Поиск: Рекомендуем: Почему я выбрал профессую экономиста Почему одни успешнее, чем другие Периферийные устройства ЭВМ Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки) Категории: Астрономия Биология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника

Главная О нас Популярное ТОП Новые страницы Случайная страница Контакты FAQ ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ Б Км обучить ребевы катайте 131

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

карточку с двумя кружками) и, наконец, скажи­те «равняется три» (возьмите карточку с тремя кружками).

Ребенок узнает, что означают слова плюс и равняется точно так же, как он узнает значения слов мой и твой, наблюдая их в действии и в контексте.

Это нужно делать очень быстро. Главное — подготовиться к занятию до того, как вы при­влечете внимание ребенка к факту, что занятие математикой должно сейчас начаться. Не следу­ет ожидать, что ваш малыш будет сидеть и на­блюдать за тем, как вы перебираете карточки, чтобы найти нужную для построения равенства, которое вы хотите ему показать. Подготовьте карточки в нужной последовательности с вечера, чтобы в нужный момент они были под рукой. Помните, что не нужно долго задерживаться на простых равенствах от одного до десяти, так как вы будете иметь дело с равенствами, которые вы не сможете производить в уме с такой готовно­стью и точностью.

Каждое равенство нужно показывать толь­ко несколько секунд. Не пытайтесь объяснять,

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА РАВЕНСТВАМ

что означает «плюс» или «равняется». В этом нет необходимости, потому что вы делаете нечто большее: вы не объясняете, а показываете, что это значит. Ваш ребенок в действительности видит процесс, а не просто слышит о нем. Простое действие показа равенства ясно опреде­ляет, что означает «плюс» и что означает «рав­няется». Это наилучший метод преподавания. Если кто-нибудь говорит взрослому: «Один плюс два равняется три», то перед его мыслен­ным взором возникает 1 +2 = 3. Потому что мы, взрослые, скорее видим знаки, чем факты.

А вот, что видит ребенок:

поскольку все это выражает три. Маленькие дети видят сам факт, а не знак.

Всегда будьте последовательны в том, как вы произносите равенства. Каждый раз употреб-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА РАВЕНСТВАМ

ляйте одни и те же слова. Говорите: «Один плюс два равняется три». Но не говорите: «Один и два будет три». Когда вы учите ребенка фактам, он сам выводит правила. Но мы, взрослые, должны быть последовательны для того, чтобы малень­кие дети могли вывести эти правила. Если мы будем менять слова, которые употребляем при обучении, дети имеют право думать, что изме­нились и правила.

Каждый урок должен содержать не более трех равенств. Можно брать меньше, но не больше. Помните, что уроки всегда должны быть очень короткими.

В день проводите по три занятия. На каж­дом занятии должно быть три разных равенства, т. е. в день вы будете иметь дело с девятью разными равенствами. Пожалуйста, имейте в виду, что не следует снова и снова повторять то же самое равенство. Каждый день равенства должны быть новыми и непохожими на вче­рашние.

Избегайте давать предсказуемые модели равенств за одно занятие. Например:

Предпочтительнее такие равенства:

Лучше всего использовать равенства со сложением на двух первых этапах, потому что это убыстряет и оживляет занятие, что немало­важно, когда ребенок очень маленький.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Существует 190 разных двухступенчатых равенств со сложением, которые можно состав­лять, используя карточки с кружочками от од­ного до двадцати, поэтому не бойтесь, что вам не хватит примеров на первую неделю. У вас более чем достаточно материала для работы.

После того как вы каждый день в течение двух недель поработаете с девятью различными равенствами, пора перейти к вычитанию, иначе ребенок утратит интерес. Он имеет очень ясное представление о сложении кружочков, теперь же он готов увидеть, как их вычитают.

Техника обучения вычитанию такая же, как при сложении. Это точно такой же метод, по какому он учится родному языку.

Подготовьте карточки с кружочками, напи­сав различные равенства на обратной стороне. Начните так: «Три минус два равняется один». И опять вы берете три карточки, составляющие равенство, кладете себе на колени и, показывая каждую карточку, называете число.

После того как вы поработали по карточ­кам с двадцатью кружочками, нужно идти даль­ше, можно использовать большие числа, и у вас будет более широкий выбор чисел для составле­ния равенств с вычитанием.

Вы можете оставить равенства со сложени­ем и заменить их равенствами с вычитанием. Теперь вы будете проводить три занятия равен­ствами с вычитанием ежедневно, используя три различных равенства на каждом уроке, в то вре­мя как вы одновременно продолжаете использо­вать два комплекта по пять карточек с кружка­ми три раза в день для того, чтобы обучить ребенка большим числам — до ста. Таким обра­зом, вы проводите девять очень коротких заня­тий математики в день.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ЕЖЕДНЕВНАЯ ПРОГРАММА

Занятие 1. Карточки с кружочками.

Занятие 2. Равенства с вычитанием.

Занятие 3. Карточки с кружочками.

Занятие 4. Карточки с кружочками.

Занятие 5. Равенства с вычитанием.

Занятие 6. Карточки с кружочками.

Занятие 7. Карточки с кружочками.

Занятие 8. Равенства с вычитанием.

Занятие 9. Карточки с кружочками.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Каждое из этих равенств имеет большое преимущество, поскольку ребенок знает уже оба количества:

и их названия (двенадцать). Это равенство со­держит два основных элемента, которые убеди­тельны для ребенка. Во-первых, он уже знаком со старыми карточками с кружочками. Во-вто­рых, хотя он знает эти величины, теперь он видит, что знакомые ему количества при вычи­тании создают новое понятие. Ему это интерес­но. Это открывает дверь в волшебный мир ма­тематики.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА РАВЕНСТВАМ

В течение следующих двух недель вы будете заниматься вычитанием. В это время вы пока­жете примерно 126 различных равенств с вычи­танием. Это много. Не нужно использовать все возможные сочетания. Затем можно переходить к умножению.

Умножение — это не более чем повторное сложение, поэтому для вашего ребенка не будет большим открытием, когда вы покажете ему первое равенство с умножением. Однако он узнает больше из языка математики, и ему это очень поможет.

Поскольку багаж знаний вашего ребенка увеличивался с каждым днем, для равенств с умножением можно использовать большие чис­ла, но не слишком, потому что большие числа понадобятся в качестве ответов к этим равен­ствам. Подготовьте свои карточки, написав воз­можно большее число равенств с умножением на обратной стороне каждой карточки.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Используя три карточки, скажите: «Два ум­ноженное на три равняется шести».

Он поймет, что означает слово умноженное точно так же, как он понял, что означают слова плюс, равняется, минус, мой и твой, наблюдая их в действии.

Теперь вместо занятий по обучению равен­ствам с вычитанием переходите к занятиям с равенствами с умножением. Нужно проводить по три урока в день, беря по три различных равенства на каждом уроке. Следуйте той же самой модели, по которой вы занимались, осва­ивая сложение и вычитание. Одновременно про­должайте занятия с карточками с кружками, вводя все большие числа.

При идеальных условиях ваш ребенок ви-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА РАВЕНСТВАМ

дел только действительные числа в виде кружоч­ков и не видел цифр, даже 1 или 2.

Следующие две недели будут посвящены умножению. Продолжайте избегать предсказуе­мых моделей при использовании равенств, кото­рые вы представляете на уроке, как например

Эти модели имеют свое значение. Мы кос­немся того, когда нужно предлагать их внима­нию ребенка, но не теперь. В данный момент мы хотим, чтобы маленькому ребенку было ин­тересно. Вопрос «что дальше?» характерен для малышей, и каждое следующее занятие должно содержать в себе новый и совершенно другой ответ на этот вопрос.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Вы и ваш ребенок с удовольствием занима­лись математикой около двух месяцев и научи­лись узнавать количества от одного до ста, на­учились сложению, вычитанию и умножению. Совсем неплохо, если учесть, как мало времени вы потратили на это, а также интерес и дух приключения, которые вы испытали при изуче­нии языка математики.

Мы говорили, что вы уже познакомили ребенка со всеми карточками с кружками, но это не совсем так. Осталась еще одна карточка, которую нам предстоит использовать. Мы спе­циально приберегли ее на самый конец, потому что это особая карточка, которую маленькие дети обычно любят.

Говорят, что открытие понятия «нуль» при­надлежит древним математикам, которые созда­ли его 5 тысяч лет назад. Так ли это было или нет, но вы, вероятно, не удивитесь, узнав, что как только маленькие дети знакомятся с коли­чеством, они сразу же ощущают необходимость в отсутствии количества.

Маленькие дети обожают нуль, и наше путешествие в мир реального количества не

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

было бы полным без пустой карточки. Ее очень легко сделать. Это просто квадрат из белого картона размером 27,5 х 27,5 см без кружочков.

Пустая карточка всегда вызывает восторг. Вы теперь будете использовать ее, чтобы пока­зать вашему ребенку равенства со сложением, вычитанием и умножением. Например:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА РАВЕНСТВАМ

Мы завершили обучение со всеми действи­тельными числами, изображенными на карточ­ках, но не закончили с карточками с кружочка­ми. Мы все еще будем пользоваться ими, чтобы представить новые математические идеи по мере продвижения вперед.

Через две недели после того, как вы при­ступили к умножению, можно переходить к де­лению. Поскольку ваш ребенок знаком уже со всеми карточками от нуля до ста, можно пользоваться ими в качестве основы для обуче­ния делению. Подготовьте карточки, написав равенства с делением на оборотной стороне многих, если не всех, карточек с кружочками.

Теперь вы говорите ребенку: «Шесть делен­ное на два равняется три».

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Значение слова деление он узнает так же, как узнавал все другие слова. На каждом уроке вводятся три различных равенства. В день вы проводите три урока и, таким образом, знако­мите ребенка с девятью различными равенства­ми. В настоящее время это не составит большо­го труда ни для вас, ни для вашего ребенка.

После того как вы потратили две недели на обучение делению, вы полностью завершили второй этап и готовы к тому, чтобы приступить к третьему.

ТРЕТИЙ ЭТАП

РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ

Цель решения примеров — дать ре­ бенку возможность продемонстриро­ вать что он знает, если он этого хочет.

153

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Возьмите две карточки с кружочками. Ска­жем, вы выбираете 15 и 32, поднимаете их и спрашиваете: «Где тридцать два?»

Ребенок может взглядом показать или до­тронуться, если он хочет. Если ваш ребенок смотрит на карточку с тридцатью двумя кружоч­ками или притрагивается к ней, вы, естествен­но, в восторге и показываете ему это. Если он смотрит на другую карточку, просто скажите: «Вот тридцать два» и «Вот пятнадцать».

Вы счастливы, полны энтузиазма и спо­койны. Если ребенок не отвечает на вопрос, поднесите карточку с тридцатью двумя кружоч­ками поближе к нему и скажите благожелатель­ным, спокойным тоном: «Это тридцать два, правда?». И этого достаточно. Неважно, как он ответит, — вы счастливы и спокойны, а он ра­дуется вместе с вами.

Давать ребенку возможность выбрать одно число из двух неплохо для начала, но вы вскоре должны перейти к решению примеров. Это очень интересно как для ребенка, так и для вас.

Для решения примеров вам понадобятся

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

три карточки, которые будут нужны, чтобы по­казать какое-нибудь равенство, плюс четвертая карточка для расширения выбора. Никогда не просите ребенка дать ответ, а дайте ему возмож­ность выбрать из двух ответов. Очень маленькие дети не могут говорить или только начинают лепетать. Ситуации, когда требуется устный от­вет, будут для них трудны или совершенно не­возможны. Даже дети, которые начинают гово­рить, не любят отвечать, поэтому всегда давайте ребенку возможность выбора ответа.

Помните, что вы не пытаетесь научить ре­бенка говорить, вы обучаете его математике. Ему захочется чувствовать себя непринужденно, чтобы ему было интересно, но его будет раздражать, если мы будем требовать, чтобы он говорил.

Поскольку вы закончили работу с карточка­ми и ознакомились на начальной стадии со сло­жением, вычитанием, умножением и делением, вы можете разнообразить свои занятия. На каждом уроке вы должны рассматривать по три совершен­но разных равенства. Но сейчас уже нет необхо­димости показывать все три карточки равенства, достаточно показать только карточку с ответом.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

Теперь уроки будут проходить быстрее и легче. Вы просто говорите: «Двадцать два делен­ное на одиннадцать равняется два» — и показы­ваете два в тот момент, когда это произносите. Это просто.

Ваш ребенок уже знает «22» и «11», так что нет необходимости показывать ему все равен­ство. Строго говоря, нет необходимости показы­вать ему и ответ, но мы обнаружили, что нам, взрослым, когда мы учим, наглядные пособия очень помогают. Возможно, дети тоже предпо­читают такой метод.

Теперь на занятиях можно использовать разнообразные равенства, например со сложени­ем, вычитанием и делением.

Настало время перейти к трехступенчатым равенствам и посмотреть, интересно ли это для вашего ребенка. Если вы проходите материал достаточно быстро, очень вероятно, что ребенок заинтересуется.

Просто сядьте с калькулятором и составьте одно или два трехступенчатых равенства и от-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

четливо напишите их на обратной стороне каж­дой карточки. Типичный урок будет такой:

Равенства:

Пример:

Помните, что занятия должны быть очень короткими. Ежедневно ребенку нужно давать девять трехступенчатых равенств и один пример.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

Поэтому вы даете ему ответ на первые три равенства на каждом уроке и в конце каждого занятия дайте ему возможность выбрать ответ на четвертое равенство, если он хочет.

После нескольких недель обучения этим равенствам снова можно усложнить занятия, что поддержит интерес ребенка к ним. Теперь вы дадите ребенку такие равенства, которые ему понравятся больше всего.

Начните составлять равенства, сочетающие в себе два из четырех действий — сложения, вычитания, умножения и деления.

Сочетание двух действий дает возможность начать исследовать модели, составляя равенства, которые имеют какой-то общий элемент. На­пример:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

или

или

Для маленького ребенка эти модели и от­ношения будут так же интересны, как и для математиков.

Когда вы составляете эти равенства, очень важно помнить, что если в равенстве использу-

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

ется умножение, то сначала нужно производить умножение. В остальных случаях вы можете со­ставлять любые равенства, если конечный ответ находится в диапазоне между нулем и сто, по­скольку у вас нет карточек с кружочками, превышающими это количество. Напишите но­вые равенства на обратной стороне каждой кар­точки.

При составлении примеров нужно исполь­зовать и эти более сложные равенства.

Спустя две недели добавьте новое действие к равенствам, которые вы предлагаете. Теперь вы впервые будете давать четырехступенчатые равенства, например:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Эти четырехступенчатые равенства очень интересны. Если вы сначала и были несколько напуганы самой идеей обучения вашего ребенка математике, теперь вы можете расслабиться и вместе с ребенком получать удовольствие от этих более сложных равенств.

Время от времени вы должны показывать эти не связанные между собой равенства, так же как и те, у которых есть общая модель. Напри­мер:

Ребенок действительно будет воспринимать то, что происходит, в то время как вы и я мо­жем только видеть равенства, не переваривая подобную информацию. Тем не менее немалое

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

удовлетворение приносит мысль, что именно вы, и только вы, пробудили в ребенке эту спо­собность.

Вы будете поражены, с какой скоростью ваш ребенок решает равенства. Вас заинтересует вопрос: может быть, это связано как-то с его психикой? Когда взрослые видят, что двухлет­ние дети решают математические примеры быс­трее, чем взрослые, они обычно выдвигают сле­дующие предположения в таком порядке.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

бой представляют. Кроме того, а что вам мешает узнать «модель», состоя­щую из 75 кружочков, которую он узнает с одного беглого взгляда?)

3.

У малыша наблюдаются психичес­кие отклонения. (Извините, но это не так. Он просто великолепно усва­ивает материал.)

1.

Ребенок угадывает ответ (но если он действительно угадывает правильно, то это поразительно).

2.

Ребенок в действительности не вос­принимает кружочки, а узнает мо­дель. (Это предположение ошибоч­но, он узнает количество людей в группе, а не какую «модель» они со-

Для тех матерей, которые захотят и дальше продвинуться в обучении, можем порекомендо­вать следующее.

1.

Последовательности.

2.

Знаки «больше» и «меньше».

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

3.

Равенства и неравенства.

4.

Особенности чисел.

5.

Дроби.

6.

Простая алгебра.

При дальнейшем обучении также использу­ются карточки с кружочками, потому что таким образом ребенок увидит реальность того, что на самом деле происходит с настоящими количе­ствами, а не просто знаки, как учили нас.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Математики заворожены последовательнос­тями и прогрессиями. Эти последовательности могут быть чрезвычайно элементарными, таки­ми как 2, 4, 6, 8, 10, или могут быть невероятно сложными и трудными, во всяком случае для среднего человека. Маленькие дети так же, как и сами математики, любят последовательности.

Представление последовательности ребен­ку, по крайней мере на начальной стадии, явля­ется очень простым делом.

Начните с тех последовательностей, кото­рые очевидны и просты.

Вот некоторые примеры. Возрастающая последовательность:

3, 6, 8, 12, 15, 18, 21;

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28;

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.

Убывающая последовательность:

95, 80, 65, 50, 35, 20, 5.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

обратном порядке тому, как их будет смотреть ребенок. Затем положите пачку этих карточек себе на колени так, чтобы первая карточка ока­залась последней. Вытащите первую карточку, положите ее и быстро показывайте ребенку сле­дующую карточку. Вы можете сказать, какую карточку вы вытащили. В любом случае ребенок видит развернутую перед ним прогрессию. Мы рекомендуем варьировать свои занятия, иногда произнося вслух то, что вы показываете, а иног­да просто показывая их молча.

Эти простые последовательности можно постепенно усложнять. Например:

6, 12, 10, 16, 14, 20, 18.

В данном примере мы добавляли шесть и вычитали два. Когда вы будете составлять пос­ледовательности, нужно по меньшей мере шесть примеров, иногда больше, для того чтобы было легче определить последовательность. Как толь­ко вы начали регулярно это делать, не забывайте показывать ребенку последовательности в конце

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

каждого урока. У детей поразительная способ­ность узнавать, какая карточка должна быть следующей. Просто покажите всю последова­тельность, как вы обычно это делаете, и в конце поднимите две карточки (одна карточка, кото­рая идет следующей в последовательности, а другая — случайная) и спросите: «Какая следу­ющая?»

Когда будет получаться все лучше и лучше, не бойтесь использовать умножение и деление.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

ЗНАКИ «БОЛЬШЕ» И «МЕНЬШЕ»

Ваш ребенок уже знаком с понятиями боль­ ше и меньше, однако ему нужно знать язык, которым пользуются математики для обозначе­ния данных понятий. Этому языку очень просто научить с помощью карточек с кружочками.

Вам нужно будет сделать две новые карточ­ки. Они должны быть такими же, как и все остальные: из белого картона, размером 27,5 х 27,5 см. На одной будет изображен знак «боль­ше» (>), а на другой — «меньше» (<).

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Эти уроки будут очень короткими, по­скольку все, что вам нужно — это показать три карточки. Вместо того чтобы показывать одну карточку, как вы привыкли это делать, самое лучшее — сесть на пол и класть каждую карточ­ку на пол, когда вы произносите, с тем чтобы ребенок мог видеть сразу все три карточки. Та­ким образом покажите на одном уроке три пары. Через несколько дней включите в приме­ры. Вы можете, положив карточки с числом 68 и карточку со знаком «больше», спросить: «Ка­кая карточка подходит сюда?».

Дайте ребенку выбрать одну из двух карто­чек, которую нужно будет положить рядом с карточкой «больше».

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

РАВЕНСТВА

И НЕРАВЕНСТВА

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

чтобы увидеть то, чему вы учите ребенка. Это только будет отвлекать его и замедлять учебный процесс.

Карточки будут выглядеть таким образом:

Обучить равенствам и неравенствам так же просто, как и понятиям «больше» и «меньше». Вам понадобится шесть новых карточек. Кар­точки с этими математическими знаками нужно будет сделать так же, как и предыдущие, на картоне, размером 27,5 х 27,5 см. Для знаков сложения (+), вычитания (—), умножения (х), деления (:), равенства (=), неравенства (*) ис­пользуйте толстый красный маркер. Делайте эти знаки отчетливыми, крупными и аккуратными, так, чтобы ребенок мог легко их видеть.

На обратной стороне каждой карточки в верхнем левом углу напишите карандашом тот же знак, с тем чтобы вы знали, что изображено на карточке, которую вы показываете ребенку. Вам не нужно будет вертеть в руках карточку,

Чтобы показать равенство и неравенство ребенку, вместо использования карточек с от­дельными числами вы можете начать с простого сложения и вычитания.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Возьмите такие примеры:

или

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

Самое лучшее — выкладывать эти равен­ства на полу по отдельности так, чтобы ребенок мог видеть сразу одно равенство. Когда вы кла­дете на пол карточки, вы говорите: «Два плюс четыре не равно два плюс пять», или «Четыре плюс пять равно три плюс шесть».

Ваш ребенок будет знать шесть основных математических знаков, и они для него будут полны смысла. Кроме того, к этому времени он уже в течение месяцев занимался сложением, вычитанием, умножением и делением. Он будет абсолютно готов к тому, чтобы изучить эти знаки.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

нибудь самой интересной группе или к несколь­ким группам, и качество, определяющее его принадлежность, делает его особенным. Есть и такие числа, которые принадлежат к очень не­многим группам, например, число 47; такие числа называются одиночками.

Когда вы показываете ребенку кружочки, то замечаете, что некоторые карточки нравятся ему больше. Расположение кружочков обладает определенными эстетическими достоинствами, и ребенок может реагировать на это. Но кроме того, каждое число своеобразно, можно сказать, что у него есть свои индивидуальные черты, и ребенок тоже может это чувствовать. В любом случае, когда вы поймете уникальность каждого числа, у вас и у вашего ребенка разовьется спо­собность лучше разбираться в них.

Мы уже познакомили ребенка с некоторы­ми группами чисел, когда рассматривали после­довательности: с четными и нечетными числа­ми, с числами, у которых общим делителем яв­ляется три. Число может относиться к какой-

12

Число 12 занимает особое место в истории цивилизации, потому что оно одно из тех не­многочисленных чисел, которые относятся к нескольким основным группам; это число, крат­ное двум, трем и четырем. Многие товары про­даются дюжинами, потому что так их легче упа­ковывать. Яйца продаются дюжинами, потому что они укладываются рядами 3x4 или 2x6. И тот и другой способ очень удобны.

24

Две дюжины — это число, выбранное нами для того, чтобы сутки делить на часы. Его мож­но получить, перемножив четыре первых числа:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

1x2x3x4. Оно легко делится на два двенад­цатичасовых периода, или на три восьмичасовых рабочих смены, или на еще более короткие шести-, четырех-, трех-, двухчасовые циклы.

60

Пять дюжин — самое маленькое число, кратное 2, 3, 4, 5 и 6. Оно делится также на такие интересные числа, как 10, 12, 15, 20 и 30. Вот почему математика древних майя в большой степени основывается на числе 60. Вот почему каждый час мы делим на 60 минут, а каждую минуту на 60 секунд.

квадраты

Некоторые числа являются квадратами. Девять кубиков составляют квадрат, как при игре в «крестики-нолики». Шахматная доска тоже состоит из 64 клеток; 4, 16, 25, 36, 49, 81 и 100 — квадраты чисел, которые знакомы ва­шему ребенку, и он может мысленно переста­вить кружочки на некоторых карточках и обра­зовать из них квадраты.

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

треугольники

Можно переставлять кружочки так, что из них получается треугольник. Возьмите одну мо­нетку и добавьте к ней еще две (1+2), положите их на столе так, чтобы они касались друг друга, и вы увидите, что из них получится треуголь­ник. Добавьте еще три в один ряд под ними, и вы увидите, что 1+2+3=6 образуют еще один треугольник. Пусть ребенок обнаружит еще не­сколько чисел в этой группе. Он может заме­тить, что 36 одновременно является треугольным и квадратным числом.

Семь — это шестиугольное число. Поло­жите вокруг монетки 6 монеток, чтобы все со­прикасались между собой, и вы увидите рису­нок. Какие еще шестиугольные числа существу­ют? Есть ли шестиугольное число, которое явля­ется также квадратным?

Семь относится также еще к одной очень интересной группе — к простым числам. Про-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

стые числа — это числа, у которых нет других делителей, кроме единицы и самого себя. Самые маленькие простые числа — 2, 3, 4. Некоторые дети их не любят, другие, наоборот, предпочи­тают. Из 60 можно образовать два ряда по трид­цать, три — по двадцать, четыре — по пятнад­цать, пять — по двенадцать и шесть по десять. Поэтому майя любили это число. А простые числа нельзя организовать подобным образом.

Вы, может быть, заметили своеобразие этих и других чисел, которые повстречались вам и вашему малышу в увлекательных математичес­ких путешествиях при изучении равенств, нера­венств и различных действий. Видение чисел подобным образом может помочь в обычной жизни.

Для того чтобы почувствовать особенность каждого числа, возьмите какое-нибудь число и полностью сосредоточьте на нем свое внимание. Например, возьмите число 1:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

В Приложении вы найдете равенства, кото­рые можете записать на обратной стороне ваших карточек с кружочками, это облегчит вам работу на начальной стадии.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Когда вы и ваш ребенок заинтересуетесь своеобразием чисел, ребенку, может быть, само­му захочется предложить свои равенства с чис­лом 12 или с каким-нибудь другим числом.

Поэтому будет неплохо иметь под рукой монетки или фишки. Тогда вы вместе с ребен­ком можете увидеть, какие модели можно соста­вить с числом 12.

На одном уроке можно рассмотреть четыре связанные между собой равенства, например:

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

Будьте осторожны, потому что как только вы начнете эту игру, то обнаружите, что вам и вашему ребенку захочется узнать все возможно­сти данного числа. Это можно сделать, но не за одно занятие.

На следующем занятии вы можете взять двенадцать фишек и экспериментировать с раз­личными моделями, какие только вы с ребенком можете придумать с числом 12.

ДРОБИ

При помощи карточек с кружочками не­трудно научить ребенка дробям. Конечно, вы должны выбрать такие дроби, которые можете показать, используя карточки с кружочками от О до 100, но возможностей много. Например, вы говорите: «Одна десятая от десяти (показываете ему карточку с десятью кружочками) равняется одному (показываете ему карточку с одним кру­жочком):

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

На занятии вы можете показать ему следу­ющие равенства:

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА РЕШАТЬ ПРИМЕРЫ

ПРОСТАЯ АЛГЕБРА

Если только алгебра не была вашим люби­мым предметом в школе, вы, возможно, с теп­лотой вспоминаете последний урок алгебры, потому что думали тогда (как оказалось — не­правильно), что вам больше никогда не придет­ся заниматься алгеброй. Но вы удивитесь и об­радуетесь, когда узнаете, что во второй раз ал­гебра окажется не только легким, но и интерес­ным предметом. Прежде чем начать изучать ал­гебру с вашим малышом, надо познакомить его с понятием переменной величины, представлен­ной буквой. Чаще всего используется буква X; однако, поскольку ее легко спутать со знаком умножения, мы рекомендуем вам использовать букву у. Первое, что вам придется сделать, это изготовить из картона квадратную карточку раз-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

мером 27,5 х 27,5 см. Теперь вы можете показать ребенку первое в его жизни уравнение. На­пример:

Вы кладете сначала карточку с пятью кру­жочками, затем знак плюс, после него карточку

со знаком у, потом знак равенства и, наконец, карточку с семью кружочками.

Затем вы ставите вопрос: «Что означает здесь у?».

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==> Кдс обучить ребенка математике | Как обучить ребенка математике Поделиться с друзьями: Дата добавления: 2018-10-18; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 155 | Нарушение авторских прав Поиск на сайте: Лучшие изречения: Неосмысленная жизнь не стоит того, чтобы жить. © Сократ ==> читать все изречения... 1547 - | 1387 - © 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление