Полное внутреннее отражение света.

 

Явление полного внутреннего отражения может наблюдаться, если световой луч идет из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

При переходе света из среды, оптически более плотной, в менее плотную, угол преломления оказывается больше, чем угол падения: g > a.      

Убедимся в этом расчетным путем на примере перехода луча из стекла (n₁=1,5) воздух (n₂=1). Согласно формуле (1), относительный показатель преломления воздуха относительно стекла n_в-ст=1/1,5. Отсюда следует:  

                                                                                   Отсюда получаем, что sin g = 1,5‧sina,  следовательно g > a.  Этот результат иллюстрируется схемой А на рис. 4.

Если увеличивать угол паления α, то будет увеличиваться и угол преломления γ. Так как g > a, то при некотором предельном значении угла падения α_пр угол преломления достигнет максимально возможного значения γ=90° (схема В на рис. 4): преломленный луч скользит по границе раздела двух сред.

При углах падения a>a_пр явление преломления не происходит, а вместо частичного отражения на границе раздела двух сред происходит полное отражение света внутрь оптически более плотной среды, - полное внутреннее отражение.

Это оптическое явление составляет основу целого физико-технического направления: волоконная оптика.

 

Рис. 4. Стадии перехода от частичного к полному внутреннему отражению.

 

Вам, вероятно, встречались декоративные светильники, представляющие собой букет из свободно изогнувшихся тонких прозрачных волокон. В непрозрачном корпусе светильника находится плотный жгут из этих волокон, их торцы освещены обычной электрической лампочкой. Свет, проникающий в волокно с торца, испытывая многократное полное внутреннее отражение, распространяется вдоль этого волокна, каким бы изогнутым оно ни оказалось, и выходит из него, только достигнув его противоположного торца. А поскольку диаметр волокна гораздо больше, чем длина световой волны, то свет выходит из конца волокна в большом телесном угле, и светящийся конец волокна похож на яркую звездочку, видимую со всех сторон.

 

     В медицине волоконная оптика нашла применение в эндоскопах - устройствах для осмотра внутренних полостей. Световод, представляющий собой жгут из большого числа тонких стеклянных волокон, помещенных в общую защитную оболочку, вводится в исследуемую полость. Часть волокон может использоваться для передачи во внутреннюю полость лазерного излучения в лечебных целях.

    Эндоскопы становятся все более совершенными. Современные эндоскопы позволяют не только визуально обследовать внутренние полости тела, но и выполнять прицельную биопсию (забор пробы тканей), удалять инородные предметы (пуговицы, и т.п.), удалять полипы, прижигать кровоточащие сосуды.

      На рис. 5 показана схема фиброгастроскопического обследования желудка. Здесь fibro (лат.) – волокно, так что в длинном термине - намек на применение гибкого волоконнооптического эндоскопа. Существуют и жесткие эндогастроскопы.

 

     Однако у волоконной оптики в области эндоскопии обозначился сильный конкурент: на смену толстым фиброгастроскопам идут тонкие видеоэндоскопы, имеющие на конце миниатюрную видеокамеру, Такая техника дает изображение гораздо более высокого качества.

 

Рис. 5. Схема эндоскопического обследования желудка.

 

5. Линзы. Характеристики линз.

 

В Британском музее хранится линза, возраст которой – более 3000 лет. Эта плоско-выпуклая грубовато отшлифованная линза дает (до сих пор)  3-х кратное увеличение. Наши далекие предки использовали подобные линзы для добывания огня.

В основном, мы будем обсуждать линзы, образованные сферическими поверхностями. Одна из поверхностей может быть плоской. Линзы бывают собирающими (положительными) и рассеивающими (отрицательными). Различить их можно наощупь, и даже в темноте, если принять к сведению общее свойство: любая линза отклоняет свет в сторону более широкой (более толстой) части. Так что все собирающие линзы в центре – толще, чем по краям; а рассеивающие – наоборот, в центре тоньше, на периферии – толще.

Фокус собирающей линзы – это точка, в которой параллельные лучи, падающие на линзу, пересекаются после их преломления в линзе:

 

        Рис. 6. Фокусирование света собирающей линзой.

 

 

С помощью схемы рис.6 формулируем некоторые определения.

Главная оптическая ось линзы является ее осью симметрии – это прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы.

       Оптический центр линзы - точка О, находящаяся на главной оптической оси в центре линзы.

       Оптическая ось – это любая прямая, проходящая через оптический центр линзы; одна из них – главная оптическая ось, другие оси могут называться побочными или вспомогательными.

Главный фокус линзы – точка F, в которой световые лучи, параллельные главной оптической оси, пересекаются после прохождения линзы. На рис. 5 показан именно главный фокус.

Фокусное расстояние F линзы – это расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса. Для собирающих (положительных) линз F > 0 (рис. 6); для рассеивающих (отрицательных) F ˂ 0 (см. рис. 9).

Оптическая сила D линзы – величина, обратная фокусному расстоянию: D = 1 / F. Единица измерения – диоптрия (дптр). Оптическую силу D = 1 дптр имеет собирающая линза, фокусное расстояние которой    F = 1 м. Оптическая сила рассеивающих линз - величина отрицательная.

Тонкая линза – это линза, толщина которой пренебрежимо мала в сравнении с ее фокусным расстоянием.

Световой луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не меняет своего направления. У часток линзы в малых окрестностях оптического центра подобен плоскопараллельной стеклянной пластинке, в которой происходит лишь параллельное смещение дважды преломленного луча (рис. 7). В тонких линзах величиной этого смещения можно пренебречь.                                      

 

       Рис. 7. Преломление света в плоской пластинке.

Фокальная плоскость - это плоскость, проходящая через главный фокус F линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Лучи, параллельные побочной оптической оси, после прохождения линзы сфокусируются в побочном фокусе – в точке F^′ пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью. Это иллюстрируется на рис. 8. 

       Рис. 8. Нахождение побочного фокуса F ′.

 

Если лучи, параллельные главной оптической оси, направлены на рассеивающую линзу (рис.9), то на выходе из линзы получается расходящийся поток лучей.

Рис. 9. Мнимый фокус рассеивающей линзы.

Наблюдатель, находящийся справа от линзы, в расходящихся лучах, будет уверен, что лучи исходят из точечного источника, находящегося в точке F.

 

6. Линзы: построение изображений.

Чтобы построить изображение любой точки S, достаточно найти точку пересечения любых двух лучей, исходящих из этой точки.

Один из удобных лучей - луч, проходящий через оптический центр линзы: проходя линзу, он не меняет своего направления (луч 1 на рис.10 и 11)

Другой удобный луч – это луч (2), параллельный главной оптической оси.    S

          

 

  Рис. 10. В точке S ^′ - действительное изображение точки S

 

     Рис. 11. В точке S ^′ - мнимое изображение точки S.

При желании, можно направить на линзу любой интересный для нас луч и проследить его дальнейший ход. Для этого, сознавая, что он параллелен какой-нибудь побочной оси, построить эту параллельную ему ось, и далее следовать логике схемы рис. 8.

 

     Примечания:

1. На схемах рисунков 10 и 11 точки фокуса F равноудалены от линзы слева и справа. Это верно лишь в тех случаях, когда показатели преломления среды слева и справа от линзы одинаковы.

 

2. Собирающую линзу можно использовать в качестве лупы. Для этого надо, чтобы изучаемый мелкий предмет находился от линзы на расстоянии меньше фокусного (рис. 12).

            Лупа даёт его прямое увеличенное мнимое изображение.  

 

 

 

Рис. 12. Работа собирающей линзы в качестве лупы.