1.
,
- , q 1 q 2; - ; - , q 1 q 2, r - ; - ; 0 ; ; e 0 - .
2.
W - q, .
, q, ,
; W = q j.
3. , q
r - q , .
4. , ( ).
i, j i - , i - .
5. , R r :
)
)
)
q - .
6. : t = q / l.
: s = q / S.
: r=q/V.
: dq = s dS = t d l= r dV.
7. , . t, dl dq = t dl. :
- -, dl , , r .
, j , :
l .
8. , ,
r - , .
, ,
.
9. ( )
.
:
.
10. :
) , , , - ();
) ;
) , .
11.
,
q ; l - ( , ).
12. q j1, j2
.
|
|
13.
= , = ,
j - ; U - .
, , , , ... . , , , .
C = ,
S - ; d - .
:
) ;
) ,
N - .
:
W = qU/2 =CU2/2 = q2/(2C),
,
V .
:
.
14.
q - , t.
j = I / S,
S - .
,
q - ; n .
15. :
a) , ... ( ), j 1 - j 2 = U - () ; R - ;
) , ... ( ), e - ... ; R - ( ). + .
) () , R - , r - ( ).
16. :
) - ;
) - ,
- , ; - ; - ... .
17. R G
R = , G = ,
r - ; g - ; l - ; S - .
,
α , t .
;
) - ;
) - ,
Ri - i - .
18. :
.
- ( ):
dQ , , dt , .
:
P = I ε.
:
P = IU = I2R = U2/R.
.
-
w = γ E 2,
w - ( , ).
3.1.
1. 9 q - q l = 50 . q 1 , . q 1, . q 1 ?
|
|
.
q 1 , , , . , q 1 , . , I, II, III (. 1) . , q 1 - .
I (. 1,) q 1 F 1 F 2. F 1, 9 q, , F 2, -q, ( ) 9 q q 1, -q. .
II (. 1,) F 1 F 2 - -q. , .
III (. 1,) F 1 F 2 , I, ( ) (-q) q 1, 9 q. , , F 1 F 2 , ..
F 1 = F 2. (1)
q 1 , l + . (1) F 1 F 2 , :
.
qq 1 ,
l + = ,
= + 1/2.
q 1, . , , . q 1 : .
q 1 , F 1 F 2 . F 2 ( ) , F 1, q 1 , . q 1 . q 1 . F 2 , F 1. . , .. . , .
q 1 , F 1 F 2, F 1 , F 2, .. | F 2 | > | F 1|. . q 1 . q 1 F 2 , F 1, .. | F 1| > | F 2|, q 1 . . q 1 .
2. q 1 = q 2 = q 3 = 1 . q 4 , ?
.
, , . , , - , q 1, . q 1 , ( 2):
|
|
, (1)
, , - , q 1 q 2, q 3, q 4; - .
, (1) F F 4 = 0,
F 4 = F.
F F 2 F 3 , F 3 = F 2, .
, , q 2 = q 3 = q 1,
,
. (2)
(α =60) ,
.
(2)
.
q 1 = 1 = 10-9,
.
, .
3. l = 20 . = 10 q 1 = 40 , F = 6 . τ .
.
F , , . (. 3) dr dq = τ dr. . , ,
, (1)
- q 1 , dr. , :
(2)
+ l,
,
.
: q 1 = 40 = 410-8K, F = 6 = 610-6 , l = 0,2, = 0,1, /., ε 0 = 8,8510-12 /.
:
/ = 2,510-9 / = 2,5 /.
4. q 1 = 1 q 2 = -2 d = 10 . φ , , q 1, r 1 = 9 q 2 r 1 = 7 .
.
, . , : . , (ε = 1) q 1,
, (1)
q2 -
. (2)
(. 4) q 1, q 1 ; , q 2, q 2 .
:
, (3)
α , r 1, r 2 d :
,
.
cos α :
.
1, (1) E 2 (2) (3) 1/(4πε0 ) ,
. (4)
(4) :
|
|
3,58 /.
q 2 , , (. 4).
φ , q 1 q 2, , . .
φ = φ1 + φ2. (5)
, q ,
. (6)
(5) (6)
,
.
,
.
5. q = 25 , R = 1 , σ = 0,2 /2, F, , r = 10 .
.
F, q, ,
F = qE, (1)
- , .
,
, (2)
τ - .
τ σ. l q :
q = σS = σ 2π Rl; q = τ L.
, l,
τ = 2π R σ.
(2)
.
(1), F:
. (3)
: q = 25 = 2,510-8 , σ =0,2 /2 = 210-6 /2, ε 0 = 8,8510-12 /. R r , , . (3) :
.
, .
6. R1 = 6 R 2 = 10 q 1 = 1 q 2 = -0,5 . , r 1 = 5 , r 2 = 9 , r 3 = 15 .
.
, , , (. . 5): I (r 1 < R 1), II (R 1 < r 2 < R 2), III (r 3 > R 2).
1. 1 I S 1 r 1 :
( , , ). , 1 ( I) , r1 < R 1, .
2. II r 2.
,
( q 1).
n = = const, :
,
.
II 2,
,
S2 = 4πr 22 .
. (1)
3. III r 3. III 3 , , , q1 + q2.
.
(q 1 = 10-9 , q 2 = -0,510-9, r1 = 0,05 , r 2 = 0,09 , r 3 = 0,15 , 1/(4πε0) = 9109 /)
;
.
7. , τ = 10 /. φ , , . l 16 .
.
, , Y (. 6).
|
|
dl. dq = τdl, , .
0. , dq:
,
r - -, dl , .
dE dE :
,
- ().
:
.
l. .
, (1)
.
r = R = const, dl = Rdθ, .
dE (1), Y, 0 π/, :
.
R (3l = 2 πR),
.
, Y.
τ l :
.
0. dφ, dq 0:
.
r R :
.
l = 2πR/, φ = τ /6 ε0. :
.
8. q = 10 . S 100 2, - . F, .
.
q 1, . , q (. 7)
F = q E1. (1)
, (2)
σ - , (1) (2)
. (3)
(3),
.
9. R = 1 , τ = 20 /. , 1 = 0,5 2 = 2 .
.
:
.
, ,
, d φ = - Er dr.
, , r 1 r 2 :
. (1)
, , :
.
(1),
,
. (2)
τ 1/2 πε 0 : τ = 20 / = 210-8 /, ε 0 = 8,8510-12 /.
r 1 r 2 (2) , , : r1 = R + 1 = 1,5 ; r 2 = R + 2 = 3 . (2) :
.
10. U, , v 1 = 106 /, n = 2 .
.
, . U:
= eU (1)
:
, (2)
W1 W2 - ; m - ; v 1 v 2 - .