Распределение совокупного дохода по 20%-ным группам населения

 

Группа населения	Денежные доходы, в %
	1991 г.	/992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.
Первая (с наименьшими
доходами)	11,9	6,0	5,8	5,3	5,5
Вторая	15,8	11,6	11,1	10,2	10,2
Третья	18,8	17,6	16,7	15,2	15,0
Четвертая	22,8	26,5	24,8		22,4
Пятая (с наибольшими
доходами)	30,7	38,3	41,6	46,3	46,9
Итого	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

 

Источник: Социальная статистика: Учебник. С. 96.

 

 сравнению с низкодоходными группами населения. Различают коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов внутри сравниваемых групп населения или их долями в общем объеме доходов) и децильный коэффициент дифференциации (отношение уровней доходов, ниже и выше которых находятся десятые доли совокупности в разных концах ряда распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов). Например, если в 1993 г. соотношение доходов 10% наиболее и наименее обеспеченного населения составляло 11,2 раза, то в 1994 г. оно возросло до 15,1 раза, в 1995 г. оно несколько снизилось (до 13,5 раза)[385].

Показатели дифференциации охватывают и коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето—Лоренца—Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная в литературе законом Парето. Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название “кривая Лоренца” (схема 10.1).

 

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющих точки, соответствующие накопленным частям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов определяется по формуле

 

| y ₁ – x ₁ | + | y ₂ – x ₂ | + | y ₃ – x ₃ | +…+| y _n – x _n | ₌   Σ (| y_i – x_i |),

                                2                                     2

 

где у _i - доля доходов, сосредоточенная у i -й социальной группы населения;

х _i — доля населения, принадлежащая к i -й социальной группе в общей численности населения;

п - число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов, L = 1 при полном неравенстве.

Об относительном неравенстве в распределении дохода может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства), т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата.

Коэффициент Джини (по имени его автора, итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884—1965)) рассчитывается следующим образом:

                                                n                       n

                G = 1 – 2 Σ x_i cum y_i + Σ x_i y_i,

                                              i = n                  i = n

где cum у _i — кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства (табл. 10.11).

 

 

Таблица 10.1]

 

Расчет коэффициента Джини

 

Социальная группа населения	Доля населения xi	Доля в совокупном доходе yi	Расчетные показатели
			cum yi	xiyi	xi cum yi
1     2     3     4     5 Итого	0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 1,00	0,05   0,10   0,20   0,20   0,45   1,00	0,05   0,15   0,35   0,55   1,00     –	0,010 0,020 0,040 0,040 0,090 0,200	0,010 0,030 0,070 0,110 0,200 0,420

 

Источник: Социальная статистика: Учебник. С. 99.

 

Коэффициент Джини теперь публикуется и в России: за 1992 г. он составил 0,289; за 1993 г. - 0,398; за 1994 г. - 0,409 и за 1995 г. - 0,381. Общее повышение коэффициента за 1992—1995 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) показывает характер распределения всей суммы доходов населения между его отдельными группами. При равномерном распределении доходов коэффициент Джини стремится к 0, чем выше степень поляризации общества, тем ближе коэффициент к 1.

 

Кроме простых показателей, измеряющих бедность, таких, как, распределение доходов населения, прожиточный минимум, среднедушевой доход бедного населения (рассчитанный по группе населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума), в социальной статистике и научных исследованиях используются более углубленные показатели:

• уровень бедности — удельный вес населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума (W);

• дефицит дохода — сумма денежных средств, недостающая бедному населению для повышения доходов до величины прожиточного минимума. (В России в 1995 г. суммарный дефицит дохода составил 36 трлн руб., что составляет 3,8% к объему денежных доходов);

• промежуток низкого дохода — величина дефицита дохода в % к прожиточному минимуму (А);

• коэффициент глубины бедности выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом обследуемых семей (в декабре 1995 г. в России он составил в домохозяйствах без детей 13,69, а по домохозяйствам одиноких пенсионеров - 6,53);

• коэффициент остроты бедности характеризует среднее взвешенное отклонение обследуемых семей от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного квадратического дефицита доходов, соотнесенного с общим числом обследуемых семей (в декабре 1995 г. он составил по домохозяйствам без детей 7,95, а по домохозяйствам одиноких пенсионеров - 2,24);

• синтетический индикатор бедности определяется как следующая комбинация показателей:

                          S = W [ A + (1 - A) G ],

 

где G –  коэффициент Джини, отражающий характер распределения всей суммы доходов бедного населения между определенными его группами.

Синтетический индикатор бедности принимает значения от 0 до 1. Если все члены общества имеют доходы выше прожиточного минимума, S = 0; если все имеют минимальные доходы, S = 1.

Рассмотренные показатели по регионам России с низким и высоким уровнем бедности приведены в табл. 10.12.

Показатели бедности имеют более высокие значения по Республике Алтай, где не только высокие индексы глубины и остроты бедности, но и большая дифференциация доходов среди бедных.

Масштабом бедности называют долю населения страны (обычно выраженную в процентах), находящегося у официальной черты (порога) бедности. Для обозначения масштаба бедности применяются также термины “уровень бедности”, “границы бедности” и “коэффициент бедности”. Иногда они используются в качестве синонимов, но нередко им дают разные определения. К примеру, в нашей литературе встречается трактовка уровня бедности как отношения числа бедных к общей численности населения[386].

Таблица 10.12