При перемещении плунжера вверх на величину его хода Sn вытесняется объем жидкости
где F - площадь сечения плунжера (или цилиндра насоса); f - площадь сечения штанг.
При перемещении плунжера вниз на ту же величину Sп вытесняется дополнительный объем жидкости, равный
За полный (двойной) ход плунжера подача насоса равна сумме подач за ход вверх и ход вниз:
Если плунжер делает n ходов в минуту, то минутная подача будет равна (qn). Умножая на число минут в сутки, получим суточную подачу в объемных единицах
Между плунжером и точкой подвеса штанг, т. е. головкой балансира, от которого плунжеру передается возвратно-поступательное движение, находится длинная колонна штанг, которую необходимо рассматривать как упругий стержень. Поэтому движение плунжера ни по амплитуде, ни по фазе не совпадает с движением точки подвеса. Другими словами, ход плунжера Sп не равен ходу точки подвеса S. Действительный ход плунжера не поддается прямому измерению. Ход точки подвеса поддается измерению и бывает известен из паспортной характеристики станка-качалки.
Поэтому вместо Sп подставляют S, при этом получается так называемая теоретическая подача ШСН
Действительная подача Qд, замеренная на поверхности после сепарации и охлаждения нефти, как правило, меньше теоретической (за исключением насосных скважин с периодическими фонтанными проявлениями) в силу целого ряда причин. Отношение Qд к Qт называют коэффициентом подачи насоса, который учитывает все возможные факторы, отрицательно влияющие на подачу ШСН..Таким образом, коэффициент подачи
Для каждой конкретной скважины величина η служит в известной мере показателем правильности выбора оборудования и режима откачки установки. Нормальным считается, если η >0.6 – 0.65.
Однако бывают условия (большие газовые факторы, низкие динамические уровни), когда не удается получить и этих значений коэффициентов подачи, и тем не менее откачка жидкости с помощью ШСН может оставаться самым эффективным способом эксплуатации.
На коэффициент подачи ШСН влияют постоянные и переменные факторы.
К постоянным факторам можно отнести:
§ влияние свободного газа в откачиваемой смеси;
§ уменьшение полезного хода плунжера по сравнению с ходом точки подвеса штанг за счет упругих деформаций насосных штанг и труб;
§ уменьшение объема откачиваемой жидкости (усадка) в результате ее охлаждения на поверхности и дегазации в сепарационных устройствах.
§ К переменным факторам, изменяющимся во времени, можно отнести:
§ утечки между цилиндром и плунжером, которые зависят от степени износа насоса и наличия абразивных примесей в откачиваемой жидкости;
§ утечки в клапанах насоса из-за их не мгновенного закрытия и открытия и, главным образом, из-за их износа и коррозии;
§ утечки через неплотности в муфтовых соединениях НКТ, которые все время подвергаются переменным нагрузкам.
Переменные факторы, сводящиеся к различного рода утечкам, меняются во времени и поэтому их трудно определить расчетным путем, за исключением утечек через зазор между плунжером и цилиндром. Это приводит к тому, что коэффициент подачи η вновь спущенного в скважину насоса, после незначительного его снижения в начальный период в результате приработки плунжера, затем стабилизируется и длительное время остается практически постоянным. Затем он заметно начинает снижаться в результате прогрессирующего износа клапанов, их седел и увеличения зазора между плунжером и цилиндром. Наряду с этим может произойти и резкое уменьшение коэффициента подачи в результате смещения втулок насосов, отворотов и неплотностей в муфтах.
Таким образом, результирующий коэффициент подачи насоса можно представить как произведение нескольких коэффициентов, учитывающих влияние на его подачу различных факторов:
где η1 - коэффициент наполнения цилиндра насоса жидкостью, учитывающий влияние свободного газа; η2 - коэффициент, учитывающий влияние уменьшения хода плунжера; η3 - коэффициент утечек, учитывающий наличие неизбежных утечек жидкости при работе насоса; η4 - коэффициент усадки, учитывающий уменьшение объема жидкости при достижении ею поверхностных емкостей.
