С формальной точки зрения осуществление системного анализа объектов представляет собой процесс решения задачи синтеза абстрактной модели его облика (состава, характеристик и алгоритмов функционирования). Задача синтеза системы в общем виде формулируется следующим образом.
Пусть определена цель создания системы. Предполагается, что в состав системы, исходя из структурного анализа объекта, могут быть включены организационные структуры и технические системы. При необходимости облик этих структур и систем может изменяться (уточняться). Кроме того, для включения в состав системы возможно формирование новых организационных структур и разработка новых технических систем. Требуется определить облик такой системы, которая наилучшим образом соответствует цели исследований в заданных ограничениях и условиях.
Математически задачу разработки облика системы можно представить в виде:
(1)
где С (V, U) – функция затрат на создание и применение синтезируемой системы, минимальное значение которой соответствует представлениям руководства о ее наилучшем варианте V *; { V д}– множество допустимых вариантов системы 
; W (V, U) – показатель эффективности решения задач V вариантом системы в условиях U; W тр– требуемая эффективность решения задач системой; R (V, U)– ресурс, потребный для создания и применения V варианта системы в условиях U; R – заданные ограничения (энергетические, пространственные, временные и др.) ресурса R (V, U), потребные для создания и применения V варианта системы.
Непосредственно решить задачу синтеза системы (1) вследствие её структурной сложности и большой размерности практически невозможно. Основным методом её решения, как показывает опыт разработки различных систем, является метод иерархической декомпозиции задачи по аспектам, уровням и стадиям синтеза. Иерархическая декомпозиция задачи синтеза системы позволяет не только разукрупнить задачу на основе отношения “целое-часть” на счетное количество задач “допустимой” сложности (поддающихся решению с использованием известных методов математического программирования), но и реализовать “право вмешательства верхнего уровня” и “зависимость верхнего уровня от нижних уровней”.
С использованием отношения “целое-часть” общая задача разработки облика системы (1) представляется в виде системы взаимосвязанных частных задач синтеза, совместное решение которых является решением общей задачи. “Право вмешательства верхнего уровня” достигается путем определения на верхнем уровне для задач нижних уровней иерархии соответствующих целей, ресурсов, ограничений и условий применения системы. “Зависимость верхнего уровня от нижних уровней” реализуется путем передачи на верхний уровень иерархии результатов решений задач нижних уровней и предложений по корректировке целей, ресурсов, ограничений и условий, определенных верхним уровнем для задач нижних уровней.
Представим облик системы в виде совокупности 
описаний функций 
, структуры 
и множества характеристик 
, то есть совокупности ее функционального, структурного и параметрических обликов.
В зависимости от состояния проработки облика системы и целей в ходе исследований между аспектами ее анализа могут устанавливаться различные отношения иерархии. Применительно к случаю, когда верхний уровень занимает функциональный аспект синтеза системы (то есть главным процессом является функциональный синтез), а нижний уровень – параметрический аспект, декомпозиция общей задачи синтеза системы (1) будет иметь вид:
а) задача функционального синтеза
, (2)
;
б) задача структурного синтеза
(3)
в) задача параметрического синтеза
(4)
где символ “~“ указывает на решения, полученные с предыдущего шага итерации.
Задачи функционального, структурного и параметрического синтеза (2), (3) и (4) решаются совместно. При невозможности получения приемлемого решения какой-либо одной из этих задач уточняются решения других задач, а также ограничения и условия. Возникающая в результате такого итерационного процесса последовательность решений будет сходиться к 
, являющемуся решением общей задачи синтеза системы (1).
Декомпозиция общей задачи (1) по уровням разукрупнения системы образует семейство иерархически связанных задач внешнесистемного и внутрисистемного синтеза. Задача внешнесистемного синтеза имеет тот же вид, что и общая задача синтеза системы (1) при условии V = Vo.
Задачи внутрисистемного синтеза могут быть записаны следующим образом:
а) задача синтеза системы l -го уровня
б) задача синтеза элементов системы l -го уровня
Декомпозиция общей задачи синтеза системы (1) по стадиям представляется соотношениями:
где 
– функция обобщения описаний системы на i -ой стадии синтеза; 
– функции дезагрегирования и агрегирования описаний системы, соответствующих (i -1)-ой и i -ой стадиям синтеза; 
– описание предпочтительного варианта системы (i +1)-ой стадии синтеза, полученное на предыдущем шаге итерации; 
– общее количество стадий разработки облика системы.
Декомпозиция по этапам разработки облика системы выполняет роль основы, на которую как бы “нанизываются” другие виды декомпозиций (см. рис. 4).
При этом в рамках каждого этапа синтеза декомпозиции по стадиям, аспектам и уровням синтеза “вкладываются” друг в друга, попеременно выполняя иерархически главную роль. В то же время внутри каждого вида декомпозиции также может происходить смена иерархически главного аспекта (уровня, стадии, цикла, этапа). В результате такого сложного поступательно-возвратного движения по видам и внутри каждого вида декомпозиции образуется циклический итерационный процесс с нестационарной иерархической структурой, обеспечивающий постепенное обоснование свойств, характеристик и порядка функционирования целесообразного облика системы, необходимого для проведения системного анализа исследуемого объекта.
Контрольные вопросы
1. Основные теоретические положения теории циклов системного анализа объектов.
2. Основы методического подхода циклического анализа объектов.
3. Метод системного анализа объекта.
4. Принципы системного анализа объекта.
5. Категории системного анализа объекта и их взаимосвязь.
6. Постановка задачи анализа объектов.
7. Функциональный аспект системного анализа сложных объектов.
8. Структурный аспект анализа сложных объектов.
9. Алгоритм системного анализа объектов.
