Коэффициент полезного действия трансформатора

 

Так как при работе трансформатора возникают потери в ферро­магнитном сердечнике на гистерезис и вихревые токи, то активная мощность, потребляемая нагруженным трансформатором из сети,

 (11.58)

и активная мощность, отдаваемая трансформатором приемнику (нагрузке),

 (11.59)

оказываются неодинаковыми.

Отношение активной мощности Р₂, отдаваемой трансформатором приемнику, к активной мощности P_lподведенной к трансформатору из сети, назы­ вается его коэффициентом полезного действия (к. п. д.):

 (11.60)

Трансформаторы имеют высокие значения к. п. д. (средней и боль­шой мощности 0,95—0,995, малой мощности 0,7 — 0,9), поэтому их невозможно определять с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р₁и Р₂(так как процентная разница этих мощностей обычно сравнима с погрешностью приборов, используемых для измерения). Поэтому на практике почти не применяют прямые методы определения к. п. д. трансформатора. Чаще всего к. п. д. трансформатора определяют косвенным методом, используя данные опытов холостого хода и короткого замыкания, что позволяет получать высокую точность. В этом случае к. п. д. трансформатора определяетсяпо формуле

где P_C — потери мощности в стали (постоянные потери); Р_Э = I²₁r₁ + I²₂r₂ = I²₁r₁ + (I’₂)²r’₂ — электрические потери в обмотках трансформатора (пере­менные потери).

При постоянных значениях напряжения сети ( U₁ = const) и частоты (f= const) значение рабочего магнитного потока Ф_m не зависит от нагрузки, вследствие чего потери в стали при нагрузке равны потерям холостого хода:

 (11.62)

Определяя электрические потери в обмотках трансформатора, считают, что I₁ ≈ I’₂, поэтому

где β = I’₂/I'_2н - коэффициент нагрузки; Р_k — мощность, потребляемая трансформатором при опыте короткого замыкания.

Следовательно, электрические потери в обмотках трансформатора могут быть приняты равными мощности Р_к, потребляемой трансформа­тором в опыте короткого замыкания. Так как активная мощность, потребляемая приемником,

 (11.64)

то, подставляя полученные значения для Р_с, P_k, P₂   в (11.61), получаем

 (11.65)

Формула (11.65) рекомендуется для определения к. п. д. трансфор­матора.

На рис. 11.12 показана зависимость к. п. д. трансформатора от коэф­фициента нагрузки β. Так как при заданном значении cos φ₂ перемен­ной величиной в формуле (11.65) является только коэффициент нагрузки β, то можно определить, при каком значении этого коэффициента к. п. д. трансформатора имеет максимальное значение. Для этого необходимо взять первую производную dη/dβот (11.65), затем, приравняв ее нулю, найти экстремум. Получаем, что к. п. д. достигает максимального зна­чения, когда

 (11.66)

Таким образом, к. п. д. трансформатора достигает максимального значения при такой нагрузке, когда потери в стали равны электри­ческим потерям в проводниках обмоток, т. е. при условии равенства постоянных и переменных потерь: Р_с = Р_э.

Силовые трансформаторы в период эксплуатации значительную часть времени оказываются загруженными не полностью, вследствие чего при проектировании трансформаторы рассчитываются таким образом, чтобы максимум к. п. д. соот­ветствовал их средней нагрузке, кото­рая составляет для силовых трансфор­маторов распределительных сетей (0,5 -0,7)Р_2н. Поэтому оптимальный коэффи­циент нагрузки для силовых трансфор­маторов, выпускаемых промышленностью,

Трансформаторы малой мощности, работающие, как правило, на постоянную нагрузку, проектируют так, чтобы Р₀ = P_kи β_opt = 1.

Следует отметить, что трансформаторы имеют высокие значения    к. п. д. в значительном диапазоне изменения нагрузки, т. е. при β = 0,4 -1,5.

 

Контрольные вопросы

1. Поясните принцип действия трансформатора в режиме холостого хода.

2. Постройте векторную диаграмму трансформатора в режиме холостого хода. Покажите на ней вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния первичной обмотки.

3. Изобразите эскиз нагруженного трансформатора и укажите направления напряжений, ЭДС, токов, потоков основного и рассеяния

4. Объясните, изменяются ли токи обмоток при изменении нагрузки трансформатора, как именно и почему.

5. Нарисуйте схему замещения трансформатора в режиме холостого хода и покажите, как рассчитать по показаниям приборов параметры этой схемы.

6. Укажите, какую мощность можно определить из опыта холостого хода.

7. Нарисуйте схему опыта короткого замыкания трансформатора и перечислите условия проведения опыта.

8. Укажите, какую мощность можно определить из опыта короткого замыкания.