На схеме представлены связь и взаимообусловленность принципов. В учебном процессе вся система дидактических принципов реализуется одновременно, широким фронтом. При этом следует помнить, что основным, главным является принцип развивающего и воспитывающего обучения. Организация обучения в соответствии с этими принципами обеспечивает осознанное овладение детьми элементами математических знаний и умений, развитие у них познавательных сил и возможностей.
Упражнения для самопроверки
Формирование начальных... представлений у детей всех... групп детского сада осуществляется на общедидактических....
Сами дидактические принципы представляют собой определенную.... Основным принципом обучения является принцип... и воспитывающего обучения.
Результат обучения детей... зависит от построения учебного процесса в соответствии с основными... принципами. (Математических, возрастных,принципах, систему, развивающего,,математике, дидактическими)
66
§ 2. Содержание математического развития дошкольников
Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.
Г.С.Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.
Психологические экспериментальные исследования и педагогический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В.В.Давыдова, Л.В.Занкова и других доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения. Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами и с какими успехами они овладевают знаниями.
Однако при всем важном значении обучения в психическом развитии личности последнее нельзя сводить к учению. Развитие не исчерпывается теми изменениями личности, которые являются прямым следствием обучения (Г.С.Костюк). Оно характеризуется теми «умственными поворотами», которые происходят в голове ребенка, когда он научается искусству говорить, читать, считать, усваивает социальный опыт, передаваемый ему взрослым (И.И.Сеченов).
Как показывают исследования (А.В.Запорожец, Д.Б.Эль-конин, В.В.Давыдов и др.), развитие идет далее того, что усваивается в тот или иной момент обучения. В процессе обучения и под влиянием обучения происходит целостное, прогрессирующее изменение личности, ее взглядов, чувств, способностей. Благодаря обучению расширяются возможности
67
дальнейшего усвоения нового, более сложного материала, создаются новые резервы обучения.
Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития. В этом процессе многое зависит от того, насколько обучение нацелено на развитие.
Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка.
В методике вопрос «чему учить?» всегда был и остается одним из основных вопросов. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, — это важная проблема дидактики детского сада.
Содержание математического развития отражено в Программе обучения детей математике, и условно можно его разделить на три направления: представления и понятия; зависимости и отношения; математические действия.
Отобрать познавательный материал для изучения с учетом его значимости и в соответствии с возможностями детей — дело весьма непростое. Содержание обучения, т.е. программа по формированию элементов математики, отрабатывалось на протяжении многих лет, В последние 50 лет этот процесс осуществлялся на базе экспериментальных исследований (А.МЛеушина, В.В.Даншгова, Т.В.Тарунтаева, РЛ.Бе-резина, Г.А.Корнеева, Н.И.Непомнящаяидр.).
Под содержанием обучения понимаются объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности.
Анализ различных (вариативных) программ по математике в детском саду позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: количество, число, множество, подмножество, величина, мера, форма предмета и геометрические фигуры; представления и понятия о пространстве (направление, расстояние, взаимное расположение предметов в пространстве) и времени (единицы измерения времени, некоторые его особенности).
При этом важно подчеркнуть, что каждое математическое понятие формируется постепенно, поэтапно, по линей-
68
но-концентрическому принципу. Разные математические понятия тесно связаны между собой. Так, в работе с детьми четвертого года жизни основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Дети учатся сравнивать «контрастные» и «смежные» множества (много и один; больше (меньше) на один). В дальнейшем, в группах пятого, шестого, седьмого годов жизни, знания о множестве углубляются: дети сравнивают множество элементов по количеству составляющих, делят множество на подмножества, устанавливая зависимости между целым и его частями, и т.п.
На основе представлений о множестве у детей формируются представления и понятия о числах и величинах и т.д. Усваивая понятия о числах, ребенок учится абстрагировать количественные отношения от всех других особенностей элементов множества (величина, цвет, форма). Это требует от ребенка умения выделять отдельные свойства предметов, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Формирование понятий о величине тесно связано с развитием у детей числовых представлений. Сформированность оценок величины, знаний о числе позитивно влияет на формирование знаний о форме предметов (у квадрата 4 стороны, все стороны равны, а у прямоугольника — только противоположные и т.д.).
В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: больше, меньше; один, два, три; первый, вто рой, последний и т.д.
Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.
В период дошкольного детства, как отмечают Н.Н.Поддья-ков, А.А.Столяр и другие, имеется достаточно обширная область «предпонятийных», «житейских» понятий. Содержание «житейских» понятий очень расплывчато, диффузно, оно охватывает самые различные формы, предшествующие настоящим понятиям. Тем не менее «житейские понятия» важны для математического развития ребенка.
Специфическая особенность «житейских понятий» такова, что они построены на основе обобщения признаков предметов, существенных с точки зрения каких-либо нужд че-
69
ловека, выполнения им различных видов практической деятельности.
Интересные данные в этом плане были получены З.М.Богуславской (1955), изучавшей особенности формирования обобщений у детей различных дошкольных возрастов в процессе дидактической игры. У младших дошкольников познавательная деятельность была подчинена решению той или иной конкретной игровой задаче и обслуживала ее. Дети усваивали лишь те сообщаемые им сведения, которые были необходимы для достижения определенного практического эффекта в игре. Усвоение знаний носило утилитарный характер. Приобретаемые знания тут же применялись для выполнения заданной группировки картинок.
У старших дошкольников познавательная деятельность в процессе дидактических игр выходила за рамки лишь непосредственного обслуживания практических задач, теряя сугубо эмпирический характер, и выступала уже в форме развернутой содержательной деятельности с характерными специфическими способами осуществления. В результате формируемые у детей представления и понятия достаточно полно и адекватно отражали определенный круг явлений.
Другим направлением в обучении дошкольников математике является ознакомление их с рядом математических зависимостей и отношений. Например, дети осознают некоторые отношения между предметными множествами (равно-численность — неравночисленность), отношение порядка в натуральном ряду, временные отношения; зависимости между свойствами геометрических фигур, между величиной, мерой и результатом измерения и др.
Особо следует выделить требования к формированию у детей определенных математических действий: накладывание, прикладывание, пересчитывание, отсчитывание, измерение и т.д. Именно овладение действиями оказывает наибольшее влияние на развитие.
В методике выделяются две группы математических действий:
основные: счет, измерение, вычисления;
дополнительные: пропедевтические, сконструированные в дидактических целях; практическое сравнение, наложение, приложение (А.М.Леушина); уравнивание и комплектование; сопоставление (В.ВДавыдов, Н.И.Непомнящая).
Как видим, содержание «предматематической» подготовки в детском саду имеет свои особенности. Они объясняются: спецификой математических понятий;
70
традициями в обучении дошкольников; требованиями современной школы к математическому развитию детей (А.А.Столяр).
Учебный материал запрограммирован так, чтобы на основе уже усвоенных более простых знаний и способов деятельности у детей формировались новые, которые в свою очередь будут выступать предпосылкой становления сложных знаний и умений, и т.д.
В процессе обучения наряду с формированием у детей практических действий формируются также познавательные (умственные) действия, которыми без помощи взрослых ребенок овладеть не может. Именно умственным действиям принадлежит ведущая роль, так как объектом познания в математике являются скрытые количественные отношения, алгоритмы, взаимосвязи.
Весь процесс формирования элементов математики непосредственно связан с усвоением специальной терминологии. Слово делает понятие осмысленным, подводит к обобщениям, к абстрагированию.
Особое место в реализации содержания обучения (программных задач) занимает планирование учебно-воспитательной работы на занятиях и вне их в форме перспективного и календарного плана. Значительную помощь в работе воспитателя могут оказать ориентировочные перспективные планы; планы-конспекты занятий по математике. Эти планы и конспекты воспитатель должен использовать именно как ориентировочные, при этом следует постоянно сопоставлять их содержание с уровнем математического развития детей данной группы.
План-конспект занятий по математике включает следующие структурные компоненты: тема занятия; программные задачи (цели); активизация словаря детей; дидактический материал; ход занятия (методические приемы, использование их в разных частях занятия), итог.
Воспитатель проводит занятия в соответствии с планом. Каждое занятие независимо от его длительности и формы проведения — это организационно, логически и психологически завершенное целое. Организационная целостность и завершенность занятия заключаются в том, что оно начинается и заканчивается в четко отведенное для этого время.
Логическая целостность заключается в содержании занятия, в логических переходах от одной части занятия к другой.
В процессе обучения детей... осуществляется их..., в частности математическое, развитие.
математических познавательные
математического средство
базу
математике
развития государственный
В дошкольный период дети овладевают достаточно большим объемом... понятий, приобретают практические и... умения.
Содержание обучения рассматривается в методике... развития детей прежде всего как..., ведущее к накоплению знаний, умений и к тем внутренним изменениям, которые составляют..., основу развития. В выборе конкретного содержания обучения... воспитатель должен ориентироваться на Программу... и воспитание детей, отражающую... стандарт знаний дошкольников и действительный уровень их в данной группе.
§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики
Одним из существенных компонентов процесса обучения являются формы его организации. В дидактике «форма» (устройство, строй, система организации, внутренняя структура) рассматривается как способ построения учебной деятельности. Организационные формы обучения должны надежно обеспечивать осуществление задач учебного процесса, конечная цель которого — содействие всестороннему и в первую очередь интеллектуальному развитию детей.
Разнообразие форм обучения определяется количеством обучающихся, местом и временем проведения занятий, способами деятельности детей, а также способами руководства этой деятельностью со стороны педагога. Исходя из особенностей организации обучения, определяемой количеством обучающихся, различают индивидуальную, коллективную и групповую (дифференцированную) формы обучения.
Самая древняя форма организации обучения — индивидуальное обучение. Эта форма в воспитании
72
детей дошкольного возраста использовалась и используется во все времена в семейном воспитании. Впоследствии в связи с организацией общественного дошкольного воспитания она также используется, но все более в сочетании с коллективной. Индивидуальная форма обучения заключается в том, что ребенок приобретает знания, выполняет различные задания, имея возможность получения при этом непосредственной или косвенной помощи со стороны взрослого. Особое место индивидуальная форма обучения приобрела в системе М.Монтессори. Распространена была и в системе общественного дошкольного воспитания СССР, особенно в 20—30-е годы (системы Е.И.Тихеевой, Ф.Н.Блехер и др.). Однако объективные условия (главным образом экономические) на первый план выдвигают коллективные и групповые занятия с детьми.
У индивидуальной формы обучения есть как положительные, так и отрицательные моменты. Положительным следует считать тот факт, что индивидуальное обучение обеспечивает накопление личного опыта, развитие самостоятельности и активности ребенка, переживание положительных эмоций от общения непосредственно с педагогом (или с тем взрослым, который организует этот процесс). Оно, как правило, более результативно, нежели коллективное обучение. Именно при индивидуальном обучении сотрудничество ребенка со взрослым позволяет достигать цели. Это связано с тем, что, обучая одного ребенка, взрослый легко может увидеть (определить) его «зону ближайшего развития». А затем это новое образование входит в фонд его «актуального развития» (Л.С.Выготский). Следует отметить, что индивидуальное обучение весьма экономически невыгодно. Даже если обучение организуется не с одним, а с двумя-тремя детьми одного уровня развития, К тому же в индивидуальном обучении недостаточно реализуются возможности сотрудничества и соперничества со сверстниками, которые являются важным эмоциональным фоном учения.
Возможно, именно поэтому в альтернативу индивидуальной возникла другая форма обучения — коллективна я, естественно, более экономически выгодная. При коллективной форме обучения один педагог работает одновременно с целой группой. Здесь налицо взаимная помощь и взаимное обучение. Но значительным недостатком коллективной формы обучения является то, что недостаточно учитываются так называемые индивидуальные различия. У разных детей, естественно, разный темп работы, разный уро-
73
вень способностей, разное отношение к деятельности и т.п. Если педагог не учитывает этого, пытается выравнять всех, подтягивая до среднего уровня одних и сдерживая, замедляя развитие других, наиболее способных, одаренных детей, то проигрывают в таком случае и первые, и вторые. Следует отметить, к сожалению, что коллективная форма обучения в детском саду с начала 50-х годов и до настоящего времени занимает ведущее место, в форме занятий со всей группой детей. Традиционно обучение детей осуществляется по единым программам и единым учебным пособиям. Дети внутри одного возраста имеют значительные индивидуальные различия, поэтому организация обучения должна строиться с учетом этих различий.
Когда в настоящее время обсуждается проблема перестройки дошкольного воспитания, то прежде всего речь идет об обновлении форм организации обучения и воспитания детей, о рациональном сочетании индивидуального и коллективного обучения.
Учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных и индивидуальных различий уровней развития детей, принято называть дифференцированным. В педагогической практике такое обучение называют «групповым», «индивидуально-групповым» или «коллективно-групповым» обучением.
Дифференциация обучения осуществляется по следующим критериям: по способностям или не способностям к обучению, по интересам, по объему материала и степени его сложности, по степени самостоятельности и темпу продвижения в обучении.
Проблема дифференцированного обучения в нашей стране остро встала под влиянием решения важных вопросов развивающего обучения (Л.С.Выготский, Л.В.Занков, Ю.К.Бабан-ский и др.). В школьной дидактике обоснованы некоторые принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности; продвижение в обучении быстрым темпом; обеспечение ведущей роли теории и др.
Проблема индивидуализации и дифференциации в обучении и воспитании детей дошкольного возраста исследовалась прежде всего под углом зрения развития способностей детей. Так, система индивидуального подхода в работах Л.П.Князевой, Г.МДикопольской, Я.И.Ковальчук и других включает главным образом варьирование заданий, вопросов, указаний, установок с учетом отдельных качеств личности ребенка.
74
Если в массовой педагогической практике редко, то в экспериментальных исследованиях проблем обучения в основном всегда организуется дифференцированная работа с подгруппами детей, обладающих одинаковым уровнем возможностей, способностей. На основе оптимальной диагностики определяются уровни обучаемости, разрабатываются специфичные программы, соответствующие уровню развития детей, что и позволяет авторам достигать более высоких результатов обучения.
В исследовании Т.М.Степановой (Одесса, 1995) доказано преимущество рационального сочетания разных форм организации обучения детей математике. Автором разработаны разноуровневая программа по математике и модель учебного процесса по формированию элементарных математических представлений (табл. 1).
Деление на подгруппы (дифференцированное обучение) позволяет регулировать объем и сложность изучаемого материала, корректировать количество занятий в неделю (месяц). Подгруппа детей с более низким уровнем возможностей (низкий уровень развития внимания, мышления, памяти, воображения) занимается 2—3 раза в неделю, но занятия несколько короче и количество программных познавательных задач меньше.
Как видим, большая часть занятий организуется со всей группой детей, однако итоговые занятия предполагают дифференцированную (с подгруппами) форму организации.
В современной практике дошкольных учреждений наблюдаются две тенденции в организации обучения. Часть педагогов предлагает совершенно отказаться от коллективных занятий по математике, заменив их играми, индивидуальными беседами и другими формами работы. Причем иногда наблюдается вообще спонтанное, исходя из интересов и потребностей детей, решение дидактических задач. При таком подходе программные требования реализуются в оснозном в небольших подгруппах при самостоятельной деятельности детей. Такой подход к организации учебного процесса может иметь положительный результат только у грамотного, творческого педагога. Другая часть педагогов отдает предпочтение коллективной форме как одной из ведущих форм учебной деятельности детей.
При этом индивидуальное и дифференцированное обучение используется как дополнение к основной — коллективной. Они могут осуществляться в различных повседневных учебных ситуациях, т.е. в процессе организации разных ре-
75
Таблица 1
Модель учебного процесса по формированию
элементарных математических представлений
у старших дошкольников
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Итоговые занятия
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
И
III
IV
Декабрь
Январь
Февраль
Итоговые занятия
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Март
Апрель
Май
Итоговые занятия
I
И
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
— коллективное ' I — дифференцированное обу- г обучение ' ' чение по разноуровневым ■
программам (см. Приложение)
жимных моментов: во время приема детей утром, в процессе одевания, раздевания, умывания, а также при руководстве деятельностью дежурных, игр и др. Так, воспитатель предлагает ребенку (нескольким детям) обратить внимание на значки (геометрические фигуры) на шкафчиках для детской одежды, на обувь (правый — левый ботинок), на размещение одежды в шкафчике (на верхней полочке лежит шапка, внизу стоят ботинки) и т.д.
На каждом коллективном занятии имеет место работа с отдельными детьми. Это может быть как временное снижение требований, активная непосредственная помощь со стороны воспитателя детям, которые в ней нуждаются. Или, наоборот, предложение некоторым детям сложных, проблемных заданий, с учетом их возможностей и интересов.
В последнее десятилетие вопросы развивающего обучения рассматриваются в тесной связи с интеграцией программных задач, интеграцией разных видов деятельности детей. Особенно это характерно для обучения дошкольников математике. Для детей младшего и среднего дошкольного возраста более естественно приобретение знаний, умений в игровой, конструктивной, двигательной, изобразительной деятельности. Поэтому рекомендуется один-два раза в месяц проводить интегрированные занятия: математика и рисование; математика и физкультура; конструирование и математика; аппликация и математика и т.д. При этом следует различать, когда на занятиях по математике используется как фрагмент (часть занятия) рисование или конструирование, а когда, наоборот, на занятии по аппликации, физической культуре вначале или в конце занятия решаются отдельные задачи по математике.
Экспериментальные исследования и педагогическая практика обучения дошкольников элементам математики убеждают в преимуществе такой организации учебного процесса, при которой органично сочетаются различные формы обучения.
ной деятельности определяются психо лого-педагогическими условиями учебно го процесса: особенностями... группы, структуры
76
77
характера... материала, адекватностью учебного
формируемого способа действия, а так же местом занятия в... процессе. учебном
Наиболее целесообразно сочетание различных... обучения. форм
§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей
В теории обучения (дидактике) особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.
Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В.Е.Гмурман, Ф.Ф.Королев), знаки (модели), действия (П.Р.Атутов, И.С.Якиманская), а также слово (Г.С.Косюк, А.Р.Лурия, М.Н.Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения — это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы. Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь, материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогаи) и пространственно-временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).
Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диапозитивы, диафильмы и др.
Учитывая двусторонний характер процесса обучения, А.П.Усова предложила свою классификацию средств обу-•- ° -*ия, выделив в ней деятельность педагога и ребенка. На л основании она разделила дидактические средства на -чуппы. Первая группа средств обеспечивает деятель-•■> педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет у • ■< чие в основном с помощью слова. Во второй группе с t г з обучающее воздействие передается дидактическому ь ■ ^ри&пу и дидактической игре, построенной с учетом о. гро ювательных задач, т.е. наглядности и практическим действиям ребенка.
78
Классификация А.П.Усовой соответствует характеристц. ке дидактических средств, которые предложены М.А.Даки-ловым, И.Я.Лернером, М.Н.Скаткиным. Эти ученые под средствами понимают то, «с помощью чего обеспечивается передача информации — слово, наглядность, практическое действие».
Основные функции средств обучения: 1) реализуют принцип наглядности; 2) репрезентируют сложные абстрактные математические понятия в доступные; 3) ведут к овладению способами действий; 4) способствуют накоплению чувственного опыта; 5) дают возможность воспитателю управлять познавательной деятельностью ребенка; 6) увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей; 7) рационализируют, интенсифицируют процесс обучения. Следует отметить, что эти функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.
Каждое средство обучения выполняет свои определен -ные функции. Так, образ как средство обучения обеспечивает в основном развитие личного опыта ребенка, отраженного в представлениях. Действие обеспечивает формирование умений и навыков. Слово (воспитателя, ребенка и художественное слово) создает возможность формирования обобщенных представлений, абстрактных понятий. Понятие «образ» несколько шире, чем наглядность. Под ним понимаются не только разнообразные виды дидактического материала, но и те образы, которые возникают на основе представления памяти (М.Н.Поддьяков). Данная трактовка обусловлена тем, что при формировании некоторых абстрактных математических представлений обучение осуществляется на основе прошлого опыта ребенка, т.е. на основе тех образов предметов, явлений, действий, которые закрепились в его сознании в процессе предыдущей практической деятельности.
Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математических понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценное владение математическими знаниями и умениями.
Сделать обучение наглядным — это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно з практическую деятельность. На занятиях по математике в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, при обучении счету можно предложить детям реаль-
Почему я выбрал профессую экономиста
Почему одни успешнее, чем другие
Периферийные устройства ЭВМ
Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки)
Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника
