Производство оптимального набора продуктов

Фабрика может производить n различных продуктов, располагая для этого m видами ресурсов в количестве . Для производства продуктов могут быть использованы S технологических способов. Заданы величины , характеризующие нормы расхода i -го ресурса на единицу k -го продукта при изготовлении его j -м способом. Известна цена P _k единицы k -го продукта. Составить модель задачи по определению оптимального набора продуктов и способов их производства из условия максимизации товарной продукции при дополнительном условии, согласно которому любой k -й продует либо должен производиться в количестве, не меньшем d _k, либо совсем не производиться.

Задача о распределении устройств

Предприятие планирует ремонт технических устройств в количестве n штук в трех мастерских. Затраты на ремонт технических устройств в различных мастерских различны, время ремонта различно. Средства на ремонт огра-ничены.

Составить план распределения технических устройств по мастерским так, чтобы суммарное время на ремонт было минимально.

Производственная программа и план перевозок

Четыре предприятия могут производить продукцию в урочное время в количествах  и дополнительно в сверхурочное время в количествах . При этом затраты на производство единицы продукции по предприятиям составляют  при работе в урочное время и соответственно на 50 % выше при работе в неурочное время. Продукция должна быть доставлена четырём потребителям в количествах . Транспортные расходы за перевозку единицы продукции от i -го предприятия k -му потребителю заданы матрицей .

Определить оптимальную производственную программу предприятий и оптимальный план перевозок.

Задача размещения модулей на плате

Пусть размещению на плате подлежат n модулей. По известной принципиальной схеме определяется матрица связей  где  – число связей между   i- м и j -м модулями. Все n модулей должны быть размещены на плате, разбитой на m > n позиций. Задана матрица  стоимостей "прокладки" одной линии связи между любыми модулями, размещёнными в позициях S и r.

Составить модель размещения модулей на плате, минимизирующую суммарную стоимость связей.

 

Распределение задач между узлами АСУ

АСУ, состоящая из m узлов, решает задачи n типов. Пусть  – затраты на решение i – задачи в j -м узле, – допустимые затраты в j -м узле,  – время, необходимое для решения i -й задачи в j – узле, p _i – допустимое время решения i -й задачи.

Оптимизировать распределение задач (поставить две оптимизационные задачи).