Проектировочный расчет, то есть подбор размеров поперечного сечения.

Подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при R =160 МПа:

С эпюры берем максимальный момент:

По сортаменту подбираем двутавр № 20 с

Двутавр можно взять чуть меньше, при условии, что перенапряжение составляет меньше 5%:

 

Запись опубликована 20.12.2014 в рубрике Задачи на эпюры, Расчет на прочность.

Построение эпюр Q и М, проектировочный расчет (подбор сечения)

Для заданной балки требуется построить эпюры Q и M, найти M _max и сделать проектировочный расчет — подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения. Расчетное сопротивление материала R _u =10 МПа.

1.Определение реакций:

Сумма проекций всех сил на ось z:

Сумма проекций всех сил на ось y:

Сумма моментов относительно точки А:

После нахождения опорных реакций следует выполнить проверку, использовав уравнение равновесия (сумма моментов относительно любой выбранной точки должна быть равна нулю).

2. Записываем уравнения Q и M для каждого из участков в общем виде, при этом учитываем знаки.

Q — поперечная сила, считается положительной, если стремится повернуть рассматриваемую часть балки по часовой стрелке.

M — изгибающий момент, считается положительным, если растягивает нижние волокна.

1)Первый участок:

2) Второй участок:

3) Третий участок:

 

Следует отметить,что на втором и третьем участке для построения плавной кривой потребуются дополнительные точки, в которых следует посчитать значение изгибающего момента.

Проектировочный расчет, то есть подбор размеров поперечного сечения.

Подберем деревянную балку круглого поперечного сечения при R _u =10 МПа

С эпюры берем максимальный момент и рассчитываем требуемый осевой момент сопротивления, после чего вычисляем необходимый диаметр балки.

 

Запись опубликована 20.12.2014 в рубрике Задачи на эпюры, Расчет на прочность.

Построение эпюр в балке с шарниром

Задача 1. Построить эпюры Q и M в балке с шарниром.

1. Определим опорные реакции. Для определения опорных реакций используем свойство шарнира – момент в нем как от левых, так и от правых сил равен 0.

Если рассмотреть левую часть, то в уравнении будут присутствовать две неизвестные R А и М _А. Значит, следует рассмотреть правую часть (из него найдем R _В).

Теперь из него найдем М _А

Следующее уравнение из него найдем R _А

Строим эпюру Q.

Участок первый — АС, смотрим левую часть

Участок второй — СВ, смотрим правую часть

Строим эпюру М

Определим момент в точке, где Q=0 (момент имеет экстремум), это момент в точке К, т.е. М _К , для этого определим положение точки К.

Это уравнение первого участка, на котором находится точка К

в точке К

 

Строим эпюры. Задача решена.