Трехфазная цепь при соединении приемников звездой

Цель работы: изучение и экспериментальное исследование трехфазной цепи при соединении приемников фаз звездой.

Общие сведения

При соединении фаз нагрузки трехфазного потребителя звездой (рис. 6.1) по линейным проводам текут те же токи, что и в фазах нагрузки:

I л I.

(6.1)

При этом по первому закону Кирхгофа для нейтральной точки

n приемника можно записать:

I  A I  B I  C I  N.

(6.2)

Между линейными и фазными напряжениями потребителя не- зависимо от величины и характера сопротивлений его фаз, а также от того, имеется или отсутствует нейтральный провод, существуют соотношения:

U  ab U  bc U  ca

U  a U  b U  c

U  b; U  c; U  a.

(6.3)

Рис. 6.1

В случае симметричной нагрузки (Z_a = Z_b = Z_c) фазные напря- жения потребителя равны фазным напряжениям генератора. При этом между линейными и фазными напряжениями нагрузки вы- полняется соотношение:

U л 3U .

(6.4)

При несимметричной нагрузке (Z_a Z_b Z_c) при отсутствии нейтрального провода или при наличии нейтрального провода с большим сопротивлением Z_N между нейтральными точками гене- ратора N и приемника n возникает так называемое напряжение смещения нейтрали U  N, которое определяется выражением:

U  E  A Y a E  B Y b E  C Y c , N Y Y Y Y a b c N

(6.5)

где

E  A , E  B , E  C

фазные ЭДС генератора;

Y a , Y b, Y c, Y N

комплексы

полных проводимостей фаз приемника и нейтрального провода со- ответственно.

При отсутствии нейтрального провода Y N 0.

Очевидно, что при несимметричной нагрузке, при наличии на- пряжения U  N, напряжения на фазах приемника уже не составляют симметричной системы и не равны по значениям:

U  a E  A U  N ; U  b E  B U  N ;. U  c E  C U  N .

(6.6)

Следовательно, наличие нейтрального провода обеспечивает эффект выравнивания напряжений на фазах приемника. При этом, чем больше несимметрия нагрузки, тем больше значение уравни- тельного тока в нейтральном проводе, определяемое выражением (6.2).

На рис. 6.2 представлена векторная диаграмма цепи рис. 6.1 при несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода.

Рис. 6.2

Векторы фазных токов

I  A , I  B , I  C

проведены из точки n под

углами к векторам соответствующих фазных напряжений на

приемнике (фазах:

a, b,

c), определяемыми характером нагрузки в

I  U  a; А Z a I  U  b;. B Z b I  U  c. C Z c

(6.7)

Мощность, потребляемая всей цепью при несимметричной на- грузке, определяется выражением:

P Y P A P B P C U a I A cos a U b I B cos b U c I C cos c.

(6.8)

При симметричной нагрузке мощность, потребляемая цепью, так же, как и при соединении звездой, может быть определена как утроенная мощность одной фазы:

P Y 3 P ф 3 U ф I ф cos ф 3 U л I л cos ф.

(6.9)

Программа работы

1. Установить в фазы приемника схемы рис. 6.1 симметричную нагрузку, параметры которой были определены в лабораторной ра- боте № 5. Исследовать поведение цепи при отключенном ней- тральном проводе. Результаты измерений занести в табл. 6.1.

Примечание. Напряжения на фазах приемника и напряжение смещения нейтрали (U_a, U_b, U_c, U_N) измеряются при помощи пере- носного вольтметра; остальные величины измеряются комплектом К540.

Таблица 6.1

Характер нагрузки

Измеряемые величины

Е А,В

Е В,В

Е С,В

I А,A

I В,A

I С,A

P А,Вт

P В,Вт

P С,Вт

U a,B

U b,B

U c,B

U N,B

Симмет- ричная без нулевого провода

Несим- метричная с нулевым проводом

Несим- метричная без нуле- вого про- вода

2. Включить в фазы нагрузки несимметричные приемники с па- раметрами, рассчитанными в лабораторной работе № 5. Исследо- вать поведение цепи при наличии нулевого провода. Записать ре- зультаты в табл. 6.1.

3. Повторить опыт при отключенном нейтральном проводе и несимметричной нагрузке; результаты занести в табл. 6.1.

4. Для каждого случая, указанного в табл. 6.1, по известной ве- личине трехфазной симметричной системы ЭДС и параметрам схем замещения фаз нагрузки рассчитать напряжения на фазах приемни- ка, напряжение смещения нейтрали U  N, фазные токи, мощности от- дельных фаз и цепи в целом. Построить в масштабе векторные диа- граммы токов и напряжений по результатам расчетов.

5. Сравнить полученные результаты расчета с напряжениями на

фазах нагрузки, напряжением смещения нейтрали

U  N, фазными

токами, мощностями фаз и всей цепи, определенными эксперимен- тально.

С о д е р ж а н и е о т ч е т а:

– схема рис. 6.1;

– таблица 6.1;

– расчеты и графические построения согласно п.п. 4, 5 про- граммы работы;

– выводы.

Варианты заданий

Таблица 6.2

№ варианта	Несимметричная нагрузка в фазах
№ варианта	А	В	С
1	R = 50 Ом	С = 40 мкФ	L1
2	L1	R = 50 Ом	С = 50 мкФ
3	С = 70 мкФ	L1	R = 50 Ом
4	R = 50 Ом	L1	С = 90 мкФ
5	R = 50 Ом	С = 100 мкФ	L1
6	R = 50 Ом	С = 120 мкФ	L1

Контрол ь ные вопр о сы и зад ания

1. Чем отличается симметричная нагрузка от несимметричной?

2. Каково соотношение между линейными и фазными напряже- ниями для симметричной системы при соединении приемников звездой?

3. Какова роль нулевого провода в четырех проводной трехфаз- ной цепи? Почему в нейтральном проводе недопустима постановка предохранителей?

4. Как определить силу тока в нулевом проводе, если известна сила тока в каждой из фаз?

5. Как влияют при соединении приемников звездой без ней- трального провода короткое замыкание или отключение приемни- ков в одной из фаз на напряжение и токи в других фазах?

6. Докажите, что при переключении фаз приемника со звезды на треугольник при том же линейном напряжении потребляемая цепью мощность возрастает втрое.

Л аборатор ная ра бот а № 7