Распространено определение, позволяющее использовать закон эквивалентов для стехиометрических расчетов без написания и анализа химических уравнений: Массы участвующих в реакции веществ пропорциональны молярным массам их эквивалентов:
m1/m2 = Мэ1/Мэ2 (4)
Для газов справедливо также определение, использующее молярные объемы эквивалентов:
Объемы участвующих в реакции газообразных веществ пропорциональны объемам моля их эквивалентов:
V1/V2 = Vэ1∙Vэ2 (5)
Поделив массу каждого вещества на молярную массу его эквивалента, получаем:
m1/Мэ1=m2/Мэ2 (6)
Т.е. количества молей эквивалентов, участвующих в реакции веществ, равны между собой.
Пример 4. Какую навеску алюминия растворили в кислоте, если объём выделившегося водорода при Т = 291 К и РН2 = 734 мм рт. ст. равен 113 мл?
Решение: а) Используя объединенный газовый закон:
V0∙Р0 V1∙Р1
——— = ——— (7)
Т0 Т1
находим объем, который занимают 113 мл водорода при нормальных условиях:
V1∙Р1∙Т0 113∙734∙273
V0 = ———— = —————— = 103 мл
Р0∙Т1 760∙291
Здесь все величины с индексом 1 (Р1, V1, Т1) - данные эксперимента,
Р0 - давление при нормальных условиях (760 мм рт. ст.), Т0 - температура при нормальных условиях (273 К)
б) Алюминий стоит в 3 группе Периодической системы элементов, окисляется всегда до Аl3+. Следовательно, эквивалент алюминия составляет одну треть его атома ЭАl = 1/3{ Аl }. Отсюда молярная масса эквивалентов алюминия составляет одну треть его молярной массы его атомов. МА l = 27/3 = 9 г/моль.
Один атом водорода содержит один эквивалент. В молекуле водорода Н2 связано 2 атома. Следовательно Эн2 = ½{ Н2 }. Объем моля эквивалентов водорода при н.у. Vэ н2 = 22,4/2 = 11,2 л или 11 200 мл
По закону эквивалентов рассчитываем навеску алюминия:
9 г Аl вытесняют из кислоты 11 200 мл Н2
Х г Аl вытесняют из кислоты 103 мл Н2
9∙103
Х = ———— = 0,082 г
11 200
Ответ: В кислоте растворили 0,082 г алюминия.
Обратите внимание, что при расчетах с применением закона эквивалентов нам нет нужды выяснять, какая конкретно кислота использовалась для растворения, какая соль получилась и по какому уравнению.
Пример 5. Сколько граммов марганца можно получить из МnО2, если израсходовано было 3 моль эквивалентов алюминия?
Решение. В данной задаче речь идет о получении чистых металлов из их оксидов методом восстановления другим, более активным металлом (алюминием, магнием, кальцием). Это промышленный метод алюмотермии:
T 0С
3МnО2 + 2Аl → 3Мn + 2Аl2О3
При расчетах с использованием закона эквивалентов нам не нужно уравнение реакции и не важно, какой именно активный металл использовался. Нужно знать, сколько молей эквивалентов задействовано в реакции и какова молярная масса эквивалента получаемого металла. Если задействовано 3 моль эквивалентов алюминия, то и образуется 3 моль эквивалентов марганца. В данном случае МnО2 → Мn и С.О. марганца меняется от +4 до 0. Фактор эквивалентности fЭ = ¼. Молярная масса эквивалентов марганца МЭ (Мn) = fЭ∙ММn = 55,0/4 = 13,75 г/моль. В реакции задействовано три моля эквивалентов, следовательно, получено 3∙13,75 = 41,25 г Мn.
Ответ: Таким методом можно получить 41,25 г марганца
Лабораторная работа
Определение молярной массы эквивалентов металла
(Мg, Аl или Zn) методом вытеснения водорода
Метод основан на измерении объема водорода, который выделяется из кислоты при действии на нее металла.
Применяемый для этой цели прибор состоит из двух бюреток, укрепленных на штативе и соединенных резиновой трубкой. В эти сообщающиеся сосуды залита вода приблизительно до середины бюреток. Одна из бюреток (измерительная) сверху закрыта пробкой с отводной трубкой, к которой присоединяют пробирку, где происходит реакция между кислотой и металлом. Другая бюретка служит приемником для воды, вытесняемой выделяющимся при реакции водородом.
Объем выделившегося водорода определяют по разности уровней воды в измерительной бюретке до и после опыта, приведя воду в обеих бюретках к одному уровню. Тогда давление в измерительной бюретке равно атмосферному.
Получите навеску металла у лаборанта. Проверьте герметичность прибора. Для этого одну из бюреток переместите вместе с лапкой штатива так, чтобы уровень воды в ней стал на 10-15 см выше, чем в первой бюретке. Если разница в уровнях не изменяется, прибор исправен (''держит''); если уровни в бюретках выравниваются, прибор негерметичен, пропускает воздух, о чем следует заявить лаборанту. В пробирку налейте соляной кислоты (на 1 четверть пробирки). Поддерживая пробирку в наклонном положении, поместите навеску металла (не опуская в кислоту) на стенку у отверстия пробирки и закройте пробирку пробкой с отводной трубкой от бюретки.
Приведите воду в бюретках к одному уровню и отметьте уровень воды в закрытой бюретке. Отсчет производите по нижнему мениску жидкости с точностью до 0,1 мл.
Стряхните металл в кислоту (смойте его кислотой). Наблюдайте выделение водорода и вытеснение воды из бюретки.
По окончании реакции дайте пробирке охладиться на воздухе, после чего снова приведите воду в бюретках к одинаковому уровню и запишите новый уровень воды в той же бюретке, в которой отмечали исходный уровень. По разностей уровней воды до и после реакции рассчитайте объем выделившегося водорода.
Даже при комнатной температуре пар над поверхностью воды обладает заметным давлением. Поэтому для определения парциального давления водорода необходимо от общего (атмосферного) давления вычесть давление насыщенного пара h (см. табл. 2).
РН2 = Ратм - h (8)
Для приведения объема выделившегося водорода к нормальным условиям используют уравнение газового состояния (объединенный газовый закон):
V0∙Р0 V1∙РН2
——— = ——— (9)
Т0 Т1
Здесь V0 - объем выделившегося водорода при н.у., мл;
Р0 - давление водорода при н.у., равное 760 мм рт. ст.;
Т 0 - температура нормальных условий (н.у.) равная 273 К;
Т 1 - температура опыта, К;
V 1 - объем выделившегося водорода в эксперименте;
РН 2 - парциальное давление водорода при условиях опыта.
Определив объем водорода при н.у., вычисляют массу 1 моль эквивалентов металла: из пропорции:
m г металла - вытесняют при н.у. V 0 мл водорода;
М Э г/моль металла - 11200 мл водорода.
Сравнивая экспериментально найденную молярную массу эквивалентов металла с теоретическим значением молярной массы эквивалентов металла (Мg, Аl, Zn), определите, какой металл был взят для реакции. Запишите уравнение реакции взаимодействия этого металла с соляной кислотой. Запишите в журнал:
- массу навески металла m г;
- уровень воды в бюретке до реакции V' мл; и после реакции V'' мл;
- температуру, t 0С и Т К;
- атмосферное давление Р АТМ мм рт. ст.;
- давление насыщенного водяного пара, h мм рт. ст.;
По полученным данным рассчитайте:
- объем выделившегося водорода V 1 = V''-V', мл;
- парциальное давление водорода РН 2 мм рт. ст.;
- объем водорода при нормальных условиях V 0; мл;
- теоретическую молярную массу эквивалентов М Э теор (Мg, Аl, Zn), г/моль;
- опытную молярную массу эквивалентов металла, М Э (экспер.), г/моль;
- ошибки опыта:
а) абсолютную, δ абс., г;
б) относительную, δ отн, %.
Абсолютная ошибка опыта рассчитывается как абсолютная величина разности между экспериментально найденным и теоретическим значениями молярной массы эквивалентов металла. Относительная ошибка опыта рассчитывается как отношение абсолютной ошибки к теоретическому значению, выраженное в процентах.
Таблица 2 - Давление насыщенного водяного пара
| Т, 0С | h, мм рт. ст. | Т, 0С | h, мм рт. ст. | Т, 0С | h, мм рт. ст. |
| 13 | 11,2 | 19 | 16,5 | 25 | 23,8 |
| 14 | 11,9 | 20 | 17,5 | 26 | 25,2 |
| 15 | 12,6 | 21 | 18,7 | 27 | 26,7 |
| 16 | 13,6 | 22 | 19,8 | 28 | 28,1 |
| 17 | 14,5 | 23 | 21,1 | 29 | 29,8 |
| 18 | 15,5 | 24 | 22,4 | 30 | 31,6 |
Индивидуальное задание № 1 (ДИЗ № 1)
Задача 1. В обменных реакциях при максимальном содержании эквивалентов в молекуле определить:
а) химическую формулу эквивалента и фактор эквивалентности - для всех 4-х соединений;
б) молярную массу эквивалентов - для подчеркнутого;
