3.1. Аналитический метод расчёта надёжности электроустановок
Для определения показателей надёжности электроустановок аналитическим методом необходимо составить расчётную схему соединения их элементов. Расчётная схема отражает логику связей элементов с точки зрения надёжности работы всей установки или с точки зрения отказа всей установки. Расчётная схема ЭЭС часто не совпадает с электрической схемой. Иногда последовательно соединённые в электрической схеме элементы на логической схеме должны быть изображены параллельным соединением и наоборот. Например, шинные разъединители всех параллельных по электрической схеме присоединений составляют, последовательную цепочку, если рассматривается погашение сборных шин. Расчёт проводится путём замены параллельных и последовательных цепей эквивалентными элементами, для чего используются формулы, определяющие общее число аварийных отключений, длительность аварийных простоев для эквивалентного элемента.
Необходимо учесть:
- длительность планового ремонта для каждого случая подсчитывается исходя из существующих закономерностей ремонтных работ;
- одновременные отключения цепи из двух параллельных элементов в плановый период не допускаются;
- за время отключения элемента с большой длительностью ремонта может быть произведен ремонт других элементов (с относительно меньшей длительностью ремонта).
В зависимости от применяемой схемы соединения восстановление электроснабжения может заключаться:
- в замене отказавшего элемента;
- в ремонте поврежденного элемента;
- в операции автоматического секционирования;
- в работе автоматики АВР, АПВ;
- при производстве переключений вручную.
Основные допущения аналитического расчета заключаются в следующем.
1. Перерывы электроснабжения, ликвидируемые работой автоматики (АПВ, АВР), не учитываются. Устройства релейной защиты считаются действующими безотказно.
2. Кратковременные отключения (производство переключений вручную) подсчитываются отдельно. Длительность перерывов электроснабжения при кратковременных отключениях принимается 20...30 мин. Расчетная схема для кратковременных отключений должна содержать только элементы, соединенные последовательно; параллельные ветви учитывать не следует.
3. Для длительных отключений (ремонт элементов) рассматриваются также отказы параллельных цепей, вызванные наложениями повреждений одного элемента на аварийное восстановление другого и аварийных повреждений на плановые отключения.
4. Расчетные схемы для всех видов отключений составляются отдельно для каждого потребителя или (и) групп потребителей.
5. Если параллельные цепи имеют перемычку (линии, переключательные посты дальних ЛЭП, секционные или шиносоединительные выключатели), расчетные схемы для кратковременных и длительных отключений приходится составлять для режимов с включенной перемычкой (считая её абсолютно надежной) и с отключённой перемычкой (считая её находящейся в плановом или аварийном ремонте).
6. Аналитические расчёты основываются на предположении, что поток отказов элементов на расчетном промежутке – простейший, пуассоновский, а закон распределения вероятности восстановления – экспоненциальный.
Показателями надежности питания являются частоты отключения двух трансформаторов каждой подстанции 
и коэффициенты аварийного простоя 
этих подстанций. Кроме того, надежность питания промышленного района характеризуется частотами аварийного погашения двух и трех подстанций глубокого ввода и соответствующими коэффициентами простоя. Определим эти показатели с помощью аналитического метода расчета
При сделанных допущениях для показателей надёжности элементов электроустановок справедливы следующие формулы теории надёжности. Для коэффициентов простоя
. (1)
где 
и 
– коэффициенты аварийного и планового простоя; 
– интенсивность случайного события (отказа); 
–время восстановления системы; 
– удельная длительность планового ремонта (за 1 год);
Для последовательного соединения элементов
, (2)
где 
– интенсивность отказов i -го элемента;
, (3)
где 
– время восстановления i -го элемента;
Тогда при последовательном соединении i элементов
коэффициент аварийного простоя
(4)
Среднее время одного планового ремонта последовательной цепи
, (5)
где 
– количество плановых ремонтов в течение, ремонтного цикла; 
– длительность планового ремонта элемента, максимальная из всех отключаемых в j -м простое.
Коэффициент планового простоя последовательной цепи
, (6)
где 
– частота плановых ремонтов последовательной цепи.
Пример расчёта. На рис.1 приведена схема питания упрощенных подстанций 110 кВ, предназначенных для глубокого ввода на территорию промышленного предприятия.
Расчётные значения показателей надёжности элементов этой схемы даны в приложении А.
 |
Рис.1. Схема питания упрощенных подстанций
Показатель надёжности питания потребителей – частота аварийных отключений двух трансформаторов каждой подстанции 
.
Решение. Составим расчетные схемы (рис.2, рис.3) для кратковременных и длительных аварийных отключений.
 |
Рис. 2. Схема замещения при кратковременном отключении п/ст 1
В соответствии с расчетной схемой рис. 2 частота кратковременных отключений
 |
Рис. 3. Схема замещения при длительном отключении п/ст 1
В соответствии с расчетной схемой на рисунке 3, частота длительных отключений с учетом совпадения отказов одной цепи с простоем другой
(7)
где 
.
Основную составляющую в общем числе погашений дают аварийные отключения линий, поэтому можно принять время восстановления питания 
при длительных отключениях.
При кратковременных отключениях время перерыва питания составляет 0,25 часа, если переключения производит персонал подстанции, и 0,5 часа, если переключения производит выездная оперативная бригада.
Коэффициент аварийного простоя в первом случае
где 
– длительность периода наблюдения
Суммарная частота отключений в этом варианте
 |
