В этом задании мы строим абсолютно одинаковые подграфики, меняя только угол обзора и угол освещения.
Поэтому будет логично задать фигуру в начале, а в subplot – ах менять углы освещения и обзор и строить.
Сначала зададим саму фигуру так же как и в предыдущих заданиях.
Теперь строим 4 подграфика через subplot с помощью функцииsurfl, задавая угол освещения и выбирая угол обзора с помощью функцииview. Также убираем сетку с графика с помощью функции shadingflat;
Результат:
4. Построение взаимного расположения двух поверхностей второго порядка:
Графически показать взаимное расположение и пересечение поверхностей, заданных в предыдущем пункте, выбрав три разных точки обзора. При необходимости, выбрать область построения каждой поверхности независимо так, чтобы обе поверхности были хорошо видны.Одна поверхность изображается как каркасная, другая как пленочная
A) использовать декартовы координаты
Сначала построим наши фигуры декартовым способ. Для этого создадим векторы X и Y, апотом выразим Z через Х и У с помощью формулы, которая дана в задании.
Эллипсоид
Формула для построения декартовым способом
=1
Теперь начинаем с того, что задаем коэффициенты и векторы Х и У, а также строим сетку
Теперь выражаем Zиз формулы в задании. Некоторые значения Zбудут комплексными и от них нужно избавиться с помощью вектора bol и присвоить им пустое значение (NaN)
Теперь строим нашу фигуру в каркасном виде
Теперь строим параболический цилиндр декартовым способом
Для того, чтобы задать параболический цилиндр декартовым способом нужно задать вектор Х, выразить У через формулу и задать вектор Z.
Формула параболического цилиндра:
Естественно, расположение фигур, заданных декартовым способом может отличаться от расположения фигур, заданных в сферических координатах. Поэтому для того, чтобы наши фигуры пересекались мы можем вносить изменения при построении в функции surf
Результат
b) использовать параметрическое задание поверхностей (цилиндрические или сферические координаты)
Теперь просто строим наши фигуры в цилиндрической системе координат через готовые преобразованные формулы, полученные на лекциях
Эллипсоид пленочный
Цилиндр каркасный
Результат
Для сравнения:
Исследование свойств полиномов высокого порядка
A) построить график на интервале, содержащем все вещественные корни.
Строим полином как обычно, но после того, как мы нашли корни, выбираем интервал, на котором содержатся все вещественные.
Вот что у нас получилось:
