Пример выполнения и оформления лабораторной работы

Дана выборка, содержащая 200 элементов (см. лаб. раб. 2, табл. 1). Упорядочим   выборку.  Наименьшее  число  равно   0,000 9 94,   наибольшее   число   равно

3,666 642. Интервал (0,0001; 3,700) разделим на 20 равных частей. Границы интервалов занесем в графу 2 таблицы 1. Число элементов, попавших в i-й интервал, занесем в графу 3. Два числа - 3,014 916, 3,666 642, резко отличающиеся от других и полученные, видимо, за счет грубых ошибок опыта, можно отбросить. Таким образом, . Объединим интервалы таким образом, чтобы новые интервалы содержали не менее 8-10 элементов. Новые границы интервалов, а также число элементов, попавших в уточненные интервалы, поместим в графы 4 и 5, в графу 6 поместим частоты попаданий в каждый интервал. По полученным данным построим гистограмму (см. лаб. раб. 1, рис.2,). Вид гистограммы дает право выдвинуть гипотезу о показательном распределении генеральной совокупности.

Оценку параметра  показательного закона можно определить следующим  обра-

зом: .  - число  уточненных  интервалов.

Для удобства значения  поместим в графу 8, значения

предварительно были помещены в графу 7. Оценка математического ожидания , оценка параметра показательного закона . Для вычисления величины - меры расхождения теоретического и статистического распределений - вычислим теоретические вероятности попаданий значений случайной величины в  – й интервал по формуле (6). Значения  для каждого  занесем в графу 11. Вычисленное значение .

В данном примере по выборке определен один параметр . Следовательно,  и число степеней свободы распределения . Зададимся уровнем значимости . По таблице А2 находим . Вычисленное значение  меньше , следовательно, гипотеза не отвергается с уровнем значимости .

Таблица 1

№ п/п	J (до объединения)	(до объеди-не-ния)	J (после объединения)	(после объ-един-ения)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	(0,000-0,185)	50	(0,000-0,185)	50	0,252 525	0,0925	0,233 585		0,244 485	0,052 3541
2	(0,185-0,370)	38	(0,185-0,370)	38	0,191 919	0,2775	0,053 2575		0,184 713	0,055 6801
3	(0,370-0,555)	28	(0,370-0,555)	28	0,141 414	0,4625	0,065 4039		0,139 554	0,004 9092
4	(0,555-0,740)	22	(0,555-0,740)	22	0,111 111	0,6475	0,071 9444		0,105 434	0,060 525
5	(0,740-0,925)	17	(0,740-0,925)	17	0,085 859	0,8325	0,071 4778		0,079 657	0,095 5973
6	(0,925-1,110)	11	(0,925-1,295)	11	0,101 010	1,11	0,112 1211		0,105 650	0,040 3464
7	(1,110-1,295)	9
8	(1,295-1,480)	7
9	(1,480-1,665)	4	(1,295-1,850)	14	0,070707	1,5725	0,111 1867		0,079 914	0,210 0245
10	(1,665-1,850)	3
11	(1,850-2,035)	3
12	(2,035-2,220)	2
13	(2,220-2,405)	2	(1,850-2,775)	9	0,045454	2,3125	0,105 1123		0,045 678	0,000 2145
14	(2,405-2,590)	1
15	(2,590-2,775)	1
16	(2,775-2,960)	0
17	(2,960-3,145)	1
18	(3,145-3,330)	0
19	(3,330-3,515)	0
20	(3,515-3,700)	1

Исходные данные для лабораторных работ 2 и 3

Вариант № 1