Для достижения поставленной на данном этапе задачи, необходимо решить классическую транспортную задачу закрепления потребителей за поставщиками.
Расстояние между объектами определяется по формуле (1).
Lij = 
(1)
Аналогично вычисляются оставшиеся расстояния между объектами, результаты расчетов заносятся в таблицу 3.
Таблица 3
Расстояния между поставщиками и потребителями, км
| Поставщики | Потребители | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 7,7 | 31,8 | 26,3 | 27,8 | 32,8 | 55,6 |
| 2 | 12,5 | 20,2 | 7,7 | 18,2 | 16,2 | 39,6 |
| 3 | 27,8 | 25,4 | 7,7 | 18,2 | 6,8 | 26,0 |
| 4 | 33,9 | 34,8 | 14,8 | 15,7 | 6,0 | 17,6 |
| 5 | 51,3 | 60,4 | 67,2 | 67,2 | 67,2 | 67,2 |
| 6 | 50,6 | 61,2 | 39,0 | 25,4 | 30,7 | 25,3 |
Подготовим таблицу 4 с начальными данными, для определения оптимального плана закрепления поставщиков за потребителями.
Таблица 4
Начальные данные для решения транспортной задачи
| Объемы предложения по поставщикам, т | Объемы спроса по потребителям, т | Итого вывезено от поставщиков, т | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| 800 | 850 | 300 | 800 | 200 | 400 | |||
| 1 | 300 | =СУММ() | ||||||
| 2 | 750 | … | ||||||
| 3 | 200 | … | ||||||
| 4 | 250 | … | ||||||
| 5 | 950 | … | ||||||
| 6 | 900 | … | ||||||
| Итого поставлено потребителям, т | =СУММ() | … | … | … | … | … | ||
В ячейках столбца «Итого вывезено от поставщиков, т» считаются суммы того, сколько вывозится по плану от каждого из поставщиков; в ячейках строки «Итого поставлено потребителям, т» считаются суммы того, сколько будет привезено по плану каждому потребителю.
Для того, чтобы рассчитать значение целевой функции:
P = 
(2)
где i = (1, …, m) – поставщики, j = (1, …, n) - потребители, Qij – объем груза, перевозимого от i -го поставщика j -му потребителю, Wij – произведение весовых долей i -го поставщика и j -го потребителя. Принимаются равными 1.
Необходимо воспользоваться макросом «Поиск решения».
Для записи формулы (2) в Excel используется синтаксис =СУММПРОИЗВ(…).
Детализация использования макроса «Поиск решения». Приведена в приложении.
При решении транспортной задачи в макросе следует указать следующие ограничения:
1. Изменяемые величины объемов внутри матрицы (6*6) должны быть больше или равны нулю;
2. Суммы по строкам должны быть равны суточным объемам производства соответственно, для каждого поставщика.
3. Суммы по столбцам должны быть равны суточным объемам спроса соответственно для каждого потребителя.
Таблица 5
Полученный оптимальный план показан в таблице 5
| Объемы предложения по поставщикам, т
| Объемы спроса по потребителям, т | Итого вывезено от поставщиков, т
| ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| 800 | 850 | 300 | 800 | 200 | 400 | |||
| 1 | 300 | 0 | 300 | 0 | 0 | 0 | 0 | 300 |
| 2 | 750 | 350 | 400 | 0 | 0 | 0 | 0 | 750 |
| 3 | 200 | 200 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 200 |
| 4 | 250 | 250 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 250 |
| 5 | 950 | 0 | 0 | 0 | 350 | 200 | 400 | 950 |
| 6 | 900 | 0 | 150 | 300 | 450 | 0 | 0 | 900 |
| Итого поставлено потребителям, т | 800 | 850 | 300 | 800 | 200 | 400 | 132107 | |
Значение Р равно 132107 т*км.
Для того чтобы рассчитать суммарные затраты на перевозку – S:
S = 
(3)
где Zij – количество груженых ездок от i -го поставщика j -му потребителю, СО - величина тарифа за перевозку груза с использованием ТС грузоподъемностью 2,5 т, составляет 0,56 у.е./км пробега транспортного средства.
Количество ездок рассчитывается по формуле (4).
Zi = 
, (4)
где Qi – фактический объем перевозок от поставщика к потребителю, согласно оптимальному плану перевозок, т; q – грузоподъемность транспортного средства, т. Составляет 2,5т. γ – коэффициент использования грузоподъемности. Равен 1.
Расчеты количества ездок приведены таблице 6.
Таблица 6
Количество ездок по направлениям
| Поставщики | Потребители | Всего ездок | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1 | =300/2,5=120 | 120 | |||||
| 2 | 140 | =400/2,5=160 | 300 | ||||
| 3 | 80 | 80 | |||||
| 4 | 100 | 100 | |||||
| 5 | 140 | 80 | 160 | 380 | |||
| 6 | 60 | 120 | 180 | 360 | |||
Как при расчете минимума величины транспортной работы по формуле (2), для вычисления суммарных затрат на перевозку – S необходимо умножить массивы данных содержащихся в таблице 3 и таблице 6. Аналогично используем синтаксис =СУММПРОИЗВ(…).
Суммарные затраты на перевозку – S составят: 29592 у.е.
