Лабораторна робота № 19
ВИЗНАЧЕННЯ ПОСТІЙНОЇ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ЗА ВИПРОМІНЮВАННЯМ ЛАМПОЧКИ РОЗЖАРЮВАННЯ
Мета роботи: Визначення законів теплового випромінювання і визначення постійної Стефана-Больцмана за випромінюванням температурного джерела світла.
Прилади і матеріали: 1. Лампа розжарювання (220 В, 200 Вт);
2. Автотрансформатор;
3. Амперметр;
4. Вольтметр.
Література: Ландсберг Г.С. Оптика. – 1961. – С.574.
Теоретична частина
Співвідношення між випромінюванням і поглинальною здатністю було винайдено Кірхгофом у 1850 році.
Закон Кірхгофа 
,
де 
– випромінювальна здатність тіла, 
– поглинальна здатність тіла,
ставить в центрі уваги теорії температурного випромінювання функцію 
, яка являє собою випромінювальну здатність абсолютно чорного тіла. Вивчення вигляду цієї функції являлось основною задачею вчення про температурне випромінювання. Розв’язок цієї задачі був одержаний не одразу. Спочатку був встановлений теоретично і експериментально закон, який вивчав сумарне випромінювання чорного тіла (закон Стефана-Больцмана). Стефан на основі своїх вимірювань, а також, аналізуючи дані вимірювань інших дослідників, прийшов до висновку, що загальна енергія, яка випромінюється протягом 1 с з 1 м2, пропорційна четвертому ступеню абсолютної температури випромінювання.
Стефан сформулював свій закон для випромінювання довільного тіла, однак наступні вимірювання показали хибність його виводів.
В 1884р. Больцман, грунтуючись на термодинамічних міркуваннях і виходячи з думки про існування тиску променевої енергії, пропорційного її густині, теоретично показав, що сумарне випромінювання абсолютно чорного тіла повинно бути пропорційне четвертому ступеню абсолютної температури, тобто
,
– постійна, що показує, яка енергія випромінюється з площі 1 м2 абсолютно чорного тіла за 1 с при температурі 1 К.
Детальні вимірювання дозволили експериментально перевірити закон Больцмана і визначити постійну. За сучасними вимірюваннями:
= 5,672·10 –8 
.
Для визначення постійної Стефана-Больцмана за тепловим випромінюванням джерела світла необхідно зняти залежність потужності випромінювання від температури джерела.
Температуру нитки можна визначити або за допомогою пірометра, або шляхом вимірювання опору нитки.
В даній роботі температура нитки оцінюється за величиною її опору, вимірюваного методом амперметра і вольтметра (5), а потужність випромінювання визначається як корисна частина електричної потужності, вимірювана тим же методом (амперметра-вольтметра).
Закон Стефана-Больцмена, записаний у вигляді
, (1)
вірний для абсолютно чорного тіла, де 
– інтегральна випромінювальна здатність (або потужність випромінювання, віднесена до 1 м2 поверхні).
Для металів може бути виражена іншою формулою, виведеною на основі дослідних даних. Ця формула має такий вигляд:
, (2)
де 
– коефіцієнт, що залежить від роду металу.
Вираз (2) може бути записаний у вигляді:
, (3)
де 
– коефіцієнт, що має значення інтегрального коефіцієнта поглинання, залежить від роду металу і температури.
Для вольфраму (див. таблицю в кінці) при високих температурах 
прямує до одиниці і випромінювання металів аналогічне до випромінювання абсолютно чорного тіла.
В даній роботі джерелом випромінювання є нитка лампи розжарювання, електрична потужність якої
,
де 
– потужність, випромінювана лампою;
– потужність, що витрачається на теплопровідність тримачів нитки і теплопровідність газу.
Випромінювана потужність, згідно формули (3), дорівнює
, (4)
де 
– площа поверхні нитки, 
– температура нитки.
Зміна температури нитки веде до зміни її опору. З деяким допущенням опір нитки може бути виражений:
, (5)
де 
– опір нитки при температурі ; 
– опір нитки при температурі 0°С; 
= 273°К.
Визначивши з формули (5) температуру і, підставивши її в формулу (4), одержимо:
. (6)
Тоді повна потужність лампи виразиться:
. (7)
Графічно залежність 
від 
являє собою пряму лінію.
Тангенс кута нахилу цієї лінії
дорівнює 
,
а відрізок, що відтинається на осі ординат, дорівнює потужності (рис.1).
Таким чином 
, звідки:
. (8)
В даній роботі для досліджуваної лампи дається значення площі поверхні нитки = 1,04·10–4 м2 і опір нитки = 5,5 Ом.
Завдання:
1. Зібрати схему за рис. 2.
2. Визначити опір нитки лампи при різних значеннях струму 
, і т.д., і значення потужності 
, і т.д.
3. Визначити постійну Стефана-Больцмана за формулою (8).
