Частичные детерминации складываются между собою в более целые детерминации. Для выражения такой логики целого на детерминациях введем следующие обозначения. Пусть ti-1 и ti – два момента мирового времени (прошлый и настоящий). Будем предполагать, что на событиях можно ввести порядок «событие u есть часть события v», подразумевая, что в том числе любое событие является частью самого себя.
Малыми буквами u(t) будем обозначать частичные события, т.е. события, являющиеся частями мировой ситуации в момент времени t. Через U(t) обозначим мировую ситуацию в целом в момент времени t. Частичные события, не совпадающие с мировой ситуацией, будем называть «собственно частичными событиями». Наконец, через символ u(ti-1) ®Р u(ti) обозначим утверждение о том, что событие u(ti-1) является частичной причиной события u(ti), приводя к его появлению с вероятностью Р.
На уровне частичных событий, существует множество вероятностных детерминаций вида uk(ti-1) ®Рk uk(ti), где uk(ti-1) – частичная причина события uk(ti), данная с вероятностью Рk, а uk(ti) – частичное следствие причины uk(ti-1), вытекающее из нее с вероятностью Рk. Индекс k в этом случае обозначает различные события и вероятности. Можно предположить, что детерминации могут складываться, образуя суммарные детерминации:
Под суммой детерминаций 
(uk(ti-1) ®Pk uk(ti)) можно понимать детерминацию вида
( uk(ti-1)) ®P ( uk(ti)),
где uk(ti) = V(ti) – суммарное событие, образованное объединением частичных событий uk(ti), а Р есть некоторая функция от всех Рk, не меньшая каждой вероятности Рk. Следовательно, в общем случае суммирование детерминаций приводит к возрастанию вероятностей каузальных связей. Это согласуется с той идеей, что учет все большего числа факторов в общем случае приводит к созданию более точной теории детерминации и все более достоверным предсказаниям. Можно предположить, что если просуммировать все частичные вероятностные детерминации для интервала времени [ti-1,ti], то результатом такой суммы станет необходимая детерминация U(ti-1) ®1 U(ti) мировых ситуаций в эти моменты времени. Одновременно можно предполагать, что любая неполная сумма вероятностных детерминаций также будет лишь вероятностной детерминацией. Назовем детерминацию вида 0(ti-1) ®0 0(ti), где 0(ti-1) и 0(ti) – нулевые (пустые) события в моменты ti-1 и ti соотв., нулевой детерминацией. Детерминацию U(ti-1) ®Р U(ti) назовем мировой детерминацией, е.т.е. U(ti-1) и U(ti) – мировые ситуации, а Р = 1. Теперь на детерминациях можно ввести два уровневых порядка:
1) детерминация u(ti-1) ®P1 u(ti) 1-включена в детерминацию v(ti-1) ®P2 v(ti) если только если все события u(ti-1), u(ti), v(ti-1) и v(ti) являются собственно частичными событиями, и событие u(ti-1) есть часть события v(ti-1), событие u(ti) есть часть события v(ti), и Р1 £ Р2 <1. Такой порядок можно обозначать через £1Cs (каузальный порядок 1-го уровня).
2) детерминация U(ti-1) ®P1 U(ti) 2-включена в детерминацию V(ti-1) ®P2 V(ti) если только если
a) либо U(ti-1) ®P1 U(ti) и V(ti-1) ®P2 V(ti) есть мировые детерминации, U(ti-1) равна ситуации V(ti-1), и ситуация U(ti) равна ситуации V(ti),
b) либо U(ti-1) ®P1 U(ti) есть нулевая детерминация, а V(ti-1) ®P2 V(ti) есть мировая детерминация.
Такой порядок можно обозначать через £2Cs (каузальный порядок 2-го уровня).
Наконец, можно ввести универсальный каузальный порядок:
3) детерминация u(ti-1) ®P1 u(ti) включена в детерминацию v(ti-1) ®P2 v(ti) если только если ситуация u(ti-1) есть часть ситуации v(ti-1), и ситуация u(ti) есть часть ситуации v(ti), и Р1 £ Р2. Такой порядок можно обозначать через £Cs.
На этой основе можно развить логику целого как логику двух уровневых порядков £1Cs и £2Cs, используя соответствующие определения и показав выполнение аксиом (АН1) и (АН2) минимальной логики целого (см. Приложение 1).
Сведения об авторе
Моисеев Вячеслав Иванович, 1965 года рождения, доктор философских наук, доцент кафедры систематической философии Воронежского государственной университета, заведующий кафедрой философии и гуманитарной подготовки Воронежской государственной медицинской академии. В 1989 г. закончил лечебный факультет Воронежского медицинского института, затем поступил в аспирантуру Института философии АН, которую закончил в 1992 г., защитив кандидатскую диссертацию по теме "Неклассический тип рациональности в биологическом знании". После окончания аспирантуры поступил без отрыва от основной работы на математический факультет Воронежского государственного университета, который закончил в 1998 г. В 2000 г. защитил в Российском государственном гуманитарном университете докторскую диссертацию по теме "Логико-философская реконструкция концептуальных оснований русской философии всеединства". Автор трех монографий («Логико-философская реконструкция концептуальных оснований русской философии всеединства», «Логика всеединства» (издательский грант РГНФ № 01-0316096), «Логика Добра»), посвященных исследованию логико-философских оснований русской философии всеединства как прообраза нового типа научного знания, формирующегося в современной науке.
Область интересов: философия и методология науки, неклассическая рациональность, неклассическая наука и тип рациональности гуманитарного знания, философская логика.
e-mail: vimo@vmail.ru
web page: http://www.vsu.ru/~vsue3e06
[1] Сокулер З.А. Проблема обоснования знания / Сокулер З.А. - М.:Наука,1988.
[2] Сокулер З.А. Проблема обоснования знания / Сокулер З.А. - М.:Наука,1988. – С.8.
[3] Лаудан Л. Наука и ценности / Лаудан Л. // Современная философия науки. - М.:Логос,1996. – С.295-342.
[4] Лаудан Л. Наука и ценности / Лаудан Л. // Современная философия науки. - М.:Логос,1996. – С.339.
[5] Садовский В.Н. Основания общей теории систем / Садовский В.Н. - М.:Наука,1974.
[6] Ibid., C.236.
[7] Ibid., C.238.
[8] Современная западная философия: Словарь / Сост.: Малахов В.С., Филатов В.П. – М.:Политиздат,1991.
[9] Современная западная философия: Словарь / Сост.: Малахов В.С., Филатов В.П. – М.:Политиздат,1991.-С.76.
[10] Флейвелл Дж.Х. Генетическая психология Жана Пиаже / Флейвелл Дж.Х. - М.,1967.-С.414.
[11] Введенский А.И. Логика как часть теории познания / Введенский А.И. - Пг.,1917.
[12] Ibid., C.142.
[13] Витгенштейн Л. Философские работы. Часть 1 / Витгенштейн Л. - Составл., вступ.статья, примеч. М.С.Козловой. - М.: Гнозис,1994. -C.341.
[14] Лакатос И. Доказательства и опровержения / Лакатос И. - М.,1967. - C.60.
[15] Садовский В.Н. Основания общей теории систем / Садовский В.Н. - М.:Наука,1974. - C.243.
[16] Флейвелл Дж.Х. Генетическая психология Жана Пиаже / Флейвелл Дж.Х. - М.,1967. - C.414.
[17] Карнап Р. Философские основания физики / Карнап Р. - М.,1971.
[18] Карнап Р. Философские основания физики / Карнап Р. - М.,1971. – С.150-152.
[19] Э.Б.Тейлор. Первобытная культура / Э.Тейлор. – М.: Изд-во Полит. лит-ры, 1989. - С.18
[20] Кассирер Э. Познание и действительность. Понятие о субстанции и понятие о функции / Кассирер Э .-. СПб., 1912.
[21] К.Поппер. Логика и рост научного знания / К.Поппер. – М.: Прогресс, 1983. - С.83.
[22] А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина. Виды научного объяснения / А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина // Логика научного познания. - М.,1987.
[23] Скрынников Р.Г. Иван Грозный / Скрынников Р.Г. - М., 1983. – С.200.
[24] А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина. Виды научного объяснения / А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина // Логика научного познания. - М.,1987.- С.186-187.
[25] А.И.Осипов. Самоорганизация и хаос / А.И.Осипов. - М., 1986. - С.58
[26] П.Лаплас. Опыт философии теории вероятностей / П.Лаплас. - М., 1908. – С.8-9.
[27] Никифоров А.Л. Философия науки / Никифоров А.Л. - М., 1998.
[28] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - 152 с.
[29] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - С.80.
[30] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. – С.129.
[31] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - C.129-130.
[32] Ibid., С.142.
[33] Ibid.
[34] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - C.145.
