ИНЖЕНЕРНАЯ
ГРАФИКА
Учебное пособие для прикладного бакалавриата направление подготовки «Строительство»
Пенза 2014
УДК 515 (07)
ББК 22.151.3 я 73
Рецензенты: доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теорияи методика обучения математики и информатики» М.А. Родионов.
Доцент кафедры Л.Ю. Ремонтова
Л.А.Найниш,
Инженерная графика. Учебное пособие. – Пенза: ПГУАС, 2015. – c:219, ил.272.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с программой курса «Инженерная графика» для бакалавров направление подготовки «Строительство»и предназначено для обучения подневной, вечерней и заочной формам. С этой целью объем и последовательность изложения материала подобраны с учетом обеспечения самостоятельной работы студентов. Каждая глава учебника заканчивается вопросами для самопроверки
© Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2016
ãЛ.А.Найниш, 2016
ПРЕДИСЛОВИЕ
В основе изучения законапостроения плоских изображений трехмерных объектови приемов работы с ними лежит инновационный системный подход, позволяющий изучать одновременно все существующие методы построения таких плоских изображений как перспектива, аксонометрия, эпюр Монжа. Даны примеры решения основных позиционных и метрических задач, построения контуров собственных и падающих теней геометрических элементов различных реальных объектов. Предложенныйподходспособствует развитию способов интеллектуальной деятельности, которая развивает одновременно логическое и образное виды мышления.
Формирование мотивации к освоению инженерной графики способствует раскрытия значения изображений в жизни человека, как способ фиксации и хранения информации. Выявлен и сформулирован закон построения плоских изображений трехмерных объектов. Установлены условия, при которых плоские изображения сохраняют всю геометрическую информацию исходных объектов, становясь геометрическими моделями.
Выявление логической структуры учебного курса позволило сформировать доказательную базу предлагаемого варианта учебного курса. Это, в свою очередь, существенно облегчает его восприятие.
ВВЕДЕНИЕ
Введение в любой курс начинается с определения его цели и задач. Чтобы сформулировать цель и задачи учебного курса «Инжененрная графика», необходимо ввести ряд определений.
Геометрическая информация – это сведения о размерах, форме и относительном положении объекта в пространстве. Эту информацию доставляют почти все известные человеку объекты. Поэтому получение и переработка такой информации является важной стороной деятельности человека.
Каждый объект доставляет его наблюдателю различную информацию. Понятно, что мы отличаем один объект от другого потому, что каждый из них доставляет нам различную информацию. Но среди этой информации можно найти области одинаковой информации, которая принадлежит различным объектам. Если наблюдателя интересует именно эта информация, то не возникает принципиальных различий, от какого объекта ее можно получить. Это дает возможность заменить один объект другим. В результате можно говорить о процессе моделирования.
Моделирование – это процесс замены одного объекта другим по циклу одинаковой информации. Объект, которым заменяют, называют – моделью. Объект, который заменяют, – исходным. Если основанием для замены является геометрическая информация, то мы имеем дело с процессом геометрического моделирования [3].
Получить геометрическую информацию можно непосредственно наблюдая объект. Но, к сожалению, это не всегда возможно. Наблюдаемый объект может быть недосягаем или вообще отсутствовать. Например, возникла необходимость восстановить разрушенное здание. Как определить его размеры, форму, взаимное расположение деталей? Или: как будет выглядеть проектируемый объект, которого пока еще нет? Каковы его размеры и форма? На все эти вопросы можно получить ответ, если есть что-то, что может предоставить необходимую геометрическую информацию, заменив собой объект. Таким заменителем обычно оказываются макеты, фотографии, чертежи, рисунки и т.д., которые дают наблюдателю необходимую геометрическую информацию об исходном объекте.
Геометрической информацией обладают почти все окружающие нас объекты, поэтому процесс получения и переработки геометрической информации является широко распространенной процедурой. Это обуславливает большую значимость геометрического моделирования в жизни людей.
Изучением процесса построения геометрических моделей занимается инженерная графика, основной целью которой является построение геометрических моделей. Конкретная реализация этой цели определяется следующими задачами:
изучение закона построения геометрических моделей,
освоение приемов работы с геометрическими моделями.
Для решения этих задач необходимо освоить теоретические знания по темам, указанным в схеме на рис. 1, приобрести навыки в моделировании различных геометрических объектов (точек, линий, плоскостей и поверхностей) и освоить приемы при решении позиционных и метрических задач.
Схема на рис. 1 представляет собой моноструктуру. Она отражает логическую связностьдидактических единиц учебного курса «Инженерная графика» [12]. Все дидактические единицы связаны друг с другом так, что каждый последующий шаг опирается на прочное знание всего предыдущего учебного материала. Сначала нужно изучить устройство проекционного аппарата и алгоритм его работы применительно к общему случаю и частным вариантам (перспективе, аксонометрии и эпюру Монжа). Затем научиться строить модели основных геометрических объектов (точек, линий, плоскостей и поверхностей). Затем освоить приемы работы с этими моделями.
Рис. 2. Логическая структура
учебного курса «Инженерная графика»
При этом моделирование каждой последующей группы геометрических объектов опирается на теоретический и практический материал, который описывает процесс построения моделей предыдущей группы. Учебный материал, описывающий процесс построения плоских моделей всех геометрических объектов, является основой для изучения приемов решения первой группы позиционных задач, которые, в свою очередь, являются базовыми для решения второй группы этих задач. После освоения раздела «Позиционные задачи» можно приступать к построению теней. Обе группы позиционных задач оказываются основой для решения метрических задач, на которых основано построение разверток геометрических поверхностей.
Такая логическая структура учебного курса накладывает жесткие требования на методику его освоения, характерной чертой которой является регулярность в контроле качества знаний и максимально возможная индивидуализация обучения. Результатом освоения этого учебного курса является формирование алгоритмического мышления, которое гармонично сочетает в себе образ и логику. Эта гармония образного и логического мышления выгодно отличает инженерную графику от многих других дисциплин технического вуза.
Контрольные вопросы.
1. Что такое геометрическая информация?
2. Дать определение процессу моделирования.
3. Какой объект называется исходным?
4. Какой объект принято называть моделью?
5. Что называется процессом геометрического моделирования?
6. Привести примеры известных Вам геометрических моделей.
7. Что является основной задачей начертательной геометрии?
Значение изображений в жизни человека
С давних пор человечество владеет языком изображений. Этот язык является универсальным средством общения. Такую универсальность обеспечивают следующие особенности изображений:
1. Они понятны людям любой национальности. Язык изображений является средством межнационального общения. Изображение, которое сделал индус, может быть понятно и русскому, и французу, и якуту. На основе этого возникла идея поиска контактов с внеземными цивилизациями. С помощью изображений земляне пытаются установить общение с жителями иных планет.
2. Язык изображений является также средством межвременного общения [9,10]. Современному человеку понятны изображения, которые сделаны несколько тысячелетий назад. Мы получаем информацию об уровне развития древнейших цивилизаций по изображениям, которые они нам оставили. Такую же информацию получат о нас наши потомки, которые будут жить много веков спустя.
3. Изображения являются информационно насыщеннымив большей степени, чем письменность. Это обстоятельство обеспечило широкое применение изображений в технике и строительстве. Без чертежей невозможно создание и эксплуатация различных технических устройств и строительных сооружений
4. Неоценимую роль играют изображения как средство фиксации, хранения и обработки геометрической информации. Поскольку геометрической информацией обладают почти все реальные объекты, то фиксация этой информации в изображениях является важной составляющей человеческого бытия.
В зависимости от особенностей фиксируемой информации и целей ее фиксации все существующие изображения можно поделить на два вида: художественные и технические. Технические изображения, в свою очередь подразделяются на четыре подвида: перспектива, аксонометрия, эпюр Монжа (рис. 2).
 |
Рис. 2. Виды изображений
Процесс создания этих изображений предполагает следующие отличия. Создание художественных изображений называется рисованием или живописью. Его характерной чертой является игнорирование использования специальных инструментов для проведения линий. Процесс создания технических изображений называется черчением, где проведение различных линий требует использования специальных инструментов.
Из перечисленных видов изображений раньше всех применялась перспектива. Есть сведения, что египетские пирамиды, храмы древней Греции и Рима были построены по изображениям, которые напоминают перспективные [17]. Попытки объяснить построение перспективных изображений с геометрических позиций были еще в трудах древнегреческого ученого Эсхила (525 – 456 гг. до н. э.). Он внес значительный вклад в формирование наблюдательной перспективы.
Использовал геометрию для описания процесса построения перспективных изображений и древнегреческий ученый Демокрит (460 – 370 гг. до н. э.). В конце первого века до новой эры греческий ученый Витрувий обобщил труды Эсхила и Демокрита.Это позволилосформулировать правила построения перспективы. Первые попытки сформулировать правила построения теней отмечены во втором веке новой эры в работах еще одного древнегреческого ученого – Птолемея [14]. В результате перспектива раньше всех остальных подвидов изображений обрела теоретическую базу.
Новый толчок в своем развитии теория перспективы получила в эпоху возрождения. Исследования в области построения перспективных изображений подхватили такие ученые, как Филиппо Брунеллески (1377 – 1446), Лоренцо Гильберти (1378 – 1455), Леон Батиста Альберти (1404 – 1472) и Пьеро дельБорго. Наибольший вклад в построение теории перспективы внесли титаны Возрождения – Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер.
Успешно развивалась теория перспектива в трудах русских ученых и художников, таких как А.Г. Венецианов, С.К. Зарянко, П.П. Чистяков, А.П. Сапожников, Я.А. Савостьянов, Н.А. Рынин, Н.И. Чечелев, Н.Н. Чернецов, И.П. Машков, и многих других. В настоящее время эта теория используется художниками, скульпторами, архитекторами и дизайнерами при изображении трехмерные объектов на плоскости.
Следует обратить внимание на обратную перспективу, которая использовалась в русских иконах, ее особенности долго оставались загадкой, раскрытой только в XX веке в трудах П.А. Флоренского и Б.В. Раушенбаха.
Необходимость построения изображений, обладающих не только наглядностью, но и точностью, вызвала к жизни аксонометрию, впервые использованную в XVI веке для иллюстрации работ Г. Агриколы. Примерно в то же время ЖирарДезарг предложил строить перспективу по координатам. Тем самым он положил начало методу аксонометрических проекций, который до сих пор применяется как средство выражения технической и архитектурной мысли. [6].
Бурное развитие техники требовало изображений, которые сохраняли форму и размеры исходных объектов. Это требование было удовлетвореноГаспаром Монжем в VIII в. Он предложил такой способ построения изображений, который позволял максимально возможно сохранять форму и размеры исходных объектов, это достоинство сочетается с существенным недостатком: в этих изображениях практически отсутствовала наглядность. Иначе говоря, такие изображения мало напоминали те, которые воспринимает глаз человека. В настоящее время,несмотря на указанный недостаток, такой способ широко используются в самых различных областях науки и техники.
Эпоха путешествий требовала создания изображений, в которых нужно было фиксировать геометрическую информацию об объектах, имеющих большие размеры длины и ширины по сравнению с высотой. Это были рельефы различной местности. Они изображались с помощью проекций с числовыми отметками. Этот метод лег в основу создания навигационных карт.
В результате можно сказать, что изображения являются очень важной частью жизни человека. Это способ фиксации и хранения информации. Изображения обладают большей информационной насыщенностью по сравнению с письменностью. В настоящее время, когда объем информации растет с катастрофической быстротой, фиксация информации в изображения имеет несомненное преимущество.
Это обстоятельство обостряет проблему, связанную с обучением способам создания плоских изображений трехмерных объектов. К ним относятся черчение и рисование.
В настоящее время бытует мнение, что рисовать может научиться только человек, обладающий соответствующими способностями. Но если бросить взгляд назад, мы увидим, что были времена, когда читать и писать могли только избранные. Все остальные считались, как бы неспособными обучиться этим премудростям. Прошло не так уж много времени, и неграмотный человек стал вызывать удивление. Но вот отношение к обучению рисованию с тех времен мало изменилось, хотя попытки обучать всех поголовно изображению трехмерного мира на плоскости все-таки существуют. В школах введены уроки рисования. Но результаты этой попытки для многих оканчиваются плачевно. Они получают пожизненный приговор: к рисованию не способен. Этот приговор конечно не смертелен, и человек может с ним жить долгую жизнь, не понимая, что многие аспекты реальной действительности остались за пределами его сознания
С черчением, на первый взгляд, дело обстоит несколько лучше. Это объясняется жесткой необходимостью владения способами построения технических изображений. В соответствующих учебных заведениях изучается теоретическая основа создания таких изображений (начертательная геометрия). Но почему-то в школе изучают ее прикладную составляющую: черчение. Таким образом нарушается логика в освоении способа построения технических изображений. В результате у большинства людей складывается впечатлении, что черчение – это лишь умение проводить линии в соответствии с требованиями стандартов.
Как же обучить людей способам создания плоских изображений трехмерных объектов? Существующие методики обучения рисованию и черчению пока не дают. Причиной этому оказывается отсутствие понимания основных законов построения плоских изображений трехмерных объектов.
1. Что общего в возникновении художественных и технических изображений? Иначе говоря, существуют ли закономерности этого процесса?
2. Что нужно сделать, чтобы в них сохранялась вся геометрическая информация исходного объекта? Иначе говоря, какие существуют условия узнаваемости исходного объекта на его изображении?
3. Какие существуют приемы работы с созданными изображениями?
Ответ на эти вопросы позволяет создать алгоритмическую методику, благодаря которой можно каждого человека обучить процессу рисования и черчения.
Чтобы этот процесс стал понятен для подавляющего числа обучающихся, нужно выбрать соответствующий язык. Такой язык был выбран достаточно давно. Им оказалась геометрия. С помощью геометрии объясняли процесс возникновения перспективных изображений еще титаны возрождения. Но геометрия достаточно развитая область человеческого знания. Она содержит много различных разделов. Какой из них наиболее соответствует для описания процесса создания плоских изображений трехмерных объектов? Наиболее соответствует задачам этого процесса проективная геометрия. Она позволяет с общих позиций рассматривать интересующий процесс. Это существенно упрощает понимание многих его закономерностей. Но проективная геометрия не изучается в школе. В результате это осложняет понимание процесса создания плоских изображений трехмерных объектов.
Предлагаемый учебный курс разработан на основе алгоритмической методики освоения процесса создания плоских изображений трехмерных объектов. В него включены базовые геометрические знания проективной геометрии, что, по мнению автора, облегчит его усвоение.
