Тема 2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Задача 5. За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:
| Виды мыла и моющих средств | Количество, кг |
| Мыло хозяйственное 60% - й жирности Мыло хозяйственное 40% - й жирности Мыло туалетное 80% - й жирности Стиральный порошок 10% -й жирности | 500 250 1500 2500 |
Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40% -й жирности.
Задача 6. Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятием во 2 квартале, млн.руб.:
| Месяц | План на квартал | Фактическое выполнение |
| Апрель Май Июнь | - - - | 198,0 224,4 237,6 |
| Итого | 600,0 | 660,0 |
Определите процент выполнения квартального плана нарастающим итогом за 2 квартал.
Задача 7. Бизнес-планом на плановый установлен прирост выпуска продукции на 4 % по сравнению с отчетным периодом. Фактически увеличен выпуск продукции в плановом периоде на 6%.
Определите выполнение плана выпуска продукции.
Задача 8. Имеются данные о ценах на спортивные детские товары за отчетный период, руб. за единицу:
| Вид товара | Отечественное производство | Зарубежное производство |
| Костюм спортивный Футболка Куртка спортивная | 910,0 130,1 1410,7 | 1600,4 190,5 1560,2 |
Определите относительные показатели сравнения цен по каждому виду товару.
Задача 9. Капитальные вложения за счет всех источников финансирования
| 2001 г. | 2002 г. | 2003 г. | 2004 г. | 2005 г. | 2006 г. |
| 249,1 | 210,5 | 126,9 | 112,2 | 84,9 | 73,7 |
Исчислите относительные величины динамики капитальных вложений в процентах к предыдущему году (цепные) и к 1990 г. (базисные).
Задача 10. Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1991 г. составила 148,6 млн. человек, число родившихся – 1796,6 тыс. человек, число умерших – 1690,7 тыс. человек; в 1996 г. – соответственно 147,7 млн., 1304,6 тыс. и 2082,2 тыс. человек.
Определите относительные величины интенсивности показателей естественного движения населения Российской Федерации за 1991 и 1996 гг.
Задача 11. Численность населения в Российской Федерации на 1 января 1997 г. составила 147,5 млн. чел, в том числе: городского – 107,8 млн. человек, сельского- 39,7 млн. человек.
Исчислите долю городского и сельского населения в общей численности населения Российской Федерации.
Сравните численность городского и сельского населения страны.
Тема 3. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Задача 12. Имеются данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД
| Цена 1 квадратного метра, долл. США | Общая площадь, тыс. метров квадратных |
| 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 | 29,4 20,5 7,3 7,0 4,0 |
Рассчитать среднюю цену, найти моду, медиану, эксцесс, показатель асимметрии, построить графически.
Задача 13. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:
| Возраст студентов, лет | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Всего |
| Число студентов | 20 | 80 | 90 | 110 | 130 | 170 | 90 | 60 | 750 |
Вычислите все показатели вариации.
Задача 14. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах за характеризуется следующими данными, ц/га:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | |
| 1-й район 2-й район | 30 25 | 20 34 | 23 30 | 16 28 | 22 29 |
Рассчитайте все показатели вариации. Определите, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.
Задача 15. Имеются данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:
| Группы скважин по глубине, м | Число скважин |
| До 500 500-1000 1000-1500 1500-2000 Свыше 2000 Итого | 4 9 17 8 2 40 |
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение глубины скважин, применяя способ отсчета от условного нуля.
Задача 16. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
| Район | Число предприятий | Чистая прибыль, млн. руб. |
| 1 2 | 6 10 | 4, 6, 9, 4, 7, 6 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определить дисперсии чистой прибыли: 1) групповые (по каждому району); 2) среднюю из групповых; 3) межгрупповую; 4) общую.
Задача 17. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:
| Количество слов в телеграмме | Число телеграмм |
| 12 13 14 15 16 17 18 Итого | 18 22 34 26 20 13 7 140 |
Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации.
Задача 18. Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате:
| Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс.руб. | Количество сотрудников, чел. |
| До 3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Свыше 10 Итого | 14 22 25 29 10 8 6 5 3 122 |
Определить все показатели вариации.
Задача 19. Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги домохозяйствами района:
| Домохозяйства | Обследовано домохозяйств | Доля расходов на платные услуги, % |
| Городских поселений Сельской местности | 400 100 | 30 10 |
Определить для домохозяйств района: 1) групповые (по каждому району); 2) среднюю из групповых; 3) межгрупповую; 4) общую.
Задача 20. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
| Группы населения | Число вкладов, тыс. ед. | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации вклада, % |
| Городское Сельское | 7 3 | 14 16 | 20 30 |
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционнное отношение, эмпирический коэффициент детерминации.
