Расчет электрической прочности

Рентгеновской трубки

Электрическая прочность рентгеновских трубок – это способность приборов обеспечивать номинальные режимы работы при приложении к электродам заданного высокого напряжения. Электрическая прочность является одним из важнейших параметров рентгеновских трубок, а обеспечение ее – это сложная конструкторско-технологическая задача при разработке прибора.

Одной из наиболее важных характеристик межэлектродной прочности является зависимость пробивного напряжения U пр от длины вакуумного промежутка d. Однако для вакуумной изоляции аналитическое определение такой характеристики практически невозможно, так как она зависит от ряда трудно учитываемых факторов. Результаты экспериментальных исследований показывают, что зависимость пробивного напряжения вакуумного промежутка от его длины в общем случае имеет вид:

, (3.1)

где С и k – коэффициенты, зависящие от конфигурации электродов, формы кривой напряжения и некоторых других факторов.

Для рентгеновских трубок значение коэффициентов C и k установлены на основе исследований приборов различной конструкции и различной формы кривой напряжения.

По конструкциям межэлектродных промежутков рентгеновские трубки могут быть разделены на три группы.

К первой группе (рис. 5) относятся приборы с чехлом на аноде. Электрическое поле в межэлектродном зазоре этих приборов приблизительно соответствует полю между торцами двух цилиндров, имеющих общую ось, при расстоянии между ними не более диаметра любого из этих цилиндров. В этом случае С = 47 кВ/мм²; k = 0,6 (при постоянном напряжении на электродах).

Рентгеновские трубки в зависимости от их назначения могут работать на постоянном, переменном (промышленной или повышенной частоты) и импульсном (разной длительности) напряжении. Исследования некоторых типов трубок при напряжении различной формы показывают, что более высокую электрическую прочность они имеют при работе на импульсном напряжении, а наименьшую - при постоянном напряжении

r_э-б

Рис. 5. Межэлектродный промежуток в трубке с чехлом на аноде

Так, для трубок первой конструктивной группы при переменном или пульсирующем напряжении коэффициенты в формуле (3.1) имеют значения С = 55 кв/мм², k = 0,6 (при d = 5-30 мм); при импульсном напряжении С = 55 кв/мм², k = 1 - 1,2.

U_aU

U₀₂

1 2

U₀₁

Рис. 6. Распределение потенциала вдоль баллона трубки (1)

и в межэлектродном пространстве (2)

Увеличение электрической прочности вакуумных промежутков при импульсном напряжении связано с временем запаздывания развития разряда при приложении импульсов высокого напряжения к электродам.

Расстояние от электродов до баллона r _э-б (рис.3) должно выбираться из условий обеспечения безопасной разности потенциалов U₀₁ и U₀₂ между электродом и баллоном:

r _э-б ³ 0,1 B U ₀₁ (3.2)

r _э-б ³ 0,1 B U ₀₂ (3.3)

где B = 1,25-2 мм/кВ – коэффициент, зависящий от конфигурации электродов, кривой приложенного напряжения, режима работы и других факторов.

Ко второй группе приборов относятся рентгеновские трубки конструкции (рис.7), которые имеют два межэлектродных промежутка: один образован торцевыми поверхностями катодной головки и анода (характер поля как у приборов первой группы); второй – боковой поверхностью катодного узла и внутренней поверхностью анодного узла (поле аналогично полю между двумя коаксиальными цилиндрами).

D₂ D₁

Рис. 7. Межэлектродный промежуток в трубке с вынесенным полым анодом

Напряженность электрического поля в этом промежутке определяется выражением:

(3.4)

где U – приложенное напряжение, кВ; D ₁ - внутренний диаметр анодного узла, мм; D ₂ - диаметр катодного узла, мм.

Из формулы (3.4) видно, что минимальная напряженность электрического поля при этом будет обеспечиваться при отношении D ₁ / D ₂ = e (основание натурального логарифма).

Пробивное напряжение первого из этих промежутков может быть определенно, как и для приборов первой группы по формуле (3.1). Опытным путем было установлено, что при напряжениях выше 70 кВ коэффициенты при определении пробивного напряжения имеют следующие значения: C = 28-33кВ/мм², k = 0,6.

К третьей группе приборов относятся рентгеновские трубки с открытым пролетным пространством (рис.8).

r_э-б

Рис. 8. Межэлектродный промежуток в трубке

с открытым пролетным пространством

Эта группа трубок характеризуется тем, что на баллоне трубки, как правило, происходит скопление зарядов в результате попадания на баллон вторичных и рассеянных электронов. Такие заряды на баллоне трубки в локальных точках (особенно в области высокой напряженности поля) могут быть значительными (до Кл/см²) и приводить к сквозному пробою баллона.

Появление зарядов на оболочке, особенно в области пролетного пространства, может ухудшить токораспределение в приборе. На практике, как правило, пробои в этих конструкциях происходят между электродами и баллоном. Из формулы (3.1) видно, что в общем случае увеличение межэлектродного расстояния приводит к увеличению электрической прочности, однако, при этом, для уменьшения локальной неоднородности поля вблизи поверхностей электродов малого радиуса последний приходиться увеличивать.

Увеличение же радиусов в свою очередь вызывает увеличение поверхности электродов (соответственно этому и увеличение количества возможных инициаторов разрядов) и общих габаритов прибора

При оценке радиусов закругления электродов может быть использовано следующее равенство:

Е / Е_пр = 0,8 (r / d)^-1/3, (3.4)

где Е / Е_пр - отношение напряженности поля вблизи искомого участка электрода к средней напряженности поля промежутка; r – радиус закругления электрода; d – расстояние между электродами.

Эта формула справедлива для дисковых электродов при r / d £ 0,1 и толщине электрода h > r. Как правило, увеличение поля на краях электродов не должно превышать Е / Е_пр. £ 2,5-3.