Вейерштрасс теоремасы. 1 теорема(компакт жиынында минимумдаушы тізбектің жинақталатыны туралы).

Сызықтық программалау есебінің қойылуын жазыңыз. Өндірістік есепті жазыңыз

Минимум нүктесі, төменгі мәні, минимумдаушы тізбек, компакт жиын, төменгі шегі анықтамаларды жазыңыз

Төменнен жартылау үзіліссіз функция туралы лемманы ж.

4. Вейерштрасс теоремасы. 1 Теорема (компакт жиынында минимумдаушы тізбектің жинақталатыны туралы)

5. Вейерштрасс теоремалары шектелмеген жиындар үшін 2 теорема, 3 теорема (дәлелдеусіз)

Дөңес жиын дегеніміз не, анықтама. Тұйық шеңбердің дөңес екендігін көрсетіңіз.

Дөңес жиынның анықтамасы. Гипержазықтық дөңес екендігін көрсетіңіз.

Аффиндік жиынның дөңес екендігін көрсетіңіз.Дөңес жиынның анықтамасы.

Дөңес комбинациясының анықтамасын жазыңыз. Дөңес жиын өзінің барлық дөңес комбинациясын қамтитын екенін д.

10. Дөңес қабықшаның анықтамасын жазыңыз. Дөңес қабықша туралы теореманы жазыңыз (3,4 теоремалар) (дәлелдеусіз)

Дөңес функция дегеніміз не?  Мысалды келтіріңіз.

Тегіс функцияның дөңестігің критериі. 1теореманы жазыңыз.

Тегіс функцияның дөңестігің критериі. 2. 3 теореманы жазыңыз.

Глобальдік минимум туралы теореманы дәлелдеңіз

Тиімділік критериін жазыңыз. Теорема

Лагранж функциясы және қайқы нүктені сипаттаңыз

17.Қайқы нүкте туралы негізгі лемманы жазыңыз (дәлелдеусіз)

18.Кун-Таккер теорамасын жазыңыз (дәлелдеусіз)

Нүктенің жиынындағы проекциясы. Анықтама. Мысалдар.

Біртекті әдісімен функцияны минимизациялау. Мысалдар.

Дихотомия әдісімен функцияны минимизациялау. Мысалдар.

Алтын қима әдісімен функцияны минимизациялау. Мысал.

Фиббоначи сандары арқылы біртіндегі тиімді іздеу алгоритмі. Мысалдар.

Ньютон әдісімен функцияны минимизациялау. Теорема

Ньютон әдісінің алгоритмін жазыңыз (бірөлшемді). Мысалдар

Көп өлшемді ньютон әдісімен функцияны минимизациялау. Мысалдар.

27.Градиенттік әдісті жазыңыз. Теорема (дәлелдеусіз)

Градиенттік әдістің алгоритмін келтіріңіз. Мыалдар

29.Градиенттің проекциясы әдісін жазыңыз. Теорема (дәлелсіз)

Градиенттің проекциясы әдісінің алгоритмін келтіріңіз. Мысалдар жазыңыз

31.Шартты градиент әдісін жазыңыз. Теорема (дәлелдеусіз)

Шартты градиент әдісінің алгоритмін келтіріңіз. Мысалдар

33.Түйіндес градиент әдісін жазыңыз. Теорема (дәлелдеусіз)

Түйіндес градиенттер әдісінің алгоритмін келтіріңіз. Мысал.

1. Сызықтық программалау есебінің қойылуын жазыңыз. Өндірістік есепті жазыңыз.

Минимум нүктесі, төменгі мәні,минимумдаушы тізбек, компакт жиын, төменгі шегі анықтамаларды жазыңыз

3. Төменнен жартылай үзіліссіз функция туралы лемманы дәлелдеңіз.

Вейерштрасс теоремасы. 1 теорема(компакт жиынында минимумдаушы тізбектің жинақталатыны туралы).

5. Вейерштрасс теоремалары шектелмеген жиындар үшін 2теорема, 3 теорема(дәлелдеусіз)

6. Дөңес жиын, анықтама. Тұйық шеңбердің дөңес екендігін көрсетіңіз.

7. Дөңес жиын, анықтама. Гипержазықтықтың дөңес екендігін көрсетіңіз.

8. Аффиндік жиынның дөңес екендігін көрсетіңіз. Дөңес жиын, анықтама.

9. Дөңес комбинациясының анықтамасын жазыңыз. Дөңес жиын өзінің барлық дөңес комбинациясын қамтитын екендігін дәлелдеңіз.
10. Дөңес қабықшаның анықтамасын жазыңыз. Дөңес қабықша туралы теоремаларды жазыңыз(3,4теоремалар)(Дәлелдеусіз)
11. Дөңес функция дегеніміз не. Мысалдарды келтіріңіз.

12. Тегіс функцияның дөңестігінің критериі. 1 теореманы жазыңыз.
13. Тегіс функцияның дөңестігінің критериі. 2. 3 теореманы жазыңыз.

14. Глобальдық минимум туралы теорема дәлелдеңіз.
15. Тиімділік критериін жазыңыз. Теорема.
16. Лагранж функциясы және қайқы нүктені сипаттаңыз.
17. Қайқы нүкте туралы негізгі лемманы жазыңыз.(Дәлелдеусіз)