В индуктивно связанных катушках

Цель работы: исследовать явление взаимной индукции в цепях переменного тока; освоить экспериментальные способы определе- ния одноименных зажимов индуктивно связанных катушек.

Общие сведения

Если две катушки, по которым протекают переменные токи, расположены близко друг от друга, то часть магнитного потока первой катушки пронизывает витки второй, часть магнитного по- тока второй катушки пронизывает витки первой. Такие катушки называют индуктивно связанными. Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи К:

K      M , L 1 L 2

(4.1)

где M – взаимная индуктивность катушек; L ₁ и L ₂ – индуктивности первой и второй катушек.

Взаимная индуктивность M является коэффициентом пропор- циональности между током одной катушки и созданным этим то- ком потокосцеплением другой катушки:

M M 21    21  ; M M 12    12. i 1                                           i 2

(4.2)

 

19

Для двух индуктивно связанных катушек с током справедли- вым является следующее равенство:

 

M = M 12 = M 21.

(4.3)

При анализе индуктивно связанных цепей необходимо знать, как направлены по отношению друг к другу магнитные потоки са- моиндукции. Для этого прибегают к разметке зажимов индуктивно связанных катушек.

Два зажима, принадлежащие двум разным катушкам с магнитной связью, называются одноименными, если при одинаковом направле- нии токов относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндук- ции и взаимной индукции складываются. Одноименные зажимы на схемах обозначаются звездочками (точками), а дугообразная стрелка между катушками указывает на наличие магнитной связи.

При последовательном соединении двух индуктивно связанных катушек возможны два вида их включения – согласное и встречное. Если токи катушек одинаково ориентированы относительно одно- именных зажимов, то такое включение катушек называется соглас- ным (рис. 4.1, а); а при встречном включении токи имеют противо- положные направления относительно одноименных зажимов (рис. 4.1, б).

При согласном включении катушек для цепи (рис. 4.1, а) спра- ведливо:

E   A    (R L 1     R L 2 ) I  j I (L 1      L 2 2 M).

(4.4)

При встречном включении (рис. 4.1, б):

E   A (R L 1  R L 2 ) I  j I (L 1   L 2         2 M).

(4.5)

Следовательно, при согласованном включении эквивалентная индуктивность цепи:

L Э СОГЛ   L 1    L 2 2 M  ,

(4.6)

при встречном включении:

L Э ВСТР   L 1     L 2 2 M  .

(4.7)

Используя данные опыта при согласном и встречном включе- нии двух катушек, можно определить их взаимную индуктивность по формуле

L Э СОГЛ  L Э ВСТР M                            . 4

(4.8)

 

20

Можно также определить М методом амперметра и вольтметра (рис. 4.2): подключив одну из катушек к источнику переменного тока, измеряют ток в этой катушке и значение наведенной ЭДС взаимной индукции во второй катушке. По этим данным опреде- ляют М:

M U, I

(4.9)

где

2  f f

50 Гц.

 

а)

б)

Рис. 4.1

Рис. 4.2

В данной работе взаимная индуктивность М определяется дву- мя рассмотренными способами.

Для определения других параметров индуктивно связанных ка- тушек (индуктивности, активного сопротивления и т. д.) достаточ- но измерить напряжение на катушке, ток в ней и активную мощ- ность, потребляемую катушкой:

 

21

R    P L  ; L    I 2 L	(4.10)
Z U    R 2 X 2; I       L       L	(4.11)
L   X L. 2 f	(4.12)

 

Программа работы

1. Собрать схему (см. рис. 4.2) для определения индуктивности и взаимной индуктивности катушек методом амперметра и вольт- метра. Снять показания приборов и занести результаты в табл. 4.1.

2. Отключив питание, поменять катушки местами и проделать операции п. 1.

3. Собрать схему рис. 4.1, а, снять показания измерительного комплекта K540, результаты занести в табл. 4.2.

4. Собрать схему рис. 4.1, б, снять показания приборов, занести полученные результаты в табл. 4.2.

5. Используя экспериментальные данные, рассчитать величины, указанные в табл. 4.1 и 4.2.

6. Сравнить данные вычислений табл. 4.1 с соответствующими данными табл. 4.2.

7. Построить в выбранном масштабе векторные диаграммы по данным опытов п.п. 3–4 программы работы.

Таблица 4.1

Объект ис- следования	Эксперимент				Расчет
	ЕА, В	U, B	I, A	P, Вт	RЭ, Ом	Z Э  , Ом	ХЭ, Ом	LЭ, Гн	М, Гн	К
Катушка L1
Катушка L2

Таблица 4.2

Схема вклю- чения кату- шек	Эксперимент			Расчет
	U, B	I, A	P, Вт	RЭ, Ом	Z Э, Ом	ХЭ, Ом	LЭ, Гн	М, Гн	К
согласное
встречное

22

С о д е р ж а н и е о т ч е т а:

– схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, а, 4.1, б, 4.2);

– таблицы 4.1 и 4.2;

– расчет и графические построения согласно п.п. 5, 6, 7 про- граммы работы;

– выводы.

 

Контрол ь ные вопр о сы

1. Какие катушки называются индуктивно связанными?

2. Что такое взаимная индуктивность, от чего она зависит?

3. На какие составляющие условно можно разделить полное по- токосцепление каждой из индуктивно связанных катушек?

4. Какие зажимы индуктивно связанных катушек называются одноименными? Как определить одноименные зажимы?

5. Что такое согласное и встречное включение катушек?

6. Что понимается под эквивалентной индуктивностью катуш- ки? Всей цепи?

7. Что называют коэффициентом связи? От каких факторов он зависит?

8. Какие существуют методы измерения взаимной индуктивно- сти?

 

Л аборатор ная ра бот а № 5