температуру і, підставивши її в формулу (4), одержимо:

. (6)

Тоді повна потужність лампи виразиться:

. (7)

 

Графічно залежність від являє собою пряму лінію.

Тангенс кута нахилу цієї лінії
дорівнює ,

а відрізок, що відтинається на осі ординат, дорівнює потужності (рис.1).

 

 

Таким чином , звідки:

. (8)

В даній роботі для досліджуваної лампи дається значення площі поверхні нитки = 1,04·10^–4 м² і опір нитки = 5,5 Ом.

Завдання:

1. Зібрати схему за рис. 2.

2. Визначити опір нитки лампи при різних значеннях струму , і т.д., і значення потужності , і т.д.

3. Визначити постійну Стефана-Больцмана за формулою (8).