Пример 1.3 Режимы работы простейшей цепи.

При разомкнутом ключе Квольтметр показывает напряжение источника ЭДС равное 1,5 В. Если ключ замкнуть, то амперметр покажет 0,25 А, а вольтметр 1,45 В. Определить внутреннее сопротивление источника ЭДС и ток короткого замыкания.

Построить в масштабе внешнюю характеристику источника ЭДС.

 

Решение.

При разомкнутом ключе вольтметр показывает ЭДС источника (в этом случае цепь работает в режиме холостого хода). Следовательно, ЭДС источника Е составляет 1,5В.

При замкнутом ключе (цепь работает в режиме нагрузки) вольтметр показывает напряжение на нагрузке. 

Из закона Ома для полной цепи находим внутреннее сопротивление источника ЭДС:

                           r₀ = (E-U) / I = (1,5-1,45) / 0,25 = 0,2 Ом.

Ток, отдаваемый источником в режиме короткого замыкания:

                          I_кз= Е / r₀=1,5 / 0,2 = 7,5А.

Внешняя характеристика источника ЭДС показывает зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки, имеет вид прямой линии и строится по двум точкам:

    точка 1. холостой ход: напряжение U = E = 1,5В; ток I = 0;

    точка 2. короткое замыкание: напряжение U = 0; ток I = I_кз = 7,5А.

Для построения внешней характеристики построим оси координат. По вертикальной оси откладываем напряжение, а по горизонтальной оси – ток нагрузки.  

Обязательно следует указывать размерность величины, отложенной по оси. В нашем случае по вертикальной оси отложено напряжение,  а по горизонтальной –  ток. На осях координат, через равные интервалы, необходимо проставить числовые значения для напряжения и тока. Масштаб следует выбирать так, чтобы можно было отложить значения напряжения и тока, полученные в ходе расчётов.

Отметим на графике координаты точек 1 и 2, затем соединим их прямой линией. Построенная прямая и будет внешней характеристикой источника ЭДС.

 

Задача 1

В схеме, представленной на рисунке, источником ЭДС является электрическая машина - генератор постоянного тока. Как и любой источник ЭДС, генератор характеризуется величиной ЭДС – Е и величиной внутреннего сопротивления r₀.

При разомкнутом рубильнике вольтметр показывает 12 В, при замкнутом – 10 В. При этом ток в цепи, определяемый по показанию амперметра, составляет 3 А.

Определить ЭДС источника Е, мощность Р₁, развиваемую источником, мощность Р₂, передаваемую потребителю, мощность потерь внутри источника Р₀ и электрический к.п.д. источника η.

Ответ: Е = 12В; сопротивление нагрузки R_н =3,33Ом; мощность в нагрузке Р₂ =30Вт; полная мощность P₁ =36Вт; КПД = 0,83; мощность потерь внутри источника ЭДС P₀ =6Вт.

Задача 2

 В качестве источника ЭДС в данной схеме используется батарея Е гальванических элементов, питающая сопротивление нагрузки R. ЭДС источника равна 24В. Падение (потеря) напряжения внутри источника составляет 12% от величины ЭДС. Полезная мощность, отдаваемая в нагрузку, составляет 52,7 Вт.

Определить показания приборов (ток в цепи и напряжение на нагрузке). Найти мощность, развиваемую источником; мощность потерь и КПД цепи.

Ответ: ток 2,5А; мощность потерь 7,2Вт; полная мощность, развиваемая источником 60Вт; КПД 87,8%.

        

 

Тема 2. Способы соединения приёмников энергии в цепях постоянного тока

 

При расчёте цепей содержащих только резисторы (параметры источника ЭДС не указаны) используется закон Ома для участка цепи и свойства цепи для соответствующего способа соединения приёмников энергии.

Если цепь содержит источник ЭДС, следует также использовать закон Ома для полной цепи.