Не находя саму равнодействующую можно найти ее момент относительно любого центра или оси.

Прежде необходимо убедиться, что эта равнодействующая существует

Если известна равнодействующая по модулю и направлению, то можно найти ее линию действия.

 

Выясним различия между главным вектором и равнодействующей системы.

 

Главный вектор	Равнодействующая
=	= =
1.Характеристика системы S сил. (не сила!)	1. Сила заменяющая действие системы сил S.
2. Главный вектор существует для любой системы сил S	2. Существует только для системы S, которая удовлетворяет условиям доказанной теоремы (не для всякой системы)
3.Является вектором свободным. (первый статический инвариант)	3. Является, как всякая сила, вектором скользящим.

Приведение системы сил к паре

Теорема:

Если для произвольного центра приведения О главный вектор данной системы S () равен нулю, а ее главный момент не равен нулю, т.е.

=0, 0,

То такая система приводится к паре. Момент этой пары равен по модулю и направлению главному моменту этой системы сил, т.е.

 

 

3.3   Приведение системы сил к динамическому винту.

 

Ведем понятие динамического винта.

 Изобразим две картинки

 

 

 

 

Совокупность силы и пары сил, момент которой параллелен силе,  называется динамическим винтом, или динамой.

Сила стремится предать телу поступательное движение, пара – вращательное.

Следовательно, совместное их действие не тело вызывает винтовое движение.

Винтовое движение это самый общий случай движения твердого тела.

Теорема:

Если для произвольного центра приведения О главный вектор и главный момент данной системы сил не равны нулю и не перпендикулярны друг другу, т.е.

0,   0,  ,

То система приводится к динамическому винту. Сила винта по модулю и направлению равна главному вектору, а момент пары винта, наименьшему главному моменту.

Обозначение: D ( )

 

Для того чтобы определить вид динамического винта мы должны рассмотреть характеристическое произведение.

Если Н больше нуля, то винт правый, если Н меньше нуля, то винт левый.

Если Н < 0, то  >  - левый динамический винт

Если Н > 0, то  <  - правый динамический винт

 

Второй способ: рассматривать угол между главным вектором и главным моментом, если он меньше 90 градусов винт правый, если больше 90 градусов, то винт левый.

 

 

Сводная таблица возможных случаев приведения системы сил к простейшему виду.

 

 

№	Главные характеристические величины	Инварианты системы сил	Простейший вид системы
1			Система приводится к равнодействующей          S ОО`= ,                       ОО` пл.(, )
2			Система приводится к паре S  (; ); (; )= =
3	0,   0,  ,		Система приводится к динамическому винту. S  D ( ) М´ = | МО cos  | ОО´ =
			Уравновешенная система