Первое начало термодинамики

4.2.1. Некоторое тело переходит из состояния 1 в состояние 3 один раз посредством процесса 1-2-3, а другой раз посредством процесса 1-4-3 (рис.22). Используя данные, показанные на рисунке, найти разность количеств теплоты Q₁₂₃ - Q₁₄₃, полученных телом в ходе обоих процессов.

Р, МПа

1 2

0,2

0,1 4 3

10 30 V, л

Рис.22

4.2.2. Круговой процесс на диаграмме Р, V изображается эллипсом, показанным на рис.23. Используя данные, приведенные на рисунке, определить количество теплоты Q, получаемое рабочим телом за один цикл.

Р, МПа

0,4

0,1

0,2 0,6 V, л

Рис.23

4.2.3. Если над газом совершается процесс 1-2-3 (рис.24), то ему сообщается количество теплоты Q. Какое количество теплоты сообщается газу в процессе 1-4-3?

2 3

Р₂

Р₁ 1 4

V₁ V₂ V

Рис.24

4.2.1.Азот массой 5 кг, нагретый на 150К, сохранил неизменный объем. Найти: а) количество теплоты Q, сообщенное газу; б) изменение внутренней энергии U; в) совершенную газом работу А.
7,75 МДж; 7,75 МДж; 0

4.2.2.Водород занимает объем 10 м³ при давлении 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 300 кПа. Определить: а) изменение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) количество теплоты, сообщенное газу.
5 МДж; 0; 5 МДж

4.2.3.При изохорическом нагревании кислорода объемом 50 л давление газа изменилось на 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. 62,5 Дж

4.2.4.Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить: а) изменение внутренней энергии кислорода ; б) работу, совершенную им при расширении; в) количество теплоты Q, сообщенное системе.
0,4 МДж; 160 кДж; 560 кДж

4.2.5.Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м³ и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти: а) изменение внутренней энергии газа; б) совершенную им работу; в) количество теплоты, переданное газу.
3,25 МДж; 0,4 МДж; 3,65 МДж

4.2.6.Гелий массой 1 г был нагрет на 100К при постоянном давлении. Определить: а) количество теплоты, переданное газу; б) работу расширения; в) приращение внутренней энергии.
520 Дж; 208 Дж; 312 Дж

4.2.7.Газ, занимавший объем 12 л под давлением 100кПа, был изобарно нагрет от 300К до 400К. Определить работу расширения газа.
166 Дж

4.2.8.Некоторое количество идеального газа с одноатомными молекулами совершило при давлении 10⁵ Па обратимый изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от 10 л до 20 л. Определить: а) приращение внутренней энергии газа; б) совершенную газом работу; в) полученное газом количество теплоты. 1,5 кДж; 1 кДж; 2,5 кДж

4.2.9.Идеальный газ ( = 1,40) расширяется изотермически от объема 0,1 м³ до объема 0,3 м³. Конечное давление Па. Определить: а) приращение внутренней энергии; б) работу, совершенную газом; в) полученное газом количество теплоты. 0; 66 кДж; 66 кДж

4.2.10.При изобарическом нагревании о 0 до 100⁰С моль идеального газа поглощает количество теплоты Q = 3,35 кДж. Определить: а) значение ; б) приращение внутренней энергии газа; в) работу, совершенную газом. 1,33; 2,5 кДж; 0,83 кДж

4.3. АДИАБАТНЫЙ И ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕССЫ

4.3.1.Двухатомный газ, находящийся при температуре 250⁰С, сжимают изотермически так, что его объем уменьшается в 3 раза. Затем газ расширяется адиабатически до начального давления. Найти температуру газа в конце адиабатического расширения.
382К

4.3.2.Двухатомный газ, находящийся при температуре 22⁰С, адиабатически сжимают так, что его давление возрастает в 2 раза, а затем охлаждают при постоянном объеме до начального давления. Вычислить конечную температуру газа.
180К

4.3.3.При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена работа 100 кДж. Определить конечную температуру Т₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т₁ =300К.
454К

4.3.4.При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.
67,2 г

4.3.5.Углекислый газ массой 4,4 г род давлением 0,1МПа при температуре 87₀С адиабатически сжимают до 1/20 его начального объема. Определить конечную температуру и давление газа, изменение внутренней энергии и работу сжатия. 977К; 5,43 МПа; - 1,54 кДж

4.3.6.Одноатомный идеальный газ совершает процесс, в ходе которого молярная теплоемкость газа остается постоянной и равной . Чему равен показатель политропы n этого процесса?
n = 0

4.3.7.Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна С=С_v + 0,1R. Найти значение показателя политропы n этого процесса. n= - 9

4.3.8.Молярная теплоемкость идеального газа ( = 1,40) изменяется в ходе некоторого процесса по закону С=20 + 500/Т(Дж/мольК).
А) Является ли этот процесс политропическим?
Б) Найти работу А, совершенную молем газа при нагревании от 200К до 544К.
нет; А=0,23 кДж

4.3.9.Идеальный газ совершает процесс, в ходе которого давление растет пропорционально объему. Является ли этот процесс политропическим?
Да

4.3.10.Для процесса из задачи 4.3.9 найти: а) показатель политропы n; б) молярную теплоемкость С.
n=- 1; С=С_v+R/2

4.3.11.В ходе некоторого политропического процесса идеальный газ ( =1,40) был сжат от объема 10 л до объема 5л. При этом давление возросло от 1000 гПа до 5000гПа. Определить: а) показатель политропы n; б) молярную теплоемкость С для рассматриваемого процесса.
n=2,3; С=1,7R

4.3.12.Определить молярную теплоемкость С (выразить через R) идеального газа ( =1,40) в ходе политропического процесса с показателем политропы, равным а) 0,9; б) 0,99; в) 0,999; г) 1,1.
12,5R; 102,5R; 1002,5R; - 7,5R